תוכן עניינים
50 יחסים: E (קבוע מתמטי), מספר אלגברי, מספר ראשוני, מספר רציונלי, מספר שלם, מספר טרנסצנדנטי, מספרי ליוביל, מספרים זרים, משפט לינדמן-ויירשטראס, משפט ליוביל (קירוב דיופנטי), משפטי ויירשטראס, משוואה פולינומית, מתמטיקאי, מתמטיקה, אי שוויון המשולש האינטגרלי, אי תלות אלגברית, אי-שוויון המשולש, אינטגרציה באמצעות החלפת משתנים, אינטגרציה בחלקים, אינטגרל, עצרת (מתמטיקה), ערך מוחלט, פאי, פרדיננד לינדמן, פונקציה מעריכית, פונקציה רציפה (אנליזה), פונקציית גמא, צרפתים, קארל ויירשטראס, קבוע מתמטי, קבוע ליוביל, קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים, שארל הרמיט, שורש (של פונקציה), שווייץ, ז'וזף ליוביל, חסם (מתמטיקה), חשבון אינפיניטסימלי, חזקה (מתמטיקה), גאורג קנטור, גבול של סדרה, גדול מספיק, דויד הילברט, המשפט היסודי של האריתמטיקה, המשפט היסודי של האלגברה, המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, השערה (מתמטיקה), הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור, הוכחה בדרך השלילה, יוהאן היינריך למברט.
E (קבוע מתמטי)
פונקציות מעריכיות בבסיסים שונים. פונקציית האקספוננט, המסומנת בכחול, היא הפונקציה המעריכית היחידה ששיפוע הישר המשיק לה (המסומן באדום) בנקודה x.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וE (קבוע מתמטי)
מספר אלגברי
מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומספר אלגברי
מספר ראשוני
בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומספר ראשוני
מספר רציונלי
דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומספר רציונלי
מספר שלם
דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומספר שלם
מספר טרנסצנדנטי
במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומספר טרנסצנדנטי
מספרי ליוביל
#הפניה מספר ליוביל.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומספרי ליוביל
מספרים זרים
שני מספרים שלמים נקראים מספרים זרים, אם המחלק המשותף המקסימלי שלהם הוא 1, כלומר, אין אף מספר גדול מאחת שמחלק את שניהם.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומספרים זרים
משפט לינדמן-ויירשטראס
במתמטיקה, משפט לינדמן-ויירשטראס הוא משפט מרכזי בחקר המספרים הטרנסצנדנטיים.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומשפט לינדמן-ויירשטראס
משפט ליוביל (קירוב דיופנטי)
באנליזה דיופנטית, משפט ליוביל קובע שאם מספר אלגברי אי-רציונלי הוא שורש של פולינום ממעלה n מעל השלמים, אז לא ניתן לקרב אותו דיופנטית קירוב מסדר העולה על n. מכאן שמספרים לא רציונליים הניתנים לקירוב מכל סדר הם טרנסצנדנטיים.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומשפט ליוביל (קירוב דיופנטי)
משפטי ויירשטראס
שני המשפטים שהוכיח קארל ויירשטראס על פונקציות ממשיות הם מן המשפטים היסודיים בחשבון האינפיניטסימלי.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומשפטי ויירשטראס
משוואה פולינומית
#הפניה פולינום.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומשוואה פולינומית
מתמטיקאי
קרל פרידריך גאוס, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים. פרס אָבֶּל למתמטיקה מתמטיקאי הוא אדם העוסק במתמטיקה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומתמטיקאי
מתמטיקה
שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ומתמטיקה
אי שוויון המשולש האינטגרלי
#הפניה אי-שוויון המשולש האינטגרלי.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ואי שוויון המשולש האינטגרלי
אי תלות אלגברית
#הפניה אי-תלות אלגברית.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ואי תלות אלגברית
