תורת המספרים האלגברית

תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו. ^[1]

תוכן עניינים

26 יחסים: משפט ההדדיות הריבועית, משוואה פולינומית, אמיל ארטין, ארנסט קומר, אידיאל (אלגברה), ראשוני רגולרי, ריכרד דדקינד, שלם אלגברי, שדה (מבנה אלגברי), שדה מקומי, שדה ציקלוטומי, שדה גלובלי, שדה המספרים הרציונליים, תורת שדות המחלקה, תורת גלואה, תורת המספרים, לאופולד קרונקר, חבורת גלואה האבסולוטית, חוג המספרים השלמים, דויד הילברט, המאה ה-19, הרחבה אלגברית, השערת פרמה, השערה (מתמטיקה), 1895, 1899.
תורת המספרים

משפט ההדדיות הריבועית

גאוס פרסם את ההוכחה הראשונה והשנייה של חוק ההדדיות הריבועית במאמרים 125-146 ומאמר 262 של ספרו מחקרים אריתמטיים מ-1801. בתורת המספרים, משפט ההדדיות הריבועית הוא משפט באריתמטיקה מודולרית המספק תנאים לפתירות של משוואות ריבועיות מודולו מספרים ראשוניים.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ומשפט ההדדיות הריבועית

משוואה פולינומית

#הפניה פולינום.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ומשוואה פולינומית

אמיל ארטין

אמיל ארטין (בגרמנית: Emil Artin, 3 במרץ 1898 - 20 בדצמבר 1962) היה מתמטיקאי אוסטרי-אמריקאי.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ואמיל ארטין

ארנסט קומר

ארנסט אדוארד קומר (בגרמנית: Ernst Eduard Kummer; 29 בינואר 1810 - 14 במאי 1893) היה מתמטיקאי גרמני.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית וארנסט קומר

אידיאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ואידיאל (אלגברה)

ראשוני רגולרי

#הפניה מספר ראשוני רגולרי.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית וראשוני רגולרי

ריכרד דדקינד

יוליוס וילהלם ריכרד דֶדֶקינד (בגרמנית: Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 באוקטובר 1831 – 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני, מממשיכיו הבולטים של ארנסט קומר.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית וריכרד דדקינד

שלם אלגברי

#הפניה מספר אלגברי#שלמים אלגבריים.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ושלם אלגברי

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ושדה (מבנה אלגברי)

שדה מקומי

במתמטיקה, שדה מקומי הוא שדה קומפקטי באופן מקומי ביחס לערך מוחלט לא טריוויאלי.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ושדה מקומי

שדה ציקלוטומי

בתורת המספרים האלגברית, שדה ציקלוטומי הוא שדה מספרים מהצורה \ \mathbb, כלומר, הרחבה של שדה המספרים הרציונליים על ידי סיפוח של שורש יחידה מסדר n. משפט קרונקר-ובר מבסס את התפקיד המרכזי של השדות הציקלוטומיים בתורת המספרים האלגברית.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ושדה ציקלוטומי

שדה גלובלי

במתמטיקה, המונח שדה גלובלי מתייחס לשדה שבו מתקיימת נוסחת המכפלה (ראו להלן).

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ושדה גלובלי

שדה המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ושדה המספרים הרציונליים

תורת שדות המחלקה

במתמטיקה, תורת שדות המחלקה מתארת את ההרחבות האבליות (כלומר, הרחבות גלואה עם חבורת גלואה אבלית) של שדות מקומיים ושדות גלובליים.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ותורת שדות המחלקה

תורת גלואה

תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות, שאותו מנסח המשפט היסודי של ענף זה.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ותורת גלואה

תורת המספרים

תורת המספרים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתחום רחב של נושאים, ששורשיהם בחקר התכונות של המספרים הטבעיים.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ותורת המספרים

לאופולד קרונקר

לאופולד קרוֹנֶקר (בגרמנית: Leopold Kronecker; 7 בדצמבר 1823 – 29 בדצמבר 1891) היה מתמטיקאי יהודי-גרמני.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ולאופולד קרונקר

חבורת גלואה האבסולוטית

במתמטיקה, חבורת גלואה האבסולוטית של שדה \ K היא חבורת גלואה של הסגור הספרבילי \ K^ מעל \ K (הסגור הספרבילי שווה לסגור האלגברי עבור שדות ממאפיין אפס).

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית וחבורת גלואה האבסולוטית

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית וחוג המספרים השלמים

דויד הילברט

דויד הילברט (גרמנית: David Hilbert; 23 בינואר 1862 - 14 בפברואר 1943) היה מתמטיקאי גרמני, שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ודויד הילברט

המאה ה-19

מפת העולם בשנת 1897, האימפריה הבריטית מסומנת באדום מהפכת יולי 1830המאה ה־19 היא תקופה שהחלה בשנת 1801 והסתיימה בשנת 1900.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית והמאה ה-19

הרחבה אלגברית

#הפניה הרחבת שדות#אלגבריות וממד.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית והרחבה אלגברית

השערת פרמה

#הפניה המשפט האחרון של פרמה.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית והשערת פרמה

השערה (מתמטיקה)

במתמטיקה, השערה היא טענה שהועלתה על ידי מתמטיקאי שמאמינים כי היא נכונה בעקבות ראיות תומכות ראשוניות, אבל עבורן לא נמצאה עדיין הוכחה או הפרכה.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית והשערה (מתמטיקה)

1895

לוי אשכול ג'ורג' השישי, מלך הממלכה המאוחדת.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ו1895

1899

אלפרד היצ'קוק.

לִרְאוֹת תורת המספרים האלגברית ו1899

ראה גם

תורת המספרים

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/תורת_המספרים_האלגברית

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות