משפט לינדמן-ויירשטראס

במתמטיקה, משפט לינדמן-ויירשטראס הוא משפט מרכזי בחקר המספרים הטרנסצנדנטיים. ^[1]

תוכן עניינים

41 יחסים: E (קבוע מתמטי), מספר p-אדי, מספר אלגברי, מספר אי-רציונלי, מספר טרנסצנדנטי, משפט (מתמטיקה), משפט ליוביל (קירוב דיופנטי), משפט גלפונד-שניידר, מתמטיקאי, מתמטיקה, אקספוננט, אי תלות אלגברית, נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת), סגירות (אלגברה), פאי, פרדיננד לינדמן, פונקציות טריגונומטריות, פונקציות היפרבוליות, קארל ויירשטראס, קבוע ליוביל, שארל הרמיט, שדה המספרים ה-p-אדיים, שדה המספרים האלגבריים, שדה המספרים הניתנים לבנייה, שדה המספרים הרציונליים, תרבוע העיגול, תלות ליניארית, טרנסצנדנטיות של e, טור חזקות, ז'וזף ליוביל, זהות אוילר, חזקה (מתמטיקה), דרגת הטרנסצנדנטיות, דויד הילברט, השערה (מתמטיקה), הלוגריתם הטבעי, הוכחה בדרך השלילה, הכללה (מתמטיקה), היחידה המדומה, כפל, יוהאן היינריך למברט.
E (קבוע מתמטי)
מספרים טרנסצנדנטיים
משפטים בתורת המספרים
פאי

E (קבוע מתמטי)

פונקציות מעריכיות בבסיסים שונים. פונקציית האקספוננט, המסומנת בכחול, היא הפונקציה המעריכית היחידה ששיפוע הישר המשיק לה (המסומן באדום) בנקודה x.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וE (קבוע מתמטי)

מספר p-אדי

בתורת המספרים וענפים שונים במתמטיקה, מספר p-אדי הוא פיתוח פורמלי לפי בסיס ראשוני p, שהוא סופי בצד החזקות השליליות \ p^, ועשוי להיות אינסופי בצד החזקות החיוביות.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומספר p-אדי

מספר אלגברי

מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומספר אלגברי

מספר אי-רציונלי

מספרים אי-רציונליים מספר אי רציונלי הוא מספר ממשי שאינו מספר רציונלי, כלומר שלא ניתן להציגו כמנה של שני מספרים שלמים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומספר אי-רציונלי

מספר טרנסצנדנטי

במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומספר טרנסצנדנטי

משפט (מתמטיקה)

במתמטיקה, משפט (בלועזית: תאורמה; באנגלית: Theorem) הוא פסוק שניתן להוכיח אותו במסגרת מערכת אקסיומות מסוימת.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומשפט (מתמטיקה)

באנליזה דיופנטית, משפט ליוביל קובע שאם מספר אלגברי אי-רציונלי הוא שורש של פולינום ממעלה n מעל השלמים, אז לא ניתן לקרב אותו דיופנטית קירוב מסדר העולה על n. מכאן שמספרים לא רציונליים הניתנים לקירוב מכל סדר הם טרנסצנדנטיים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומשפט ליוביל (קירוב דיופנטי)

משפט גלפונד-שניידר

במתמטיקה, משפט גלפונד-שניידר הוא משפט הקובע תחת אילו תנאים העלאת מספר אלגברי בחזקת מספר אלגברי נותנת מספר טרנסצנדנטי.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומשפט גלפונד-שניידר

מתמטיקאי

קרל פרידריך גאוס, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים. פרס אָבֶּל למתמטיקה מתמטיקאי הוא אדם העוסק במתמטיקה.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומתמטיקאי

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ומתמטיקה

אקספוננט

באנליזה מתמטית, אֶקְסְפּוֹנֶנְט הוא פונקציה מעריכית עם בסיס e, שלה תכונות מיוחדות רבות ושימושיות.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ואקספוננט

