גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
37 יחסים: מספר מרוכב, משפט קיילי-המילטון, מטריצת היחידה, מטריצה, מטריצה ריבועית, אסוציאטור, אסוציאטיביות, אלגברה (מבנה אלגברי), אלגברה מופשטת, אלגברה ספרבילית, אלגברה לא אסוציאטיבית, אלגברה בעלת חזקה אסוציאטיבית, אלגברה בעלת חזקות אסוציאטיביות, איבר אלגברי, נורמה (אלגברה), עקבה (אלגברה), ערך עצמי, פולינום, פולינום מתוקן, פולינום אופייני, צורת ז'ורדן, צורה רציונלית, קומוטטור, שדה (מבנה אלגברי), שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, שדה המספרים הרציונליים, שורש (של פונקציה), תחום פריקות יחידה, תחום שלמות, חוג (מבנה אלגברי), חוג המספרים השלמים, בסיס (אלגברה ליניארית), דמיון מטריצות, דרגה (אלגברה), דטרמיננטה, הרחבת שדות.
מספר מרוכב
מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ומספר מרוכב · ראה עוד »
משפט קיילי-המילטון
משפט קיילי-המילטון הוא משפט באלגברה ליניארית, הקובע שכל מטריצה ריבועית A (מעל שדה) מאפסת את הפולינום האופייני שלה \ f(\lambda).
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ומשפט קיילי-המילטון · ראה עוד »
מטריצת היחידה
באלגברה ליניארית, מטריצת היחידה מסדר \ n היא מטריצה ריבועית מסדר n, כלומר בגודל n^2, שהאלכסון הראשי שלה מורכב מאחדות וכל שאר המטריצה מאפסים.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ומטריצת היחידה · ראה עוד »
מטריצה
דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ומטריצה · ראה עוד »
מטריצה ריבועית
במתמטיקה, מטריצה ריבועית היא מטריצה שמספר העמודות שלה שווה למספר השורות.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ומטריצה ריבועית · ראה עוד »
אסוציאטור
באלגברה, האסוציאטור הוא פונקציה בת שלושה מקומות, המוגדרת באלגברה לא אסוציאטיבית על-פי הנוסחה \ (a,b,c).
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואסוציאטור · ראה עוד »
אסוציאטיביות
#הפניה פעולה אסוציאטיבית.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואסוציאטיביות · ראה עוד »
אלגברה (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, אלגברה מעל חוג היא מודול מעל חוג חילופי ופעולה בינארית ("כפל") ביליניארית בין שני איברים שהופכת את המודול לחוג.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואלגברה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »
אלגברה מופשטת
אלגברה מופשטת היא ענף של האלגברה שבמסגרתו מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואלגברה מופשטת · ראה עוד »
אלגברה ספרבילית
בתורת החוגים, אלגברה ספרבילית היא אלגברה מעל חוג קומוטטיבי, הפועלת על עצמה באופן מסוים (שיוגדר בגוף הערך).
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואלגברה ספרבילית · ראה עוד »
אלגברה לא אסוציאטיבית
מחלקות חשובות של אלגבראות לא אסוציאטיביות. בכחול - האלגבראות הקומוטטיביות אלגברה לא אסוציאטיבית היא מבנה אלגברי המכליל אלגבראות אסוציאטיביות, בו לא נדרשת אקסיומת האסוציאטיביות.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואלגברה לא אסוציאטיבית · ראה עוד »
אלגברה בעלת חזקה אסוציאטיבית
#הפניה אלגברה עם חזקה אסוציאטיבית.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואלגברה בעלת חזקה אסוציאטיבית · ראה עוד »
אלגברה בעלת חזקות אסוציאטיביות
#הפניה אלגברה עם חזקה אסוציאטיבית.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואלגברה בעלת חזקות אסוציאטיביות · ראה עוד »
איבר אלגברי
במתמטיקה, אלגבריות היא תכונה המתייחסת לאיברים בשדה K מעל תת-שדה F, ובאופן כללי יותר לכל איבר של אלגברה (אסוציאטיבית או לכל הפחות בעלת חזקה אסוציאטיבית) A המוגדרת מעל חוג קומוטטיבי C. איבר המקיים תכונה זו נקרא איבר אלגברי, ואיבר שאינו מקיים אותה הוא טרנסצנדנטי.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ואיבר אלגברי · ראה עוד »
נורמה (אלגברה)
באלגברה מופשטת, הנורמה של אלגברה A מעל שדה F היא פונקציה כפלית מסוימת, המוגדרת בעזרת הפולינום האופייני של איברים באלגברה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ונורמה (אלגברה) · ראה עוד »
עקבה (אלגברה)
