אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)

מַדָד משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)

משפט פרובניוס הוא משפט בתורת המספרים האלגברית, העוסק בתכונות הפירוק של פולינומים בעלי מקדמים שלמים, כאשר מתבוננים בהם מודולו מספרים ראשוניים שונים. [1]

תוכן עניינים

  1. 26 יחסים: מעלה של פולינום, משפט דיריכלה, משפט הצפיפות של צ'בוטרב, מחזור (תורת החבורות), אידיאל (אלגברה), סדר (תורת החבורות), פעולת חבורה על קבוצה, פרדיננד פרובניוס, פולינום, פולינום מתוקן, צפיפות טבעית, צפיפות דיריכלה, ריכרד דדקינד, שדה סופי, שדה פיצול, שדה המספרים הרציונליים, תמורה (מתמטיקה), תורת המספרים האלגברית, לאופולד קרונקר, חבורת גלואה, חבורה דיהדרלית, חוג מנה, חוג המספרים השלמים, דיסקרימיננטה, 1896, 1922.

מעלה של פולינום

#הפניה פולינום.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ומעלה של פולינום

משפט דיריכלה

יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. הוכיח את המשפט בשנת 1837. 5 יש ראשוני אחד. ביתר העמודות אין ראשוניים כלל. משפט דיריכלה הוא משפט מתמטי, הקובע כי יש אינסוף מספרים ראשוניים בסדרה חשבונית שבסיסה זר להפרשה.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ומשפט דיריכלה

משפט הצפיפות של צ'בוטרב

משפט הצפיפות של צ'בוטרב הוא משפט מרכזי בתורת המספרים האלגברית.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ומשפט הצפיפות של צ'בוטרב

מחזור (תורת החבורות)

#הפניהתמורה (מתמטיקה).

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ומחזור (תורת החבורות)

אידיאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ואידיאל (אלגברה)

סדר (תורת החבורות)

בתורת החבורות, למושג סדר יש שתי משמעויות שונות, אך קשורות.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) וסדר (תורת החבורות)

פעולת חבורה על קבוצה

#הפניה פעולת חבורה.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ופעולת חבורה על קבוצה

פרדיננד פרובניוס

#הפניהפרדיננד גאורג פרובניוס.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ופרדיננד פרובניוס

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ופולינום

פולינום מתוקן

פולינום מתוקן (באנגלית: monic polynomial) הוא פולינום שהמקדם המוביל בו הוא 1.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ופולינום מתוקן

צפיפות טבעית

#הפניה צפיפות (תורת המספרים).

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) וצפיפות טבעית

צפיפות דיריכלה

בתורת המספרים, צפיפות דיריכלה היא מדד לגודל של קבוצה אחת, בדרך כלל אינסופית, ביחס לקבוצה אחרת.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) וצפיפות דיריכלה

ריכרד דדקינד

יוליוס וילהלם ריכרד דֶדֶקינד (בגרמנית: Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 באוקטובר 1831 – 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני, מממשיכיו הבולטים של ארנסט קומר.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) וריכרד דדקינד

שדה סופי

באלגברה, שדה סופי הוא שדה שיש בו מספר סופי של איברים.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ושדה סופי

שדה פיצול

בתורת השדות המתמטית, שדה פיצול של פולינום f מעל השדה F, הוא שדה E המרחיב את F בו הפולינום מתפצל לגורמים ליניאריים, בצורה f(x).

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ושדה פיצול

שדה המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ושדה המספרים הרציונליים

תמורה (מתמטיקה)

6 התמורות האפשריות של שלושה עצמים (כל שורה מייצגת תמורה) תְּמוּרָה או פֶּרְמוּטַצְיָה היא פונקציה חד-חד-ערכית ועל מקבוצה לעצמה.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ותמורה (מתמטיקה)

תורת המספרים האלגברית

תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ותורת המספרים האלגברית

לאופולד קרונקר

לאופולד קרוֹנֶקר (בגרמנית: Leopold Kronecker; 7 בדצמבר 1823 – 29 בדצמבר 1891) היה מתמטיקאי יהודי-גרמני.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ולאופולד קרונקר

חבורת גלואה

במתמטיקה, ובפרט בתורת גלואה, חבורת גלואה של הרחבת שדות \ E / F היא חבורת האוטומורפיזמים של השדה \ E, המעבירים כל איבר של השדה \ Fלעצמו.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) וחבורת גלואה

חבורה דיהדרלית

בתורת החבורות, חבורה דיהדרלית היא חבורת הסימטריות של מצולע משוכלל אשר איבריה הם סיבובים ושיקופים שמעבירים את המצולע לעצמו.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) וחבורה דיהדרלית

חוג מנה

במתמטיקה, חוג מנה הוא בניה בתורת החוגים הדומה לבניה של חבורות מנה בתורת החבורות.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) וחוג מנה

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) וחוג המספרים השלמים

דיסקרימיננטה

באלגברה, דיסקרימיננטה (Discriminant, או בעברית, 'מבחין') היא שמם המשותף של כמה מדדים מספריים הקשורים לפולינומים ולאובייקטים מורכבים יותר.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ודיסקרימיננטה

1896

האולימפיאדה המודרנית הראשונה.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ו1896

1922

ב-30 בדצמבר 1922 נוסדה ברית המועצות.

לִרְאוֹת משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית) ו1922

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/משפט_פרובניוס_(תורת_המספרים_האלגברית)