אי תלות אלגברית

#הפניה אי-תלות אלגברית.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ואי תלות אלגברית

נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)

נוסחת אוילר היא נוסחה יסודית באנליזה מרוכבת, הקושרת את הפונקציה המעריכית הטבעית לפונקציות הטריגונומטריות סינוס וקוסינוס.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ונוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)

סגירות (אלגברה)

באלגברה, קבוצה נקראת סגורה תחת פעולה מסוימת המוגדרת עליה, כאשר הפעלת הפעולה על איברי הקבוצה נותנת איבר הנכלל אף הוא בקבוצה.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וסגירות (אלגברה)

פאי

\pi שווה להיקף של מעגל שקוטרו 1 (ורדיוסו ½) במתמטיקה, \pi (האות היוונית פִּי; בעברית מקובלת ההגייה פַּאי, על דרך האנגלית) הוא מספר חסר ממד המייצג את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ופאי

פרדיננד לינדמן

קארל לואיס פרדיננד פון לינדמן (בגרמנית: Karl Ferdinand von Lindemann; 12 באפריל 1852 – 6 במרץ 1939) היה מתמטיקאי גרמני, שנודע בשל ההוכחה שפרסם בשנת 1882, שפאי הוא מספר טרנסצנדנטי, כלומר אינו מהווה שורש של אף פולינום שמקדמיו הם מספרים רציונליים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ופרדיננד לינדמן

פונקציות טריגונומטריות

גרף של פונקציית הסינוס, כשהזוויות מראש התמונה מודגשות במתמטיקה, הפונקציות הטריגונומטריות הן פונקציות של זווית.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ופונקציות טריגונומטריות

פונקציות היפרבוליות

250px במתמטיקה, פונקציות היפרבוליות אנלוגיות לפונקציות הטריגונומטריות הרגילות: בעוד שהנקודות \ \left(\cos\left(t\right),\sin\left(t\right)\right) יוצרות יחדיו מעגל, הנקודות \ \left(\cosh\left(t\right),\sinh\left(t\right)\right) מגדירות את החלק הימני של ההיפרבולה \ x^2-y^2.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ופונקציות היפרבוליות

קארל ויירשטראס

קארל תאודור וילהלם וַיֶירְשְטְרַאס (בגרמנית: Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 באוקטובר 1815, אוסטנפלדה (Ostenfelde), מחוז וסטפאליה - 19 בפברואר 1897, ברלין) היה מתמטיקאי גרמני, המכונה "אבי האנליזה המודרנית".

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וקארל ויירשטראס

קבוע ליוביל

#הפניה מספר ליוביל#קבוע ליוביל ליוביל.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וקבוע ליוביל

שארל הרמיט

שארל הרמיט (בצרפתית: Charles Hermite; 24 בדצמבר 1822 – 14 בינואר 1901) היה מתמטיקאי צרפתי רב-תחומי שעסק בעיקר בתורת המספרים, באנליזה מתמטית ובאלגברה.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ושארל הרמיט

שדה המספרים ה-p-אדיים

במתמטיקה, שדה המספרים ה-p-אדיים הוא שדה, שאבריו הם המספרים ה-p-אדיים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ושדה המספרים ה-p-אדיים

שדה המספרים האלגבריים

במתמטיקה, שדה המספרים האלגבריים הוא השדה הכולל את כל המספרים המרוכבים האלגבריים מעל הרציונליים, כלומר, את כל המספרים שהם שורש לפולינום כלשהו בעל מקדמים רציונליים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ושדה המספרים האלגבריים

שדה המספרים הניתנים לבנייה

שדה המספרים הניתנים לבנייה הוא השדה הכולל את כל המספרים שאפשר לבנות בסרגל ובמחוגה.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ושדה המספרים הניתנים לבנייה

שדה המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ושדה המספרים הרציונליים

