משפט נקודת השבת של בראואר

במתמטיקה, משפט נקודת השבת של בראואר (Brouwer) הוא משפט בטופולוגיה. ^[1]

השתמש ב-AI

תוכן עניינים

1. 30 יחסים: PPAD, מרחב אוקלידי, משפט נאש, משפט נקודת השבת של קאוקטאני, משפט ערך הביניים, משפט בורסוק-אולם, משפט העקומה של ז'ורדן, משפט הכדור השעיר, אינטואיציוניזם, נקודת שבת, נקודת הצטברות, סימפלקס, פונקציה רציפה (אנליזה), פילוסופיה של המתמטיקה, קבוצה (מתמטיקה), קבוצה סגורה, קבוצה קמורה, קומפקטיות, קואורדינטות בריצנטריות, רציפות במידה שווה, שיווי משקל נאש, תורת המשחקים, תיקו, לויצן אגברטוס יאן בראואר, טריאנגולציה (גאומטריה), טופולוגיה, הקס (משחק), הלמה של קנסטר-קורטובסקי-מזורקביץ', הלמה של שפרנר, כדור יחידה.

2. משפטי נקודת שבת
3. משפטים בטופולוגיה

PPAD

PPAD (Polynomial Parity Arguments on Directed graphs) היא מחלקת סיבוכיות המהווה תת-מחלקה של מחלקת הסיבוכיות TFNP.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וPPAD

מרחב אוקלידי

נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ומרחב אוקלידי

משפט נאש

משפט נאש הוא משפט בתחום תורת המשחקים.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ומשפט נאש

משפט נקודת השבת של קאוקטאני

#הפניה משפט נקודת השבת של קאקוטאני.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ומשפט נקודת השבת של קאוקטאני

משפט ערך הביניים

המחשה גרפית של משפט ערך הביניים. u מספר בין ערכי הפונקציה בקצוות הקטע, ולכן קיים c בקטע כך ש-f(c).

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ומשפט ערך הביניים

משפט בורסוק-אולם

בטופולוגיה, משפט בורסוק-אוּלַם הוא משפט מתמטי הקובע שכל פונקציה רציפה מהספירה ה-n ממדית למרחב האוקלידי ה-n ממדי מעתיקה שתי נקודות אנטיפודיות כלשהן לאותה נקודה.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ומשפט בורסוק-אולם

משפט העקומה של ז'ורדן

#הפניה משפט העקום של ז'ורדן.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ומשפט העקומה של ז'ורדן

משפט הכדור השעיר

ראש מסורק של תינוק משפט הכדור השעיר (הנקרא לעיתים גם משפט הקיפוד) הוא משפט ידוע בטופולוגיה אלגברית שבניסוחו הפופולרי טוען שאי אפשר לסרק כדור שעיר (כלומר לשטח את שערותיו) באופן חלק (כלומר רציף) בלי להשאיר נקודה קרחת או שיערה בולטת.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ומשפט הכדור השעיר

אינטואיציוניזם

בפילוסופיה של המתמטיקה, אינטואיציוניזם הוא גישה הרואה במתמטיקה תוצאה של פעילות אנושית של בניות מנטליות.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ואינטואיציוניזם

נקודת שבת

במתמטיקה, נקודת שֶׁבֶת של פונקציה היא נקודה בתחום ההגדרה של הפונקציה אשר תמונתה היא הנקודה עצמה, כלומר אם f(x) היא פונקציה אז הנקודה x_0 היא נקודת שבת אם מתקיים f(x_0).

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ונקודת שבת

נקודת הצטברות

בטופולוגיה ובאנליזה מתמטית, x היא נקודת הצטברות של קבוצה A אם בכל סביבה של x קיימת לפחות נקודה אחת פרט ל-x השייכת ל-A. לדוגמה, נקודות ההצטברות של קטע הן נקודות הקטע וכן הקצוות שלו.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ונקודת הצטברות

סימפלקס

ממד 2 (משולש) המשוכן במרחב האוקלידי התלת-ממדי סימפלקס מממד 3 (טטרהדרון) במתמטיקה, סִימְפְּלֵקְס הוא מבנה גאומטרי או קומבינטורי פשוט, המאופיין במספר הקודקודים הקטן ביותר האפשרי לגוף מאותו ממד.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וסימפלקס

פונקציה רציפה (אנליזה)

סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ופונקציה רציפה (אנליזה)

פילוסופיה של המתמטיקה

הפילוסופיה של המתמטיקה היא ענף של הפילוסופיה העוסק בהנחות היסוד של המתמטיקה ובמשמעותה של המתמטיקה.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ופילוסופיה של המתמטיקה

