תוכן עניינים
37 יחסים: מספר מרוכב, מספר שלם, מספר טרנסצנדנטי, מספר טבעי, מעגל היחידה, משפט לינדמן, מתמטיקה, מישור (גאומטריה), מידת לבג, אקסיומת הבחירה, אינטואיציה, איזומטריה, סטפן בנך, סגירות (אלגברה), סיבוב, עוצמת הרצף, עוצמה (מתמטיקה), פרדוקס, פולינום, קבוצה ממידה אפס, קבוצה אינסופית, קבוצה חסומה, קבוצה בת מנייה, קבוצות זרות, רדיאן, תת-קבוצה, לוגיקה, המישור המרוכב, הפרדוקס של בנך-טרסקי, הקבוצה הריקה, הזזה (גאומטריה), הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור, הוכחה, הוכחה קונסטרוקטיבית, ואצלב שרפינסקי, כיוון השעון, ישר.
מספר מרוכב
מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומספר מרוכב
מספר שלם
דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומספר שלם
מספר טרנסצנדנטי
במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומספר טרנסצנדנטי
מספר טבעי
במתמטיקה מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 72.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומספר טבעי
מעגל היחידה
200px במתמטיקה, מעגל היחידה הוא מעגל בעל רדיוס שאורכו יחידת מידה אחת, ומרכזו בראשית הצירים של מערכת צירים קרטזית.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומעגל היחידה
משפט לינדמן
#הפניה משפט לינדמן-ויירשטראס.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומשפט לינדמן
מתמטיקה
שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומתמטיקה
מישור (גאומטריה)
בגאומטריה, מישור הוא מושג יסודי, המשקף את העצם הדו-ממדי הבסיסי.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומישור (גאומטריה)
מידת לבג
מידת לֵבֵּג היא פונקציית מידה על שדה המספרים הממשיים, שמהווה הכללה של מושג האורך (אפשר להכליל מידת לבג של נפח על המרחב \mathbb^n).
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ומידת לבג
אקסיומת הבחירה
אקסיומת הבחירה היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית לפיה, בהינתן אוסף של קבוצות לא ריקות, ניתן לבחור איבר אחד מכל קבוצה.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ואקסיומת הבחירה
אינטואיציה
אִינְטוּאִיצְיָה היא הסקת מסקנות מהירה על סמך מיעוט נתונים באמצעות ניסיון והיסקי עבר.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ואינטואיציה
איזומטריה
בטופולוגיה, איזומטריה היא פונקציה משמרת מרחק ממרחב מטרי אחד על מרחב מטרי אחר.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ואיזומטריה
סטפן בנך
סטפן בַּנַךְ (בפולנית:, נכתב גם באנאך; 30 במרץ 1892 - 31 באוגוסט 1945) היה מתמטיקאי פולני, ממייסדי ענף האנליזה הפונקציונלית.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וסטפן בנך
סגירות (אלגברה)
באלגברה, קבוצה נקראת סגורה תחת פעולה מסוימת המוגדרת עליה, כאשר הפעלת הפעולה על איברי הקבוצה נותנת איבר הנכלל אף הוא בקבוצה.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וסגירות (אלגברה)
סיבוב
GIF של כדור הארץ מסתובב סביב עצמו. סיבוב היא פעולה מתמטית ופיזיקאית בה גוף מסוים עושה הקפה במעגל סביב צירו או סביב ציר אחר.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וסיבוב
עוצמת הרצף
עוצמת הרצף היא העוצמה של קבוצת המספרים הממשיים, קרי |\mathbb R|.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ועוצמת הרצף
עוצמה (מתמטיקה)
המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ועוצמה (מתמטיקה)
פרדוקס
פרדוקס (מיוונית עתיקה: παράδοξος – פרדוקסוס) הוא סדרה של טענות, שמוכיחה כי ידיעותיו או אמונותיו של האדם סותרות זו את זו.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ופרדוקס
פולינום
במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ופולינום
קבוצה ממידה אפס
קבוצה בעלת מידה אפס היא קבוצה שמידת לבג שלה היא אפס.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וקבוצה ממידה אפס
קבוצה אינסופית
קבוצה אינסופית היא קבוצה שמספר איבריה אינו סופי, כלומר קבוצה שאינה קבוצה סופית.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וקבוצה אינסופית
קבוצה חסומה
בטופולוגיה, תת-קבוצה של מרחב מטרי היא קבוצה חסומה אם היא מוכלת בכדור.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וקבוצה חסומה
קבוצה בת מנייה
בתורת הקבוצות, קבוצה בַּת מְנִיָּה היא קבוצה שקיימת פונקציה חד־חד ערכית ממנה לקבוצת המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וקבוצה בת מנייה
קבוצות זרות
דיאגרמת ון של שתי '''קבוצות זרות''': '''A''' ו-'''B''' במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וקבוצות זרות
רדיאן
זווית בגודל של רדיאן אחד נוצרת על ידי קשת שאורכה שווה לאורך של רדיוס המעגל רדיאן הוא יחידת מידה חסרת ממד למדידת זוויות הכלול במערכת היחידות הבינלאומית.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ורדיאן
תת-קבוצה
דיאגרמת ון של קבוצה עם תת־קבוצה המוכלת בה בתורת הקבוצות, אומרים שהקבוצה הנתונה B היא תת־קבוצה של הקבוצה הנתונה A אם כל איבר של הקבוצה B שייך גם לקבוצה A. (בניסוח פורמלי: לכל x\in B מתקיים x \in A).
