אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

מרחב אי-פריק

מַדָד מרחב אי-פריק

מרחב אי-פריק X הוא מרחב טופולוגי לא ריק (X \ne \emptyset) שלא ניתן להציגו כאיחוד של שתי תת-קבוצות סגורות החלקיות ממש ל-X. מושג האי-פריקות שימושי במיוחד בגאומטריה אלגברית, בה נחקרות יריעות אלגבריות עם טופולוגיית זריצקי. [1]

תוכן עניינים

  1. 17 יחסים: מרחב קשיר, מרחב טופולוגי, משלים (מתמטיקה), אידיאל (אלגברה), אידיאל ראשוני, פולינום, קבוצה סגורה, קבוצה פתוחה, קבוצה צפופה, רדיקל של אידיאל, שדה (מבנה אלגברי), שדה סגור אלגברית, טופולוגיה מושרית, טופולוגיית זריצקי, גאומטריה אלגברית, הקבוצה הריקה, יריעה אלגברית.

מרחב קשיר

המחשה גרפית למושג. המרחב העליון A קשיר, בעוד שהתחתון B אינו קשיר קשירוּת היא תכונה העשויה לאפיין מרחב טופולוגי.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ומרחב קשיר

מרחב טופולוגי

בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ומרחב טופולוגי

משלים (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות, משלים של קבוצה G (באנגלית: G complement of set) הוא קבוצה אחרת, אשר מכילה את כל האיברים שאינם נמצאים ב-G. זאת ביחס לקבוצה U כלשהי שהיא "הקבוצה האוניברסלית" - קבוצה שבהקשר הנוכחי של הדיון, כל קבוצה שעליה נדבר היא תת קבוצה של U.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ומשלים (מתמטיקה)

אידיאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ואידיאל (אלגברה)

אידיאל ראשוני

במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ואידיאל ראשוני

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ופולינום

קבוצה סגורה

במתמטיקה, קבוצה סגורה היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק וקבוצה סגורה

קבוצה פתוחה

בטופולוגיה ובענפים אחרים הקרובים לה במתמטיקה, קבוצה U נקראת קבוצה פתוחה אם לכל נקודה בקבוצה קיים r>0 כך שכל הנקודות במרחב שמרחקן מהנקודה הוא לכל היותר r - שייכות גם כן ל־U.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק וקבוצה פתוחה

קבוצה צפופה

בטופולוגיה, תת-קבוצה A של מרחב טופולוגי X נקראת קבוצה צפופה, אם כל קבוצה פתוחה ולא ריקה ב-X, מכילה איבר מתוך A. תכונה זו שקולה לכך שהסגור של A שווה למרחב כולו.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק וקבוצה צפופה

רדיקל של אידיאל

בתורת החוגים, הרדיקל של אידיאל A בחוג R הוא החיתוך של כל האידיאלים הראשוניים המכילים את A. בחוג קומוטטיבי, הרדיקל כולל את כל האיברים שחזקה כלשהי שלהם שייכת ל-A, ועל-כן מסמנים את הרדיקל של A בסימון \sqrt.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ורדיקל של אידיאל

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ושדה (מבנה אלגברי)

שדה סגור אלגברית

במתמטיקה, שדה F הוא סגור אלגברית אם לכל פולינום לא קבוע עם מקדמים מ-F קיים שורש ב-F.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ושדה סגור אלגברית

טופולוגיה מושרית

בטופולוגיה, טופולוגיה מושרית (נקראת גם הטפולוגיה היחסית, או טופולוגיית התת-מרחב) היא טופולוגיה על תת-קבוצה של מרחב טופולוגי המתקבלת מהטופולוגיה של מרחב האם.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק וטופולוגיה מושרית

טופולוגיית זריצקי

במתמטיקה, טופולוגיית זריצקי היא טופולוגיה המוגדרת על המרחב האפיני, כך שהיריעות האלגבריות הן קבוצות סגורות.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק וטופולוגיית זריצקי

גאומטריה אלגברית

גאומטריה אלגברית היא ענף במתמטיקה העוסק בשילוב של אלגברה מופשטת (בעיקר אלגברה קומוטטיבית) עם גאומטריה.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק וגאומטריה אלגברית

הקבוצה הריקה

סמלה של הקבוצה הריקה הקבוצה הריקה היא קבוצה שאין בה איברים, והיא מסומנת בסימן \emptyset (שמקורו באות הנורווגית "Ø") או בצורה.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק והקבוצה הריקה

יריעה אלגברית

חיתוך של שתי יריעות אלגבריות דו-ממדיות במרחב אפיני תלת-ממדי יריעות אלגבריות (ובאופן כללי יותר סכמות) הן אובייקט המחקר המרכזי בגאומטריה אלגברית.

לִרְאוֹת מרחב אי-פריק ויריעה אלגברית

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/מרחב_אי-פריק