אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

פולינום

מַדָד פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5. [1]

תוכן עניינים

  1. 51 יחסים: מספר ממשי, מספר מרוכב, מספר אלגברי, מספר רציונלי, מספר טרנסצנדנטי, מעלה של פולינום, מקדם (מתמטיקה), מרחב וקטורי, משפט (מתמטיקה), משפט ערך הביניים, משוואה ממעלה רביעית, משוואה ממעלה שנייה, משוואה ממעלה שלישית, מתמטיקה, מונום, אם ורק אם, אווריסט גלואה, ניקולו טרטליה, נילס הנריק אבל, פאי, פתרון על ידי רדיקלים, פונקציה, פונקציה רציונלית, פולינום אופייני, פולינום לז'נדר, פולינום טיילור, קריטריון איזנשטיין, קבוצה סופית, שארית (חילוק), שדה (מבנה אלגברי), שדה שברים, שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, שורש (של פונקציה), שורש של מספר, תמורה (מתמטיקה), תורת הקירובים, לודוביקו פרארי, חלוקת פולינומים, חזקה (מתמטיקה), חוג (מבנה אלגברי), חוג אוקלידי, חוג נותרי, חוג ראשי (מתמטיקה), חיסור, חילוק פולינומים, ג'ירולמו קרדאנו, המאה ה-16, המשפט הקטן של בזו, המשפט היסודי של האלגברה, ... להרחיב מדד (1 יותר) »

  2. אלגברה
  3. פולינומים

מספר ממשי

במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.

לִרְאוֹת פולינום ומספר ממשי

מספר מרוכב

מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.

לִרְאוֹת פולינום ומספר מרוכב

מספר אלגברי

מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).

לִרְאוֹת פולינום ומספר אלגברי

מספר רציונלי

דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.

לִרְאוֹת פולינום ומספר רציונלי

מספר טרנסצנדנטי

במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.

לִרְאוֹת פולינום ומספר טרנסצנדנטי

מעלה של פולינום

#הפניה פולינום.

לִרְאוֹת פולינום ומעלה של פולינום

מקדם (מתמטיקה)

במתמטיקה, מְקַדֵּם הוא גורם המופיע בביטוי ומכפיל גורמים אחרים בביטוי.

לִרְאוֹת פולינום ומקדם (מתמטיקה)

מרחב וקטורי

באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.

לִרְאוֹת פולינום ומרחב וקטורי

משפט (מתמטיקה)

במתמטיקה, משפט (בלועזית: תאורמה; באנגלית: Theorem) הוא פסוק שניתן להוכיח אותו במסגרת מערכת אקסיומות מסוימת.

לִרְאוֹת פולינום ומשפט (מתמטיקה)

משפט ערך הביניים

המחשה גרפית של משפט ערך הביניים. u מספר בין ערכי הפונקציה בקצוות הקטע, ולכן קיים c בקטע כך ש-f(c).

לִרְאוֹת פולינום ומשפט ערך הביניים

משוואה ממעלה רביעית

שורשים, והם מהווים פתרון של המשוואה. משוואה ממעלה רביעית היא משוואה מהצורה הבאה: כאשר a_0,a_1,a_2,a_3,a_4 הם מקדמים בשדה נתון (למשל, המספרים הרציונליים).

לִרְאוֹת פולינום ומשוואה ממעלה רביעית

משוואה ממעלה שנייה

משוואה ממעלה שנייה או משוואה ריבועית היא משוואה מהצורה \ ax^2 + bx + c.

לִרְאוֹת פולינום ומשוואה ממעלה שנייה

משוואה ממעלה שלישית

גרף הפונקציה f(x).

לִרְאוֹת פולינום ומשוואה ממעלה שלישית

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

לִרְאוֹת פולינום ומתמטיקה

מונום

במתמטיקה, מונום (חד-איבר) הוא ביטוי מהצורה ax^n, כאשר x משתנה, a המקדם שלו ו-n מספר טבעי שנקרא המעלה או הדרגה של המונום.

לִרְאוֹת פולינום ומונום

אם ורק אם

אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.

לִרְאוֹת פולינום ואם ורק אם

אווריסט גלואה

אווריסט גלואה (בצרפתית: Évariste Galois; 25 באוקטובר 1811 – 31 במאי 1832) היה מתמטיקאי צרפתי, ממייסדי תורת החבורות ומייסדה של תורת גלואה.

לִרְאוֹת פולינום ואווריסט גלואה

ניקולו טרטליה

''General trattato de' numeri et misure'', 1556 ניקולו טרטליה (באיטלקית: Niccolò Tartaglia; 1499–1557) הוא שם העט של המתמטיקאי האיטלקי ניקולו פונטנה, שפרסם את הפתרון למשוואה ממעלה שלישית.

לִרְאוֹת פולינום וניקולו טרטליה

נילס הנריק אבל

נילס הנריק אָבֶּל (בנורווגית: Niels Henrik Abel; 5 באוגוסט 1802 – 6 באפריל 1829) היה מתמטיקאי נורווגי, והוא נמנה עם אבות האלגברה המודרנית והחשבון האינפיניטסימלי.

לִרְאוֹת פולינום ונילס הנריק אבל

פאי

\pi שווה להיקף של מעגל שקוטרו 1 (ורדיוסו ½) במתמטיקה, \pi (האות היוונית פִּי; בעברית מקובלת ההגייה פַּאי, על דרך האנגלית) הוא מספר חסר ממד המייצג את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו.

לִרְאוֹת פולינום ופאי

פתרון על ידי רדיקלים

#הפניה פתרון באמצעות רדיקלים.

לִרְאוֹת פולינום ופתרון על ידי רדיקלים

פונקציה

פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

לִרְאוֹת פולינום ופונקציה

פונקציה רציונלית

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

לִרְאוֹת פולינום ופונקציה רציונלית

פולינום אופייני

באלגברה ליניארית, מתאימים לכל מטריצה ריבועית פולינום שנקרא הפולינום האופייני, והוא מקודד כמה תכונות חשובות של המטריצה.

לִרְאוֹת פולינום ופולינום אופייני

פולינום לז'נדר

#הפניה פולינומי לז'נדר.

לִרְאוֹת פולינום ופולינום לז'נדר

פולינום טיילור

#הפניה טור טיילור.

לִרְאוֹת פולינום ופולינום טיילור

קריטריון איזנשטיין

#הפניה קריטריון אייזנשטיין.

לִרְאוֹת פולינום וקריטריון איזנשטיין

קבוצה סופית

בתורת הקבוצות, קבוצה סופית היא קבוצה שיש לה מספר סופי של איברים.

לִרְאוֹת פולינום וקבוצה סופית

שארית (חילוק)

#הפניה חילוק.

לִרְאוֹת פולינום ושארית (חילוק)

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

לִרְאוֹת פולינום ושדה (מבנה אלגברי)

שדה שברים

באלגברה, שדה השברים של תחום שלמות R הוא שדה הנוצר מתחום שלמות R, על ידי תהליך שהוא חיקוי ליצירת שדה המספרים הרציונליים מתוך תחום השלמות של המספרים השלמים.

לִרְאוֹת פולינום ושדה שברים

שדה המספרים הממשיים

שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.

לִרְאוֹת פולינום ושדה המספרים הממשיים

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

לִרְאוֹת פולינום ושדה המספרים המרוכבים

שורש (של פונקציה)

שורש של פונקציה הוא איבר בתחום של פונקציה שעבורו ערך הפונקציה הוא 0.

לִרְאוֹת פולינום ושורש (של פונקציה)

שורש של מספר

סימון מתמטי לשורש במתמטיקה, השורש ה־n-י של a הוא מספר ממשי או מרוכב, שכאשר מכפילים אותו n פעמים בעצמו, מקבלים את a. את השורש מסמנים \sqrt.

לִרְאוֹת פולינום ושורש של מספר

תמורה (מתמטיקה)

6 התמורות האפשריות של שלושה עצמים (כל שורה מייצגת תמורה) תְּמוּרָה או פֶּרְמוּטַצְיָה היא פונקציה חד-חד-ערכית ועל מקבוצה לעצמה.