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וקבוצה (מתמטיקה)

קבוצה סגורה

במתמטיקה, קבוצה סגורה היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וקבוצה סגורה

קבוצה קמורה

קבוצה קמורה קבוצה לא קמורה במתמטיקה, קבוצת נקודות במרחב וקטורי היא קמורה אם לכל שתי נקודות שבתוכה, גם הקטע המחבר את שתי הנקודות נמצא כולו בתוכה.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וקבוצה קמורה

קומפקטיות

#הפניה קבוצה קומפקטית.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וקומפקטיות

קואורדינטות בריצנטריות

דוגמה למערכת קואורדינטות בריצנטריות במשולש שווה-צלעות במתמטיקה, מערכת של קואורדינטות בָּרִיצֶנְטְרִיוֹת היא מערכת קואורדינטות שבה מתואר מקומה של נקודה ביחס לקודקודי סימפלקס מסוים (למשל משולש).

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וקואורדינטות בריצנטריות

רציפות במידה שווה

#הפניה פונקציה רציפה במידה שווה.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ורציפות במידה שווה

שיווי משקל נאש

ג'ון פורבס נאש בתורת המשחקים, שיווי משקל נאש (באנגלית: Nash equilibrium, על שם ג'ון פורבס נאש) הוא מושג המשמש בחקר משחקים שאינם שיתופיים, כלומר משחקים שבהם השחקנים אינם מתקשרים ביניהם, ולכן אינם יכולים לקבל החלטות משותפות.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ושיווי משקל נאש

תורת המשחקים

תורת המשחקים היא ענף של המתמטיקה, המנתח מצבי עימות או שיתוף פעולה בין מקבלי החלטות בעלי רצונות שונים.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ותורת המשחקים

תיקו

תֵּיקוּ (מארמית: תֵּקוּ – תַּעֲמֹד) הוא מצב של אי-הכרעה.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ותיקו

לויצן אגברטוס יאן בראואר

לויצן אגברטוס יאן בראואר (בהולנדית: Luitzen Egbertus Jan Brouwer; ידוע בעיקר בשמו המקוצר L E J Brouwer; 27 בפברואר 1881 – 2 בדצמבר 1966) היה מתמטיקאי הולנדי, אבי זרם האינטואיציוניזם בפילוסופיה של המתמטיקה.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר ולויצן אגברטוס יאן בראואר

טריאנגולציה (גאומטריה)

במתמטיקה, טריאנגולציה היא חלוקה של משטח למשולשים (הנקראת גם שילוש), או - בהכללה - חלוקה של עצם גאומטרי מממד כלשהו לסימפלקסים.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וטריאנגולציה (גאומטריה)

טופולוגיה

טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וטופולוגיה

הקס (משחק)

הקס הוא שמו של משחק לוח המתנהל על לוח מרוצף משושים.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר והקס (משחק)

הלמה של קנסטר-קורטובסקי-מזורקביץ'

הלמה של קנסטר-קורטובסקי-מזורקביץ היא משפט בסיסי בטופולוגיה של סימפלקסים, המאפשר להסיק, בתנאים מסוימים, שלכמה קבוצות סגורות יש נקודה משותפת.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר והלמה של קנסטר-קורטובסקי-מזורקביץ'

הלמה של שפרנר

הלמה של שפרנר עוסקת בצביעות של משולשים והוכחה על ידי המתמטיקאי הגרמני עמנואל שפרנר ב-1928.

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר והלמה של שפרנר

כדור יחידה

#הפניה כדור (טופולוגיה).

לִרְאוֹת משפט נקודת השבת של בראואר וכדור יחידה

ראה גם

משפטי נקודת שבת

• הלמה של קנסטר-קורטובסקי-מזורקביץ'
• הלמה של שפרנר
• משפט בורסוק-אולם
• משפט נקודת השבת של בנך
• משפט נקודת השבת של בראואר
• משפט נקודת השבת של קאקוטאני

משפטים בטופולוגיה

• הלמה של אוריסון
• הקס (משחק)
• השערת פואנקרה
• מספר לבג
• משפט אוריסון
• משפט בורסוק-אולם
• משפט ההרחבה של טיצה
• משפט העקום של ז'ורדן
• משפט הקטגוריה של בייר
• משפט הקיצוץ
• משפט טיכונוף
• משפט נקודת השבת של בראואר
• משפט נקודת השבת של קאקוטאני

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/משפט_נקודת_השבת_של_בראואר

ידוע גם בשם משפט נקודת השבת של ברואר.

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות