אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

הלמה של פאטו

מַדָד הלמה של פאטו

במתמטיקה, הלמה של פאטו מקשרת באמצעות אי-שוויון בין הגבול התחתון של סדרת האינטגרלים (על פי לבג) של סדרת פונקציות ובין האינטגרל של הגבול התחתון של אותה סדרת פונקציות. [1]

תוכן עניינים

  1. 17 יחסים: משפט ההתכנסות של ויטלי, משפט ההתכנסות המונוטונית, משפט ההתכנסות הנשלטת, מתמטיקאי, מתמטיקה, אנרי לבג, אי-שוויון (מתמטיקה), אינסוף, אינפימום, אינטגרל, אינטגרל לבג, סדרת פונקציות, פונקציה, פונקציה מציינת, פונקציה מדידה, צרפת, גבול (מתמטיקה).

  2. אי-שוויונות
  3. משפטים בתורת המידה

משפט ההתכנסות של ויטלי

באנליזה מתמטית ותורת המידה,  משפט ההתכנסות של ויטלי הוא תוצאה חשובה של המתמטיקאי האיטלקי ג'וזפה ויטלי.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות של ויטלי

משפט ההתכנסות המונוטונית

בתורת המידה, משפט ההתכנסות המונוטונית הוא משפט על האינטגרל של סדרה עולה של פונקציות מדידות ואי-שליליות.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות המונוטונית

משפט ההתכנסות הנשלטת

בתורת המידה, משפט ההתכנסות הנשלטת של אנרי לבג הוא משפט על האינטגרל של הגבול של סדרת פונקציות מדידות, המתכנסת נקודתית.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות הנשלטת

מתמטיקאי

קרל פרידריך גאוס, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים. פרס אָבֶּל למתמטיקה מתמטיקאי הוא אדם העוסק במתמטיקה.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ומתמטיקאי

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ומתמטיקה

אנרי לבג

אנרי לאון לֶבֶּג (בצרפתית: Henri Léon Lebesgue; 28 ביוני 1875 – 26 ביולי 1941) היה מתמטיקאי צרפתי, המפורסם בעיקר הודות לתרומתו לאנליזה מתמטית: תורת המידה ואינטגרל לבג.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ואנרי לבג

אי-שוויון (מתמטיקה)

אי-שוויון הוא שם משותף לשני סוגי טענות במתמטיקה.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ואי-שוויון (מתמטיקה)

אינסוף

אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ואינסוף

אינפימום

#הפניה אינפימום וסופרמום.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ואינפימום

אינטגרל

עבור פונקציה חיובית f(x), האינטגרל המסוים \int_a^b f(x) \,dx הוא השטח S הכלוא מתחת לגרף הפונקציה. אִינְטֶגְרָל או אַסְכֶּמֶת הוא מושג מתמטי בתחום החשבון האינפיניטסימלי, המהווה (עבור פונקציה ממשית) הכללה מתמטית של מושג הסכום.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ואינטגרל

אינטגרל לבג

אינטגרל לבג הוא הכללה של אינטגרל רימן לפונקציות מדידות שפותחה על ידי המתמטיקאי אנרי לבג במסגרת מחקרו בתורת המידה.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ואינטגרל לבג

סדרת פונקציות

סדרת פונקציות היא סדרה של פונקציות.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו וסדרת פונקציות

פונקציה

פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ופונקציה

פונקציה מציינת

במתמטיקה, פונקציה מציינת, הנקראת גם פונקציה אופיינית או לעיתים גם אינדיקטור, היא פונקציה המוגדרת בקבוצה \,X ומציינת שייכות לתת קבוצה \,A של \,X.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ופונקציה מציינת

פונקציה מדידה

במתמטיקה, בתחום תורת המידה, פונקציה מדידה היא פונקציה שהתחום והטווח שלה הם מרחבים מדידים, והמקור תחת הפונקציה של קבוצה מדידה, הוא קבוצה מדידה.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו ופונקציה מדידה

צרפת

צָרְפַת (נקראת רשמית: הרפובליקה הצרפתית; בצרפתית: République française, "רֶפובְּלִיק פרָאנְסֶז") היא מדינה במערב אירופה המחזיקה גם מספר טריטוריות ביבשות אחרות.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו וצרפת

גבול (מתמטיקה)

במתמטיקה, גבול של אובייקט אינסופי (למשל סדרה אינסופית של מספרים) הוא איבר בודד המייצג את ההתנהגות ארוכת הטווח של האובייקט.

לִרְאוֹת הלמה של פאטו וגבול (מתמטיקה)

ראה גם

אי-שוויונות

משפטים בתורת המידה

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/הלמה_של_פאטו