אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

איבר אלגברי

מַדָד איבר אלגברי

במתמטיקה, אלגבריות היא תכונה המתייחסת לאיברים בשדה K מעל תת-שדה F, ובאופן כללי יותר לכל איבר של אלגברה (אסוציאטיבית או לכל הפחות בעלת חזקה אסוציאטיבית) A המוגדרת מעל חוג קומוטטיבי C. [1]

תוכן עניינים

  1. 14 יחסים: מספר אלגברי, מתמטיקה, מודול (מבנה אלגברי), אסוציאטיביות, אלגברה (מבנה אלגברי), אלגברה בעלת חזקה אסוציאטיבית, אי תלות אלגברית, נוצר סופית, פולינום, שדה (מבנה אלגברי), שדה המספרים המרוכבים, שדה המספרים הרציונליים, חוג קומוטטיבי, הרחבת שדות.

מספר אלגברי

מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).

לִרְאוֹת איבר אלגברי ומספר אלגברי

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ומתמטיקה

מודול (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, מודול הוא מבנה אלגברי הכולל חבורה אבלית, שעליה פועל חוג באמצעות כפל בסקלר, באותו אופן שבו שדה פועל על מרחב וקטורי.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ומודול (מבנה אלגברי)

אסוציאטיביות

#הפניה פעולה אסוציאטיבית.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ואסוציאטיביות

אלגברה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, אלגברה מעל חוג היא מודול מעל חוג חילופי ופעולה בינארית ("כפל") ביליניארית בין שני איברים שהופכת את המודול לחוג.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ואלגברה (מבנה אלגברי)

אלגברה בעלת חזקה אסוציאטיבית

#הפניה אלגברה עם חזקה אסוציאטיבית.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ואלגברה בעלת חזקה אסוציאטיבית

אי תלות אלגברית

#הפניה אי-תלות אלגברית.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ואי תלות אלגברית

נוצר סופית

באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי נוצר סופית אם אפשר לקבל כל איבר שלו מתוך קבוצה סופית של איברים.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ונוצר סופית

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ופולינום

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ושדה (מבנה אלגברי)

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ושדה המספרים המרוכבים

שדה המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

לִרְאוֹת איבר אלגברי ושדה המספרים הרציונליים

חוג קומוטטיבי

#הפניה חוג (מבנה אלגברי).

לִרְאוֹת איבר אלגברי וחוג קומוטטיבי

הרחבת שדות

באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.

לִרְאוֹת איבר אלגברי והרחבת שדות

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/איבר_אלגברי