עִקְבָה היא פונקציונל בעל שימושים רבים באלגברה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ועקבה (אלגברה) · ראה עוד »
ערך עצמי
באלגברה ליניארית, ערך עצמי (eigenvalue) של טרנספורמציה ליניארית או של מטריצה הוא סקלר כלשהו, המסומן לרוב כ-\lambda, כך שקיים וקטור שונה מווקטור האפס (הנקרא וקטור עצמי) שהפעלת הטרנספורמציה עליו, או הכפלתו במטריצה, מכפילה אותו באותו סקלר.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי וערך עצמי · ראה עוד »
פולינום
במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ופולינום · ראה עוד »
פולינום מתוקן
פולינום מתוקן (באנגלית: monic polynomial) הוא פולינום שהמקדם המוביל בו הוא 1.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ופולינום מתוקן · ראה עוד »
פולינום אופייני
באלגברה ליניארית, מתאימים לכל מטריצה ריבועית פולינום שנקרא הפולינום האופייני, והוא מקודד כמה תכונות חשובות של המטריצה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ופולינום אופייני · ראה עוד »
צורת ז'ורדן
צורת ז'ורדן של מטריצה ריבועית A היא מטריצה דומה ל- A, שיש לה מבנה של מטריצת בלוקים המורכבת מ"בלוקי ז'ורדן" (ראו להלן).
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי וצורת ז'ורדן · ראה עוד »
צורה רציונלית
באלגברה ליניארית, צורה רציונלית קנונית של מטריצה נתונה היא מטריצת בלוקים מסוימת הדומה לה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי וצורה רציונלית · ראה עוד »
קומוטטור
במתמטיקה, קומוטטור הוא פונקציה דו-מקומית המוגדרת בדרך כלל בחוג או חבורה, הבודקת את ההתחלפות של זוג איברים ביחס לפעולת כפל נתונה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי וקומוטטור · ראה עוד »
שדה (מבנה אלגברי)
הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ושדה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »
שדה המספרים הממשיים
שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ושדה המספרים הממשיים · ראה עוד »
שדה המספרים המרוכבים
במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ושדה המספרים המרוכבים · ראה עוד »
שדה המספרים הרציונליים
שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ושדה המספרים הרציונליים · ראה עוד »
שורש (של פונקציה)
שורש של פונקציה הוא איבר בתחום של פונקציה שעבורו ערך הפונקציה הוא 0.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ושורש (של פונקציה) · ראה עוד »
תחום פריקות יחידה
בתורת החוגים, תחום פריקות יחידה (באנגלית נקרא בקיצור: UFD, ראשי תיבות של Unique Factorization Domain) הוא תחום שלמות, שבו לכל איבר שונה מאפס שאינו הפיך יש פירוק יחיד לגורמים אי-פריקים, כלומר מתקיים בו משפט אנלוגי למשפט היסודי של האריתמטיקה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ותחום פריקות יחידה · ראה עוד »
תחום שלמות
באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ותחום שלמות · ראה עוד »
חוג (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי וחוג (מבנה אלגברי) · ראה עוד »
חוג המספרים השלמים
חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי וחוג המספרים השלמים · ראה עוד »
בסיס (אלגברה ליניארית)
#הפניה בסיס (אלגברה).
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ובסיס (אלגברה ליניארית) · ראה עוד »
דמיון מטריצות
דמיון הוא יחס שקילות בין מטריצות ריבועיות מאותו גודל, המוגדר באופן כזה ששתי מטריצות דומות זו לזו אם הן מייצגות את אותה טרנספורמציה ליניארית, בבסיסים שונים.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ודמיון מטריצות · ראה עוד »
דרגה (אלגברה)
#הפניה דרגה של אלגברה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ודרגה (אלגברה) · ראה עוד »
דטרמיננטה
איור הממחיש את ביטוי נפחו של מקבילון תלת־ממדי בעזרת דטרמיננטה באלגברה ליניארית, הדֵּטֶרְמִינַנְטָה של מטריצה ריבועית, היא סקלר התלוי ברכיבי המטריצה, ושווה לאפס אם ורק אם המטריצה אינה הפיכה.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי ודטרמיננטה · ראה עוד »
הרחבת שדות
באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.
חָדָשׁ!!: פולינום מינימלי והרחבת שדות · ראה עוד »
מפנה מחדש כאן:
אזכור
[1] https://he.wikipedia.org/wiki/פולינום_מינימלי
