אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

אוניברסליות (תורת הקטגוריות)

מַדָד אוניברסליות (תורת הקטגוריות)

בתורת הקטגוריות, אוניברסליות היא תכונה של אובייקטים כלליים במסגרת קטגוריה נתונה, שממנה נובע שהם מייצגים משפחה רחבה של אובייקטים. [1]

תוכן עניינים

  1. 14 יחסים: משפט ואן קמפן, מתמטיקה, מכפלה (תורת הקטגוריות), אלגברה, אובייקט התחלתי ואובייקט סופי, איזומורפיזם, פונקטור, קטגוריה (מתמטיקה), תבנית ריבועית, תורת הקטגוריות, תורת החבורות, טופולוגיה אלגברית, חוג (מבנה אלגברי), דיאגרמה (תורת הקטגוריות).

  2. מושגים במתמטיקה
  3. תורת הקטגוריות

משפט ואן קמפן

בטופולוגיה אלגברית, משפט ואן קמפן (van Kampen theorem) הוא משפט המאפשר למצוא חבורה יסודית של מרחב טופולוגי באמצעות מכפלת היתוך של החבורות היסודיות של שתי תתי קבוצות פתוחות שלו, המקיימות תנאים מסוימים.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ומשפט ואן קמפן

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ומתמטיקה

מכפלה (תורת הקטגוריות)

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, מכפלה של אובייקטים בקטגוריה היא הכללה של בניות שונות במתמטיקה, כגון מכפלה קרטזית של קבוצות, מכפלה ישרה של חבורות, מכפלה של מרחבים טופולוגיים וכו'.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ומכפלה (תורת הקטגוריות)

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ואלגברה

אובייקט התחלתי ואובייקט סופי

בתורת הקטגוריות, אובייקט התחלתי ואובייקט סופי הם סוג של אובייקטים בקטגוריה שמהווים עצמי קצה מבחינת המורפיזמים שיוצאים מהם ונכנסים לתוכם.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ואובייקט התחלתי ואובייקט סופי

איזומורפיזם

במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ואיזומורפיזם

פונקטור

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, פונקטור (נקרא גם העתקן) הוא סוג מיוחד של העתקה בין קטגוריות.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ופונקטור

קטגוריה (מתמטיקה)

במתמטיקה, קטגוריה היא מערכת מתמטית כללית ביותר, המאפשרת לנסח באופן פורמלי תכונות של אובייקטים מופשטים, ותהליכים המשמרים את המבנה של אובייקטים אלו.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) וקטגוריה (מתמטיקה)

תבנית ריבועית

במתמטיקה, תבנית ריבועית היא תבנית מהצורה Q(x).

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ותבנית ריבועית

תורת הקטגוריות

תורת הקטגוריות היא תורה מתמטית המנתחת בצורה מופשטת מבנים מתמטיים ואת היחסים ביניהם.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ותורת הקטגוריות

תורת החבורות

תורת החבורות היא ענף של המתמטיקה (במסגרת האלגברה) העוסק בחקר המבנה האלגברי הקרוי חבורה ובפונקציות משמרות המבנה שמוגדרות עליו, הנקראות הומומורפיזמים.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ותורת החבורות

טופולוגיה אלגברית

לוח אופייני להרצאה בטופולוגיה אלגברית במתמטיקה, הענף הקרוי טופולוגיה אלגברית עוסק בחקר תכונותיהם של מרחבים טופולוגיים באמצעות כלים אלגבריים.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) וטופולוגיה אלגברית

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) וחוג (מבנה אלגברי)

דיאגרמה (תורת הקטגוריות)

בתורת הקטגוריות וביישומיה השונים, ובתחומי מתמטיקה אחרים, דיאגרמה היא תרשים גרפי הכולל אובייקטים ופונקציות, שבו מיוצגות הפונקציות באמצעות חצים המוליכים מאובייקט לאובייקט.

לִרְאוֹת אוניברסליות (תורת הקטגוריות) ודיאגרמה (תורת הקטגוריות)

ראה גם

מושגים במתמטיקה

תורת הקטגוריות

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/אוניברסליות_(תורת_הקטגוריות)