אי-שוויון המשולש
250px במתמטיקה, אי-שוויון המשולש הוא אי-שוויון מהצורה \ d(A,C)\leq d(A,B)+d(B,C), כאשר \ d(\cdot,\cdot) היא פונקציית מרחק.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ואי-שוויון המשולש
אינטגרציה באמצעות החלפת משתנים
אינטגרציה באמצעות החלפת משתנים מתבססת על הרעיון שאם נפעיל פונקציה על התחום, ההשפעה שלה על נפח כל תיבה בחלוקה קרובה להשפעת הקירוב הליניארי לפונקציה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ואינטגרציה באמצעות החלפת משתנים
אינטגרציה בחלקים
\ \int vu'.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ואינטגרציה בחלקים
אינטגרל
עבור פונקציה חיובית f(x), האינטגרל המסוים \int_a^b f(x) \,dx הוא השטח S הכלוא מתחת לגרף הפונקציה. אִינְטֶגְרָל או אַסְכֶּמֶת הוא מושג מתמטי בתחום החשבון האינפיניטסימלי, המהווה (עבור פונקציה ממשית) הכללה מתמטית של מושג הסכום.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ואינטגרל
עצרת (מתמטיקה)
במתמטיקה, עֲצֶרֶת (באנגלית: Factorial) היא מכפלת כל המספרים הטבעיים מ־1 ועד למספר נתון.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ועצרת (מתמטיקה)
ערך מוחלט
במתמטיקה, ערך מוחלט הוא פונקציה המודדת את גודלם של איברים בשדה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וערך מוחלט
פאי
\pi שווה להיקף של מעגל שקוטרו 1 (ורדיוסו ½) במתמטיקה, \pi (האות היוונית פִּי; בעברית מקובלת ההגייה פַּאי, על דרך האנגלית) הוא מספר חסר ממד המייצג את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ופאי
פרדיננד לינדמן
קארל לואיס פרדיננד פון לינדמן (בגרמנית: Karl Ferdinand von Lindemann; 12 באפריל 1852 – 6 במרץ 1939) היה מתמטיקאי גרמני, שנודע בשל ההוכחה שפרסם בשנת 1882, שפאי הוא מספר טרנסצנדנטי, כלומר אינו מהווה שורש של אף פולינום שמקדמיו הם מספרים רציונליים.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ופרדיננד לינדמן
פונקציה מעריכית
פונקציה מעריכית היא פונקציה מתמטית מהצורה \ a^x.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ופונקציה מעריכית
פונקציה רציפה (אנליזה)
סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ופונקציה רציפה (אנליזה)
פונקציית גמא
פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶרוֹמורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי \ n.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ופונקציית גמא
צרפתים
צרפתים, או העם הצרפתי (בצרפתית Français), הוא מונח המתייחס לאזרחי צרפת (מדינה באירופה) או לאנשים שמוצאם מצרפת.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וצרפתים
קארל ויירשטראס
קארל תאודור וילהלם וַיֶירְשְטְרַאס (בגרמנית: Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 באוקטובר 1815, אוסטנפלדה (Ostenfelde), מחוז וסטפאליה - 19 בפברואר 1897, ברלין) היה מתמטיקאי גרמני, המכונה "אבי האנליזה המודרנית".
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וקארל ויירשטראס
קבוע מתמטי
קבוע מתמטי הוא מספר ממשי או מרוכב, שמופיע בצורה טבעית בפיתוחים מתמטיים וערכו אינו משתנה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וקבוע מתמטי
קבוע ליוביל
#הפניה מספר ליוביל#קבוע ליוביל ליוביל.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וקבוע ליוביל
קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים
עובדת קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים הוכחה לראשונה על ידי המתמטיקאי היווני אוקלידס (יסודות, ספר IX).
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וקיומם של אינסוף מספרים ראשוניים
שארל הרמיט
שארל הרמיט (בצרפתית: Charles Hermite; 24 בדצמבר 1822 – 14 בינואר 1901) היה מתמטיקאי צרפתי רב-תחומי שעסק בעיקר בתורת המספרים, באנליזה מתמטית ובאלגברה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ושארל הרמיט
שורש (של פונקציה)
שורש של פונקציה הוא איבר בתחום של פונקציה שעבורו ערך הפונקציה הוא 0.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ושורש (של פונקציה)
שווייץ
שווייץ (או שווייצריה; השם הקצר: בגרמנית: Schweiz; בצרפתית: Suisse; באיטלקית: Svizzera; ברומאנש: Svizra; השם הרשמי:; בצרפתית: Confédération suisse; באיטלקית: Svizzera Confederazione; ברומאנש: Confederaziun svizra; בלטינית: Confœderatio Helvetica – הקונפדרציה ההלווטית, קונפדרציה הלווטיקה או הקונפדרציה השווייצרית) היא מדינה אלפינית מוקפת יבשה השוכנת במרכז אירופה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ושווייץ
ז'וזף ליוביל
ז'וזף ליוביל (בצרפתית: Joseph Liouville; 24 במרץ 1809 – 8 בספטמבר 1882) היה מתמטיקאי צרפתי שתרם רבות במגוון תחומים במתמטיקה כולל אנליזה מרוכבת, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית וגם לפיזיקה ולאסטרונומיה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וז'וזף ליוביל
חסם (מתמטיקה)
במתמטיקה, חֶסֶם של תת-קבוצה של קבוצה סדורה חלקית הוא איבר של הקבוצה הסדורה שבינו לבין כל אחד מאברי התת-קבוצה מתקיים אי-שוויון חלש.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וחסם (מתמטיקה)
חשבון אינפיניטסימלי
חשבון אִינְפִינִיטֶסִימָלִי (נקרא גם אינפי או חדו"א, ראשי תיבות של: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי; ובאנגלית: Calculus - קלקולוס; במונחי האקדמיה ללשון העברית: חֶשְׁבּוֹן-הָאֵינְסוֹפִיִּים) הוא ענף של המתמטיקה שחוקר שינוי.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וחשבון אינפיניטסימלי
חזקה (מתמטיקה)
במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך".
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וחזקה (מתמטיקה)
גאורג קנטור
גאורג פרדיננד לודוויג פיליפ קנטור (בגרמנית: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor; 3 במרץ 1845 – 6 בינואר 1918) היה מתמטיקאי גרמני, אבי תורת הקבוצות העומדת בבסיס המתמטיקה המודרנית.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וגאורג קנטור
גבול של סדרה
בחשבון אינפיניטסימלי, גבול של סדרה ממשית הוא מספר, שאיברי הסדרה הולכים ומתקרבים אליו כך שהמרחק בין האיברים לגבול קטן כרצוננו.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וגבול של סדרה
גדול מספיק
במתמטיקה, בקבוצה סדורה ליניארית, נאמר שטענה P "מתקיימת לכל x גדול מספיק" אם קיים איבר \ r כך שלכל \ x>r הטענה P מתקיימת.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e וגדול מספיק
דויד הילברט
דויד הילברט (גרמנית: David Hilbert; 23 בינואר 1862 - 14 בפברואר 1943) היה מתמטיקאי גרמני, שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ודויד הילברט
המשפט היסודי של האריתמטיקה
המשפט היסודי של האריתמטיקה או משפט הפירוק לראשוניים הוא משפט מתמטי הקובע כי כל מספר טבעי יכול להיכתב כמכפלה ייחודית של מספרים ראשוניים, עד כדי שינוי הסדר של הגורמים.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e והמשפט היסודי של האריתמטיקה
המשפט היסודי של האלגברה
המשפט היסודי של האלגברה קובע שלכל פולינום לא קבוע עם מקדמים מרוכבים יש לפחות שורש מרוכב אחד.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e והמשפט היסודי של האלגברה
המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי
המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי או המשפט היסודי של החשבון האינפיניטסימלי הוא משפט מתמטי הקושר בין שני מושגי היסוד של החשבון האינפיניטסימלי: הנגזרת והאינטגרל.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e והמשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי
השערה (מתמטיקה)
במתמטיקה, השערה היא טענה שהועלתה על ידי מתמטיקאי שמאמינים כי היא נכונה בעקבות ראיות תומכות ראשוניות, אבל עבורן לא נמצאה עדיין הוכחה או הפרכה.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e והשערה (מתמטיקה)
הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור
הוכחת האי-מנייה הראשונה היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1874 כי כמעט כל המספרים הממשיים הם מספרים טרנסצנדנטיים.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e והוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור
הוכחה בדרך השלילה
בלוגיקה ובמתמטיקה הוכחה בדרך השלילה או הוכחה עקיפה היא שיטת הוכחה לפיה אם הפרכת טיעון מסוים מובילה לסתירה לוגית — הטיעון נכון.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e והוכחה בדרך השלילה
יוהאן היינריך למברט
יוהאן היינריך למברט (בגרמנית: Johann Heinrich Lambert; 26 באוגוסט 1728 – 25 בספטמבר 1777) היה מתמטיקאי, פיזיקאי, פילוסוף ואסטרונום שווייצרי, אחד מאנשי האשכולות הגדולים והמשפיעים של המאה ה-18.
לִרְאוֹת טרנסצנדנטיות של e ויוהאן היינריך למברט