תוכן עניינים
22 יחסים: מספר ממשי, מספר מרוכב, מרחב מכפלה פנימית, משפט הלכסון האוניטרי, מטריצת תמורה, מטריצת הסיאן, מטריצה, מטריצה סטוכסטית, מטריצה הפיכה, מינור (אלגברה ליניארית), אלגברת סי כוכב, אלגברה ליניארית, אופרטור הרמיטי, נקודת קיצון, נגזרת חלקית, ערך עצמי, קרל גוסטב יעקב יעקובי, תבנית ריבועית, טור טיילור, ז'אק אדמר, דטרמיננטה, כפל מטריצות.
מספר ממשי
במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומספר ממשי
מספר מרוכב
מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומספר מרוכב
מרחב מכפלה פנימית
באלגברה ליניארית, מרחב מכפלה פנימית הוא מרחב וקטורי, עבורו מוגדרת פעולה בינארית בין כל שני איברים במרחב, המכונה מכפלה פנימית.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומרחב מכפלה פנימית
משפט הלכסון האוניטרי
#הפניה משפט הפירוק הספקטרלי.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומשפט הלכסון האוניטרי
מטריצת תמורה
בתורת המטריצות, מטריצת תמורה היא מטריצה ריבועית בינארית שמכילה בדיוק אחדה אחת בכל שורה ובכל עמודה ואפסים בכל המקומות האחרים.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומטריצת תמורה
מטריצת הסיאן
באנליזה מתמטית, מטריצת הסיאן (Hessian) היא מטריצה ריבועית, שאיבריה הם הנגזרות החלקיות מסדר שני של פונקציה.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומטריצת הסיאן
מטריצה
דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומטריצה
מטריצה סטוכסטית
במתמטיקה, מטריצה ריבועית ממשית היא מטריצה סטוכסטית, אם כל רכיביה אי-שליליים, וסכום האיברים בכל שורה הוא 1.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומטריצה סטוכסטית
מטריצה הפיכה
באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית תיקרא הפיכה אם קיימת מטריצה ריבועית אחרת, כך שמכפלתן היא מטריצת היחידה.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומטריצה הפיכה
מינור (אלגברה ליניארית)
באלגברה ליניארית, מינור של מטריצה ריבועית נתונה הוא המטריצה המתקבלת ממחיקת שורות ועמודות במספר שווה.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ומינור (אלגברה ליניארית)
אלגברת סי כוכב
במתמטיקה, ובמיוחד באנליזה פונקציונלית, אלגברת סי כוכב (או אלגברת *-C) היא אלגברת בנך A מעל שדה המספרים המרוכבים ביחד עם פעולה אונארית \,*:A\rightarrow A כך ש.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ואלגברת סי כוכב
אלגברה ליניארית
נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ואלגברה ליניארית
אופרטור הרמיטי
במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ואופרטור הרמיטי
נקודת קיצון
נקודות קיצון מקומיות וגלובליות עבור הפונקציה cos(3πx)/x, 0.1≤x≤1.1 במתמטיקה, נקודת קיצון (נקודת אקסטרמום) של פונקציה סקלרית היא נקודה שבה ערכה הוא גבוה ביותר או נמוך ביותר.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ונקודת קיצון
נגזרת חלקית
בחשבון אינפיניטסימלי, נִגְזֶרֶת חֶלְקִית של פונקציה בכמה משתנים היא נגזרת של הפונקציה באחד ממשתניה, כאשר מתייחסים לשאר המשתנים כאל קבועים.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ונגזרת חלקית
ערך עצמי
באלגברה ליניארית, ערך עצמי (eigenvalue) של טרנספורמציה ליניארית או של מטריצה הוא סקלר כלשהו, המסומן לרוב כ-\lambda, כך שקיים וקטור שונה מווקטור האפס (הנקרא וקטור עצמי) שהפעלת הטרנספורמציה עליו, או הכפלתו במטריצה, מכפילה אותו באותו סקלר.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית וערך עצמי
קרל גוסטב יעקב יעקובי
קרל גוסטב יעקב יעקובי (בגרמנית: Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 בדצמבר 1804 – 18 בפברואר 1851), מתמטיקאי יהודי-גרמני מומר.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית וקרל גוסטב יעקב יעקובי
תבנית ריבועית
במתמטיקה, תבנית ריבועית היא תבנית מהצורה Q(x).
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ותבנית ריבועית
טור טיילור
פונקציית האקספוננט (בכחול) ופיתוח טיילור של הפונקציה בנקודה אפס שמתכנס לפונקציה ככל שסדר הפיתוח עולה (באדום). פיתוח טיילור חלקי לפונקציית הקוסינוס, מסדר ראשון עד סדר שישי טור טיילור הוא טור חזקות המשויך לפונקציה חלקה ולנקודה כלשהי x_0 פנימית לתחום הגדרתה, שמקדמיו מחושבים על ידי ערכי הנגזרות של הפונקציה ב"נקודת הפיתוח" x_0 של הטור.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית וטור טיילור
ז'אק אדמר
ז'אק סלומון אָדָמָר (בצרפתית: Jacques Salomon Hadamard; 8 בדצמבר 1865 – 17 באוקטובר 1963), מתמטיקאי יהודי-צרפתי, בין המתמטיקאים הבודדים במאה ה-20 שתחום עבודתם הקיף את מרבית ענפי המתמטיקה.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית וז'אק אדמר
דטרמיננטה
איור הממחיש את ביטוי נפחו של מקבילון תלת־ממדי בעזרת דטרמיננטה באלגברה ליניארית, הדֵּטֶרְמִינַנְטָה של מטריצה ריבועית, היא סקלר התלוי ברכיבי המטריצה, ושווה לאפס אם ורק אם המטריצה אינה הפיכה.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית ודטרמיננטה
כפל מטריצות
במתמטיקה, במיוחד באלגברה לינארית, כפל מטריצות הוא פעולה בינארית שמייצרת מטריצה משתי מטריצות.
לִרְאוֹת מטריצה חיובית וכפל מטריצות
אזכור
ידוע גם בשם מטריצה מוגדרת אי שלילית, מטריצה מוגדרת שלילית.