תוכן עניינים
46 יחסים: ממד (אלגברה ליניארית), מרחב Lp, מרחב מכפלה פנימית, מרחב נורמי, מרחב קומפקטי מקומית, מרחב טופולוגי, מרחב בנך, מרחב דואלי, מרחב האוסדורף, מרחב הילברט, מרחב וקטורי, משלים אורתוגונלי, מתמטיקאי, מוגדר היטב, מידת רדון, מידת לבג, מידת ההשתנות הכוללת, מידה (מתמטיקה), מידה מרוכבת, מידה סיגמא-סופית, אם ורק אם, אנליזה פונקציונלית, אלגברה ליניארית, אי-שוויון קושי-שוורץ, אי-שוויון הלדר, אינטגרל, אינטגרל רימן, איזומטריה, איזומורפיזם, נורמה אופרטורית, פרידיש ריס, פונקציה ממשית, פונקציה מדידה, פונקציה על, פונקציה חד חד ערכית, פונקציה חד-חד-ערכית ועל, פונקציונל, צרפת, רנה מוריס פרשה, שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, שיכון (מתמטיקה), תורת המידה, טופולוגיית מכפלה, העתקה ליניארית, כמעט כל (מתמטיקה).
- משפטים באנליזה פונקציונלית
ממד (אלגברה ליניארית)
באלגברה ליניארית, הממד של מרחב וקטורי הוא מספר האיברים בבסיס של המרחב.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס וממד (אלגברה ליניארית)
מרחב Lp
באנליזה מתמטית, מרחבי Lp הם מרחבי פונקציות על מרחב מידה, המוגדרים על ידי הכללה טבעית של נורמות-p של מרחבים וקטוריים סוף-ממדיים.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב Lp
מרחב מכפלה פנימית
באלגברה ליניארית, מרחב מכפלה פנימית הוא מרחב וקטורי, עבורו מוגדרת פעולה בינארית בין כל שני איברים במרחב, המכונה מכפלה פנימית.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב מכפלה פנימית
מרחב נורמי
מרחב נורמי הוא מרחב וקטורי שעליו מוגדרת נורמה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב נורמי
מרחב קומפקטי מקומית
מרחב קומפקטי מקומית הוא מרחב טופולוגי שבו לכל נקודה קיימת סביבה קומפקטית.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב קומפקטי מקומית
מרחב טופולוגי
בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב טופולוגי
מרחב בנך
במתמטיקה, מרחב בנך (באנגלית: Banach space) הוא מרחב וקטורי נורמי שהוא שלם במטריקה המושרית מן הנורמה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב בנך
מרחב דואלי
המרחב הדואלי של מרחב וקטורי V מעל שדה F, או הכללה של מרחב כזה, הוא המרחב של כל הפונקציות המעתיקות מן המרחב לשדה עליו מוגדר המרחב.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב דואלי
מרחב האוסדורף
בטופולוגיה, מרחב האוסדורף הוא מרחב טופולוגי שבו ניתן להפריד בין נקודות על ידי קבוצות פתוחות זרות.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב האוסדורף
מרחב הילברט
מרחב הילברט הוא מרחב מכפלה פנימית שהוא מרחב מטרי שלם ביחס לנורמה שמשרה המכפלה הפנימית שלו, בדרך כלל מממד אינסופי.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב הילברט
מרחב וקטורי
באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומרחב וקטורי
משלים אורתוגונלי
#הפניה אורתוגונליות.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומשלים אורתוגונלי
מתמטיקאי
קרל פרידריך גאוס, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים. פרס אָבֶּל למתמטיקה מתמטיקאי הוא אדם העוסק במתמטיקה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומתמטיקאי
מוגדר היטב
במתמטיקה, הביטוי מוגדר היטב מתאר את האופן שבו בנויה הגדרה מתמטית – העשויה להיות בנויה כראוי, ולתאר את מה שהיא מתיימרת לתאר, או להיות רק מראית-עין של הגדרה שכתובה על-פי כללי התחביר המתמטיים, אך אינה מגדירה בפועל דבר.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומוגדר היטב
מידת רדון
בתורת המידה, מידת רדון היא מידה סופית-מקומית ורגולרית.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומידת רדון
מידת לבג
מידת לֵבֵּג היא פונקציית מידה על שדה המספרים הממשיים, שמהווה הכללה של מושג האורך (אפשר להכליל מידת לבג של נפח על המרחב \mathbb^n).
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומידת לבג
מידת ההשתנות הכוללת
#הפניה מידה מרוכבת#מידת ההשתנות הכוללת.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומידת ההשתנות הכוללת
מידה (מתמטיקה)
במתמטיקה, מידה היא פונקציה המתאימה מספר אי-שלילי (או אינסוף) לאוסף מסוים של תת-קבוצות של קבוצה נתונה, ומקיימת תכונות שימושיות מסוימות.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומידה (מתמטיקה)
מידה מרוכבת
בתורת המידה, מידה מרוכבת היא פונקציית מידה שערכיה מרוכבים.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומידה מרוכבת
מידה סיגמא-סופית
בתורת המידה, ניתן לייחס למידה \mu על מרחב מדיד \left(X,\mathcal\right) מספר תכונות של "סופיות", אשר במובן מסוים מגבילות את גודל המרחב והופכות את הטיפול בו לנוח ומעשי יותר.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ומידה סיגמא-סופית
אם ורק אם
אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואם ורק אם
אנליזה פונקציונלית
אָנָלִיזָה פוּנְקְצְיוֹנָלִית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים ליניאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואנליזה פונקציונלית
אלגברה ליניארית
נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואלגברה ליניארית
אי-שוויון קושי-שוורץ
במתמטיקה, אי־שוויון קושי-שוורץ הוא אי־שוויון הקושר את המכפלה הפנימית והנורמה במרחבי מכפלה פנימית.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואי-שוויון קושי-שוורץ
אי-שוויון הלדר
אי-שוויון הלדר הוא אי-שוויון יסודי באנליזה מתמטית ובמיוחד באנליזה פונקציונלית.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואי-שוויון הלדר
אינטגרל
עבור פונקציה חיובית f(x), האינטגרל המסוים \int_a^b f(x) \,dx הוא השטח S הכלוא מתחת לגרף הפונקציה. אִינְטֶגְרָל או אַסְכֶּמֶת הוא מושג מתמטי בתחום החשבון האינפיניטסימלי, המהווה (עבור פונקציה ממשית) הכללה מתמטית של מושג הסכום.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואינטגרל
אינטגרל רימן
באנליזה ממשית, אינטגרל רימן, שנוצר על ידי ברנהרד רימן, היה ההגדרה המדוקדקת הראשונה של אינטגרל כפונקציה של קטע.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואינטגרל רימן
איזומטריה
בטופולוגיה, איזומטריה היא פונקציה משמרת מרחק ממרחב מטרי אחד על מרחב מטרי אחר.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואיזומטריה
איזומורפיזם
במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ואיזומורפיזם
נורמה אופרטורית
#הפניה נורמה של אופרטור.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ונורמה אופרטורית
פרידיש ריס
פריידיש ריס (בהונגרית: Riesz Frigyes; 22 בינואר 1880 – 28 בפברואר 1956) היה מתמטיקאי יהודי-הונגרי.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ופרידיש ריס
פונקציה ממשית
פונקציה ממשית היא פונקציה המחזירה ערכים ממשיים.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ופונקציה ממשית
פונקציה מדידה
במתמטיקה, בתחום תורת המידה, פונקציה מדידה היא פונקציה שהתחום והטווח שלה הם מרחבים מדידים, והמקור תחת הפונקציה של קבוצה מדידה, הוא קבוצה מדידה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ופונקציה מדידה
פונקציה על
במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ופונקציה על
פונקציה חד חד ערכית
#הפניה פונקציה חד-חד-ערכית.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ופונקציה חד חד ערכית
פונקציה חד-חד-ערכית ועל
במתמטיקה, פונקציה חד-חד-ערכית ועל (נקראת גם בִּייקציָה; באנגלית: Bijection) מקבוצה X לקבוצה Y היא פונקציה המתאימה לכל איבר של X איבר אחד ויחיד של Y. פונקציה חח"ע (חד חד ערכית) ועל נקראת "פונקציה הפיכה".
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ופונקציה חד-חד-ערכית ועל
פונקציונל
במתמטיקה, ובפרט באנליזה פונקציונלית, פונקציונל או פונקציונל ליניארי הוא העתקה ליניארית ממרחב נורמי אל שדה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ופונקציונל
צרפת
צָרְפַת (נקראת רשמית: הרפובליקה הצרפתית; בצרפתית: République française, "רֶפובְּלִיק פרָאנְסֶז") היא מדינה במערב אירופה המחזיקה גם מספר טריטוריות ביבשות אחרות.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס וצרפת
רנה מוריס פרשה
רנה מוריס פרשה (בצרפתית: René Maurice Fréchet; 2 בספטמבר 1878 – 4 ביוני 1973) היה מתמטיקאי צרפתי.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ורנה מוריס פרשה
שדה המספרים הממשיים
שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ושדה המספרים הממשיים
שדה המספרים המרוכבים
במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ושדה המספרים המרוכבים
שיכון (מתמטיקה)
במתמטיקה, שיכון מציין שאובייקט מתמטי אחד נמצא בתוך אובייקט מתמטי אחר או מציין את הטרנספורמציה המקשרת בין שני האובייקטים.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ושיכון (מתמטיקה)
תורת המידה
תורת המידה היא ענף מתמטי העוסק באופנים השונים שבהם ניתן למדוד מה שניתן לתפוס אינטואיטיבית כ"גודל" של קבוצה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס ותורת המידה
טופולוגיית מכפלה
#הפניה מרחב מכפלה.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס וטופולוגיית מכפלה
העתקה ליניארית
באלגברה ליניארית, העתקה ליניארית או טרנספורמציה ליניארית, היא העתקה (פונקציה) ממרחב וקטורי למרחב וקטורי, השומרת על החיבור והכפל בסקלר.
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס והעתקה ליניארית
כמעט כל (מתמטיקה)
במתמטיקה, משתמשים לעיתים בביטוי כמעט כל במשמעות מדויקת, שפירושה "הכל, פרט אולי לקבוצה זניחה".
לִרְאוֹת משפט ההצגה של ריס וכמעט כל (מתמטיקה)
ראה גם
משפטים באנליזה פונקציונלית
- אי-שוויון הלדר
- משפט ארצלה-אסקולי
- משפט בנך-אלאוגלו
- משפט בנך-שטיינהאוס
- משפט גלפנד-מזור
- משפט גלפנד-נאימרק
- משפט דבורצקי
- משפט האן-בנך
- משפט ההעתקה הפתוחה
- משפט ההצגה של ריס
- משפט הפירוק הספקטרלי
- משפט קריין-מילמן
- משפט קריין-סמוליאן
- שוויון פרסבל