אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

שוויון פרסבל

מַדָד שוויון פרסבל

שוויון פרסבל הוא זהות מתמטית אשר מקשרת בין מקדמי טור פורייה לבין הפונקציה היוצרת אותם. [1]

תוכן עניינים

  1. 17 יחסים: מארק אנטואן פרסבל, מערכת אורתונורמלית שלמה, מרחב מכפלה פנימית, אנליזה הרמונית, אורתוגונליות, נורמה (אנליזה), עיבוד אותות, פונקציה מחזורית, תנאי דיריכלה, תקשורת, תדירות, טור פונקציות, טור פורייה, זמן, זהות (מתמטיקה), הנדסה, התמרת פורייה.

  2. משפטים באנליזה פונקציונלית

מארק אנטואן פרסבל

מארק אנטואן פרסבל (בצרפתית: Marc-Antoine Parseval; 27 באפריל 1755 - 16 באוגוסט 1836), מתמטיקאי צרפתי, שנודע בעיקר כמפתח שוויון פרסבל (או זהות פרסבל) באנליזת פורייה.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ומארק אנטואן פרסבל

מערכת אורתונורמלית שלמה

במתמטיקה, מערכת אורתונורמלית שלמה במרחב מכפלה פנימית (ובפרט במרחב הילברט) היא קבוצה של וקטורים שקבוצת האיברים הנפרשים על ידה היא צפופה במרחב, ושאיבריה הם אורתוגונליים זה לזה, כלומר מכפלתם הפנימית היא 0, והם מנורמלים, כלומר כל אחד הוא בעל נורמה 1 (וקטורים כאלה נקראים "וקטורי יחידה").

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ומערכת אורתונורמלית שלמה

מרחב מכפלה פנימית

באלגברה ליניארית, מרחב מכפלה פנימית הוא מרחב וקטורי, עבורו מוגדרת פעולה בינארית בין כל שני איברים במרחב, המכונה מכפלה פנימית.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ומרחב מכפלה פנימית

אנליזה הרמונית

אנליזה הרמונית או ניתוח הרמוני הוא ענף במתמטיקה העוסק בייצוג של פונקציות או אותות כסופרפוזיציה של גלים בסיסיים, וחקר והכללה של המושגים של טורי פורייה והתמרות פורייה (כלומר צורה מורחבת של ניתוח פורייה).

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ואנליזה הרמונית

אורתוגונליות

אוֹרְתּוֹגוֹנָלִיּוֹּת היא הכללה של תכונת הניצבות המוכרת מגאומטריה.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ואורתוגונליות

נורמה (אנליזה)

באנליזה מתמטית, נורמה היא פונקציה ממשית המוגדרת על מרחב וקטורי, ומתאימה לכל וקטור ערך ממשי, באופן שמתמלאים מספר תנאים.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ונורמה (אנליזה)

עיבוד אותות

עיבוד אותות הוא ניתוח, הצגה, קידוד ופיענוח של אותות.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ועיבוד אותות

פונקציה מחזורית

דוגמה לפונקציה מחזורית עם מחזור יסודי P במתמטיקה, פונקציה מחזורית היא פונקציה אשר הערכים שהיא מקבלת חוזרים על עצמם כאשר מוסיפים למשתנה הבלתי תלוי שלה גורם קבוע, כלומר, \ f(x+T).

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ופונקציה מחזורית

תנאי דיריכלה

#הפניה תנאי שפה.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ותנאי דיריכלה

תקשורת

תקשורת היא תהליך בו מועבר מידע בין שני גורמים או יותר, היכולים להיות בני אדם, בעלי חיים ואף מחשבים.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ותקשורת

תדירות

ספקטרום הקרינה האלקטרומגנטית בפיזיקה, המונח תְּדִירוּת (או תדר) של תופעה מחזורית מציין את מספר המחזורים שמתבצעים בכל יחידת זמן.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל ותדירות

טור פונקציות

במתמטיקה, טור פונקציות הוא סכום, בדרך כלל אינסופי, של פונקציות שמסודרות בסדרה.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל וטור פונקציות

טור פורייה

ממוזער ממוזער טוּר פוּרְיֶה הוא טור (סופי או אינסופי) של פונקציות מחזוריות, שמטרתו לקרב פונקציה נתונה.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל וטור פורייה

זמן

את הזמן ניתן למדוד באמצעות כרונומטר. שעון אטומי, מקליט את מחזורי הזמן של אטום הצסיום וממיר אותם למחזורים ארוכים יותר זמן הוא מאפיין בסיסי שמתואר על ידי התמשכות הקיום בחלל ובמרחב.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל וזמן

זהות (מתמטיקה)

במתמטיקה, זהות היא שוויון בין שני ביטויים שמתקיים לכל הצבה של ערכים במקום המשתנים בכל אחד מהביטויים.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל וזהות (מתמטיקה)

הנדסה

טורבינות רוח, דוגמה לפרויקט הנדסי רב תחומי הנדסה אווירונאוטית והנדסת מכונות - מנוע סילון פראט אנד ויטני F100. הנדסת אלקטרוניקה - מעגל משולב. הנדסה קרבית. הנדסה היא שם כללי ליישום המדע לצורכי האנושות.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל והנדסה

התמרת פורייה

התמרת פורייה (נקראת גם טרנספורמציית פורייה) היא כלי מרכזי באנליזה הרמונית שאפשר לתארו כפירוק של פונקציה לרכיבים מחזוריים (סינוסים וקוסינוסים או לחלופין אקספוננטים מרוכבים) וביצוע אנליזה מתמטית לפונקציה על ידי ניתוח רכיביה.

לִרְאוֹת שוויון פרסבל והתמרת פורייה

ראה גם

משפטים באנליזה פונקציונלית

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/שוויון_פרסבל