לִרְאוֹת פולינום ותמורה (מתמטיקה)

תורת הקירובים

תורת הקירובים היא תחום באנליזה מתמטית, העוסק בקירוב מיטבי של פונקציות ממשיות ומרוכבות באמצעות פונקציות פשוטות יותר, ובהערכת השגיאה הכרוכה בקירוב שכזה.

לִרְאוֹת פולינום ותורת הקירובים

לודוביקו פרארי

לודוביקו פרארי (באיטלקית: Lodovico Ferrari; 2 בפברואר 1522 – 5 באוקטובר 1565) היה מתמטיקאי איטלקי שהיה הראשון למצוא פתרון כללי למשוואות ממעלה רביעית.

לִרְאוֹת פולינום ולודוביקו פרארי

חלוקת פולינומים

באלגברה, חלוקת פולינומים או חלוקת פולינומים עם שארית או חלוקה אוקלידית, היא אלגוריתם לחלוקת פולינום בפולינום אחר שדרגתו קטנה מזו של המחולק או שווה לשלו.

לִרְאוֹת פולינום וחלוקת פולינומים

חזקה (מתמטיקה)

במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך".

לִרְאוֹת פולינום וחזקה (מתמטיקה)

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת פולינום וחוג (מבנה אלגברי)

חוג אוקלידי

בתורת החוגים, חוג אוקלידי (שנקרא לעיתים גם תחום אוקלידי) הוא חוג שבו אפשר לבצע חילוק עם שארית, וכך לממש את האלגוריתם של אוקלידס לחישוב מחלק משותף מקסימלי.

לִרְאוֹת פולינום וחוג אוקלידי

חוג נותרי

#הפניה חוג נתרי.

לִרְאוֹת פולינום וחוג נותרי

חוג ראשי (מתמטיקה)

#הפניה תחום ראשי.

לִרְאוֹת פולינום וחוג ראשי (מתמטיקה)

חיסור

הדגמה של חיסור באריתמטיקה, חיסור היא פעולה בינארית ההפוכה לחיבור.

לִרְאוֹת פולינום וחיסור

חילוק פולינומים

#הפניה חלוקת פולינומים.

לִרְאוֹת פולינום וחילוק פולינומים

ג'ירולמו קרדאנו

ג'ירוֹלָמוֹ קַרדָאנוֹ (באיטלקית: Girolamo Cardano; 24 בספטמבר 1501 - 21 בספטמבר 1576) היה מתמטיקאי, פילוסוף, רופא, אסטרולוג, וממציא איטלקי, מגדולי אנשי האשכולות בזמנו.

לִרְאוֹת פולינום וג'ירולמו קרדאנו

המאה ה-16

המאה ה-16 היא התקופה שהחלה בשנת 1501 והסתיימה בשנת 1600.

לִרְאוֹת פולינום והמאה ה-16

המשפט הקטן של בזו

המשפט הקטן של בזו או בשמו הנוסף "משפט השארית" קובע שפולינום f(x) מעל חוג קומוטטיבי מתחלק בגורם x-a ללא שארית אם ורק אם a הוא שורש של f. המשפט נקרא על-שמו של המתמטיקאי הצרפתי אתיאן בזו.

לִרְאוֹת פולינום והמשפט הקטן של בזו

המשפט היסודי של האלגברה

המשפט היסודי של האלגברה קובע שלכל פולינום לא קבוע עם מקדמים מרוכבים יש לפחות שורש מרוכב אחד.

לִרְאוֹת פולינום והמשפט היסודי של האלגברה

יוון העתיקה

מקדש הפיסטוס באתונה הניבים היווניים תולדות יוון העצמאית בעת העתיקה נמשכו כאלף שנים במהלך העת העתיקה, מתקופת המעבר בין התרבות המיקנית לכיבוש יוון על ידי רומא.

לִרְאוֹת פולינום ויוון העתיקה

ראה גם

אלגברה

פולינומים

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/פולינום

, יוון העתיקה.