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ותת-קבוצה
לוגיקה
לוֹגִיקָה (מיוונית: λογική. בעברית: תּוֹרַת הַהִגָּיוֹן) היא שם כולל לתורות הבוחנות קשרי היסק בין טענות תוך התבססות על אקסיומות.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' ולוגיקה
המישור המרוכב
הצגת המספר 3+2i במישור המרוכב מישור המספרים המרוכבים הוא אמצעי להצגת המספרים המרוכבים בצורה גאומטרית, כשם שציר המספרים משמש להצגת המספרים הממשיים.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' והמישור המרוכב
הפרדוקס של בנך-טרסקי
פרדוקס בנך-טרסקי קובע שניתן לפרק כדור ולהרכיב ממנו שני כדורים באותן מידות הפרדוקס של בנך-טרסקי (באנגלית: Banach-Tarski Paradox) הוא משפט מתמטי, הקובע שאפשר לחלק כדור למספר סופי של חלקים לא חופפים באופן כזה שאחרי הזזה וסיבוב של החלקים, ניתן יהיה להרכיב מהם שני כדורים מלאים, זהים במידותיהם לכדור המקורי.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' והפרדוקס של בנך-טרסקי
הקבוצה הריקה
סמלה של הקבוצה הריקה הקבוצה הריקה היא קבוצה שאין בה איברים, והיא מסומנת בסימן \emptyset (שמקורו באות הנורווגית "Ø") או בצורה.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' והקבוצה הריקה
הזזה (גאומטריה)
הזזה מזיזה כל נקודה במרחב במרחק ובכיוון זהים, כך שגוף עליו פועלת ההזזה שומר על צורתו ומבנהו. בגאומטריה אוקלידית, הזזה היא טרנספורמציה גאומטרית המזיזה כל נקודה במרחב במרחק ובכיוון זהים.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' והזזה (גאומטריה)
הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור
הוכחת האי-מנייה הראשונה היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1874 כי כמעט כל המספרים הממשיים הם מספרים טרנסצנדנטיים.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' והוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור
הוכחה
במתמטיקה ובלוגיקה הוכחה היא סדרה סופית של טענות הנובעות זו מזו בעזרת כללי היסק, תוך שימוש בהגדרות, באקסיומות, ובידע קודם שהוכח קודם לכן, המראה שטענה מסוימת היא נכונה.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' והוכחה
הוכחה קונסטרוקטיבית
#הפניה קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה) קטגוריה:הוכחה.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' והוכחה קונסטרוקטיבית
ואצלב שרפינסקי
ואצלב פראנצ'ישֶק שֶׁרְפִּינסקי (בשם מלא בפולנית:; 14 במרץ 1882 – 21 באוקטובר 1969) היה מתמטיקאי פולני שנודע בתרומתו הגדולה לתורת הקבוצות בחקר אקסיומת הבחירה והשערת הרצף.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וואצלב שרפינסקי
כיוון השעון
שרטוט המציג את כיוון השעון ואת הכיוון הנגדי לו ("נגד כיוון השעון") תנועה עם כיוון השעון היא תנועה מעגלית הנעשית מלמעלה לכיוון ימין וכאשר היא מגיעה למטה היא ממשיכה את תנועתה שמאלה עד הנקודה העליונה וחוזר חלילה.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וכיוון השעון
ישר
שלושה ישרים. לאדום ולכחול יש שיפוע זהה, בעוד שלאדום ולירוק יש נקודת חיתוך ציר y זהה בגאומטריה, יָשָׁר הוא מושג יסודי, ולכן אינו מוגדר.
לִרְאוֹת הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' וישר