תוכן עניינים
18 יחסים: מספר סודר, מרחב טופולוגי, משפט קנטור-בנדיקסון, אקסיומת הבחירה, אקסיומות הפרדה, אינדוקציה טרנספיניטית, נקודת הצטברות, נקודת התעבות, נקודה מבודדת, סגור (טופולוגיה), פונקציה רציפה (טופולוגיה), פונקציה חד-חד-ערכית, קבוצה בת מנייה, תורת הקבוצות, טופולוגיה, גאורג קנטור, הומיאומורפיזם, הישר הממשי.
מספר סודר
בתורת הקבוצות, מספר סודר (באנגלית: Ordinal number) הוא טיפוס סדר של קבוצה סדורה היטב.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ומספר סודר
מרחב טופולוגי
בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ומרחב טופולוגי
משפט קנטור-בנדיקסון
משפט קנטור-בנדיקסון הוא משפט מתמטי הקובע שכל קבוצה סגורה בישר הממשי היא איחוד זר של קבוצה מושלמת וקבוצה בת-מנייה.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ומשפט קנטור-בנדיקסון
אקסיומת הבחירה
אקסיומת הבחירה היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית לפיה, בהינתן אוסף של קבוצות לא ריקות, ניתן לבחור איבר אחד מכל קבוצה.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ואקסיומת הבחירה
אקסיומות הפרדה
#הפניה אקסיומות ההפרדה.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ואקסיומות הפרדה
אינדוקציה טרנספיניטית
אינדוקציה טרנספיניטית או אינדוקציה על־סופית היא שיטת הוכחה המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת מתקיימת לכל איברי קבוצה סדורה היטב.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ואינדוקציה טרנספיניטית
נקודת הצטברות
בטופולוגיה ובאנליזה מתמטית, x היא נקודת הצטברות של קבוצה A אם בכל סביבה של x קיימת לפחות נקודה אחת פרט ל-x השייכת ל-A. לדוגמה, נקודות ההצטברות של קטע הן נקודות הקטע וכן הקצוות שלו.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ונקודת הצטברות
נקודת התעבות
#הפניה נקודת רתיחה.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ונקודת התעבות
נקודה מבודדת
0 היא נקודה מבודדת בקבוצה \0\\cup 1, 2. יש עיגול סביבה שלא מכיל אף נקודה אחרת של הקבוצה. בטופולוגיה, נקודה \ x בקבוצה \ S נקראת נקודה מבודדת, אם קיימת סביבה של \ x שאינה מכילה נקודות אחרות של \ S.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ונקודה מבודדת
סגור (טופולוגיה)
בטופולוגיה, סְגוֹר של קבוצה S השייכת למרחב X הוא הקבוצה הסגורה הקטנה ביותר המכילה את S. מבחינה אינטואיטיבית אפשר לחשוב עליו כעל קבוצה המכילה את אברי S ואת כל הנקודות ש"נוגעות" בקבוצה S.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת וסגור (טופולוגיה)
פונקציה רציפה (טופולוגיה)
בטופולוגיה, פונקציה רציפה היא פונקציה בין מרחבים טופולוגיים, שעבורה המקור של כל קבוצה פתוחה בטווח הוא קבוצה פתוחה בתחום.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ופונקציה רציפה (טופולוגיה)
פונקציה חד-חד-ערכית
פונקציה חד-חד-ערכית (חח"ע) היא פונקציה המקבלת כל ערך פעם אחת לכל היותר.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ופונקציה חד-חד-ערכית
קבוצה בת מנייה
בתורת הקבוצות, קבוצה בַּת מְנִיָּה היא קבוצה שקיימת פונקציה חד־חד ערכית ממנה לקבוצת המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת וקבוצה בת מנייה
תורת הקבוצות
תורת הקבוצות היא תורה מתמטית בסיסית העוסקת במושג הקבוצה, שהיא אוסף מופשט של איברים שונים זה מזה.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת ותורת הקבוצות
טופולוגיה
טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת וטופולוגיה
גאורג קנטור
גאורג פרדיננד לודוויג פיליפ קנטור (בגרמנית: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor; 3 במרץ 1845 – 6 בינואר 1918) היה מתמטיקאי גרמני, אבי תורת הקבוצות העומדת בבסיס המתמטיקה המודרנית.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת וגאורג קנטור
הומיאומורפיזם
הומיאומורפיזם בין ספל לכעך (טורוס) הומיאומורפיזם (נקרא גם שקילות טופולוגית) הוא פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין שני מרחבים טופולוגיים השומרת על הטופולוגיה.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת והומיאומורפיזם
הישר הממשי
הישר הממשי הוא תיאור גאומטרי של קבוצת כל המספרים הממשיים \mathbb.
לִרְאוֹת הקבוצה הנגזרת והישר הממשי