תוכן עניינים
15 יחסים: מערכת אורתונורמלית שלמה, מערכת צירים קרטזית, מרחב אוקלידי, מרחב וקטורי, מטריקה, מטריקה רימנית, מכפלה סקלרית, טנזור, טנזור השדה האלקטרומגנטי, בסיס (אלגברה), גאומטריה דיפרנציאלית, הסכם הסכימה של איינשטיין, הורדה והעלאה של אינדקסים, כלל המקבילית, 4-וקטור.
מערכת אורתונורמלית שלמה
במתמטיקה, מערכת אורתונורמלית שלמה במרחב מכפלה פנימית (ובפרט במרחב הילברט) היא קבוצה של וקטורים שקבוצת האיברים הנפרשים על ידה היא צפופה במרחב, ושאיבריה הם אורתוגונליים זה לזה, כלומר מכפלתם הפנימית היא 0, והם מנורמלים, כלומר כל אחד הוא בעל נורמה 1 (וקטורים כאלה נקראים "וקטורי יחידה").
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ומערכת אורתונורמלית שלמה
מערכת צירים קרטזית
מערכת הצירים הקַרְטֶזית היא מערכת צירים שהגה בשנת 1637 המתמטיקאי והפילוסוף הצרפתי רנה דקארט, כדרך להצגה מדויקת של מיקום נקודות במישור ובמרחב התלת-ממדי.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ומערכת צירים קרטזית
מרחב אוקלידי
נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ומרחב אוקלידי
מרחב וקטורי
באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ומרחב וקטורי
מטריקה
בטופולוגיה, מֶטְרִיקָה היא פונקציה המתאימה לכל זוג נקודות במרחב מספר אי-שלילי, ומקיימת כמה תנאים פשוטים.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ומטריקה
מטריקה רימנית
בגאומטריה דיפרנציאלית, מטריקה רימנית היא כלל המתאים באופן חלק לכל נקודה על יריעה חלקה מכפלה פנימית על המרחב המשיק ליריעה בנקודה זו.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ומטריקה רימנית
מכפלה סקלרית
מכפלה סקלרית היא פעולה על שני וקטורים מהמרחב האוקלידי \mathbb^n שמחזירה סקלר (ומכאן שמה).
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ומכפלה סקלרית
טנזור
במתמטיקה, טֶנזוֹר (או טנסור) הוא פונקציה מולטי-ליניארית.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים וטנזור
טנזור השדה האלקטרומגנטי
טנזור השדה האלקטרומגנטי הוא טנזור מדרגה 2 המתאר את השדה האלקטרומגנטי - כלומר את השדה החשמלי והשדה המגנטי - כישות אחת, קו-ואריאנטית לורנץ.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים וטנזור השדה האלקטרומגנטי
בסיס (אלגברה)
בסיס הוא קבוצת וקטורים במרחב וקטורי בה אפשר להציג כל איבר במרחב כצירוף ליניארי של הקבוצה, באופן יחיד.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ובסיס (אלגברה)
גאומטריה דיפרנציאלית
גאומטריה דיפרנציאלית היא ענף מתמטי העושה שימוש בכלים של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי כדי לבחון בעיות בגאומטריה.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים וגאומטריה דיפרנציאלית
הסכם הסכימה של איינשטיין
הסכם הסכימה של איינשטיין הוא סימון מקוצר המשמש בחשבונות הכוללים אנליזה מתמטית ואלגברה של טנזורים.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים והסכם הסכימה של איינשטיין
הורדה והעלאה של אינדקסים
בגאומטריה דיפרנציאלית, "הורדה והעלאה של אינדקסים" היא כינוי עממי לפעולה מעל יריעה רימנית (כלומר: יריעה עם מטריקה רימנית) שבה מזהים בכל נקודה את המרחב המשיק T עם המרחב הקו-משיק *T באמצעות איזומורפיזם קנוני המוגדר על ידי המטריקה.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים והורדה והעלאה של אינדקסים
כלל המקבילית
כלל המקבילית הוא משפט בגאומטריה אוקלידית, הקובע כי סכום ריבועי ארבע צלעות המקבילית שווה לסכום ריבועי האלכסונים.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים וכלל המקבילית
4-וקטור
4-וקטור הוא וקטור בעל 4 רכיבים שבין מערכות ייחוס משתנה לפי טרנספורמציות לורנץ.
לִרְאוֹת וקטורים קוואריאנטיים וקונטרוואריאנטיים ו4-וקטור