תרבוע העיגול

השטח של ריבוע זה ועיגול זה שווים שניהם ל-P. בשנת 1882 הוכיח פרדיננד לינדמן שאי אפשר לבנות תרשים במספר סופי של צעדי בנייה בסרגל ומחוגה תַּרְבּוּעַ הָעִגּוּל הוא בעיה בגאומטריה שהועלתה לראשונה במתמטיקה היוונית, אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ותרבוע העיגול

תלות ליניארית

תלויה ליניארית הוא מושג באלגברה ליניארית המתאר קבוצת וקטורים במרחב וקטורי, אשר אפשר להציג אחד מהווקטורים שלה כצירוף ליניארי של וקטורים אחרים בקבוצה.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ותלות ליניארית

טרנסצנדנטיות של e

הקבוע המתמטי e תופס מקום מרכזי בענפי מתמטיקה רבים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וטרנסצנדנטיות של e

טור חזקות

טוּר חֲזָקוֹת הוא טור הבנוי כסכום של חזקות מ-0 עד אינסוף של נעלם.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וטור חזקות

ז'וזף ליוביל

ז'וזף ליוביל (בצרפתית: Joseph Liouville; 24 במרץ 1809 – 8 בספטמבר 1882) היה מתמטיקאי צרפתי שתרם רבות במגוון תחומים במתמטיקה כולל אנליזה מרוכבת, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית וגם לפיזיקה ולאסטרונומיה.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וז'וזף ליוביל

זהות אוילר

באנליזה מתמטית, זהות אוילר, הקרויה על שמו של המתמטיקאי השווייצרי לאונרד אוילר, היא השוויון הבא: זהות אוילר כל איברי הזהות הם מספרים קבועים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וזהות אוילר

חזקה (מתמטיקה)

במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך".

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וחזקה (מתמטיקה)

דרגת הטרנסצנדנטיות

#הפניה אי-תלות אלגברית.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ודרגת הטרנסצנדנטיות

דויד הילברט

דויד הילברט (גרמנית: David Hilbert; 23 בינואר 1862 - 14 בפברואר 1943) היה מתמטיקאי גרמני, שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ודויד הילברט

השערה (מתמטיקה)

במתמטיקה, השערה היא טענה שהועלתה על ידי מתמטיקאי שמאמינים כי היא נכונה בעקבות ראיות תומכות ראשוניות, אבל עבורן לא נמצאה עדיין הוכחה או הפרכה.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס והשערה (מתמטיקה)

הלוגריתם הטבעי

#הפניה לוגריתם טבעי.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס והלוגריתם הטבעי

הוכחה בדרך השלילה

בלוגיקה ובמתמטיקה הוכחה בדרך השלילה או הוכחה עקיפה היא שיטת הוכחה לפיה אם הפרכת טיעון מסוים מובילה לסתירה לוגית — הטיעון נכון.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס והוכחה בדרך השלילה

הכללה (מתמטיקה)

הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס והכללה (מתמטיקה)

היחידה המדומה

#הפניה i (מספר).

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס והיחידה המדומה

כפל

כֶּפֶל הוא פעולה בין מספרים, ובאופן כללי יותר פעולה בינארית על מבנים אלגבריים כלליים.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס וכפל

יוהאן היינריך למברט

יוהאן היינריך למברט (בגרמנית: Johann Heinrich Lambert; 26 באוגוסט 1728 – 25 בספטמבר 1777) היה מתמטיקאי, פיזיקאי, פילוסוף ואסטרונום שווייצרי, אחד מאנשי האשכולות הגדולים והמשפיעים של המאה ה-18.

לִרְאוֹת משפט לינדמן-ויירשטראס ויוהאן היינריך למברט

ראה גם

E (קבוע מתמטי)

מספרים טרנסצנדנטיים

מספר טרנסצנדנטי
משפט גלפונד-שניידר
משפט לינדמן-ויירשטראס

משפטים בתורת המספרים

פאי

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/משפט_לינדמן-ויירשטראס

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות