תוכן עניינים
43 יחסים: ממד (אלגברה ליניארית), מקרה פרטי, מרחב מכפלה פנימית, מרחב נורמי, מרחב בנך, מרחב הילברט, מרחב וקטורי, מתמטיקה, מבנה אלגברי, מונואיד (מבנה אלגברי), מודול (מבנה אלגברי), מודול שטוח, מודול חופשי, מכפלה קרטזית, מכפלה ישרה, אסוציאטיביות, אלגברה (מבנה אלגברי), אלגברה הומולוגית, אופרטור ביליניארי, איזומורפיזם, נוצר סופית, סכום ישר, סימון דיראק, עד כדי (מתמטיקה), פונקטור, פיתול (אלגברה), קטגוריה (מתמטיקה), שדה (מבנה אלגברי), שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, חבורת בראואר, חבורה אבלית, חוק הפילוג, חוג (מבנה אלגברי), חוג מטריצות, חוג קומוטטיבי, חוג המספרים השלמים, חילופיות, דרגה (אלגברה ליניארית), הרחבת שדות, כפל, כפל מטריצות, יוצרים ויחסים.
ממד (אלגברה ליניארית)
באלגברה ליניארית, הממד של מרחב וקטורי הוא מספר האיברים בבסיס של המרחב.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וממד (אלגברה ליניארית)
מקרה פרטי
בלוגיקה (ובמתמטיקה), מתייחס המונח מקרה פרטי לאחד משני מצבים:;מקרה יחיד זהו מצב בו נתונות שתי טענות מהתבנית הבאה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומקרה פרטי
מרחב מכפלה פנימית
באלגברה ליניארית, מרחב מכפלה פנימית הוא מרחב וקטורי, עבורו מוגדרת פעולה בינארית בין כל שני איברים במרחב, המכונה מכפלה פנימית.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומרחב מכפלה פנימית
מרחב נורמי
מרחב נורמי הוא מרחב וקטורי שעליו מוגדרת נורמה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומרחב נורמי
מרחב בנך
במתמטיקה, מרחב בנך (באנגלית: Banach space) הוא מרחב וקטורי נורמי שהוא שלם במטריקה המושרית מן הנורמה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומרחב בנך
מרחב הילברט
מרחב הילברט הוא מרחב מכפלה פנימית שהוא מרחב מטרי שלם ביחס לנורמה שמשרה המכפלה הפנימית שלו, בדרך כלל מממד אינסופי.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומרחב הילברט
מרחב וקטורי
באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומרחב וקטורי
מתמטיקה
שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומתמטיקה
מבנה אלגברי
מבנים אלגבריים שונים. הוספת תכונה מתאימה מצמצת את המחלקה באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי הוא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומבנה אלגברי
מונואיד (מבנה אלגברי)
מונואיד (או: יחידון) הוא מבנה אלגברי הכולל קבוצה, פעולה בינארית אסוציאטיבית, ואיבר יחידה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומונואיד (מבנה אלגברי)
מודול (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, מודול הוא מבנה אלגברי הכולל חבורה אבלית, שעליה פועל חוג באמצעות כפל בסקלר, באותו אופן שבו שדה פועל על מרחב וקטורי.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומודול (מבנה אלגברי)
מודול שטוח
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה הומולוגית, מודול שטוח מעל חוג R הוא מודול M מעל R, שעבורו פונקטור המכפלה הטנזורית ב-M הוא מדויק.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומודול שטוח
מודול חופשי
באלגברה, מודול חופשי הוא מודול שיש לו בסיס.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומודול חופשי
מכפלה קרטזית
מַכְפֵּלָה קַרְטֵזִית (סימון מתמטי: \times) היא פעולה בינארית על קבוצות היוצרת קבוצה חדשה, שאבריה הם הזוגות הסדורים שרכיביהם מגיעים משתי הקבוצות, בהתאמה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומכפלה קרטזית
מכפלה ישרה
במתמטיקה, מכפלה ישרה היא אובייקט מתמטי המורכב מכמה אובייקטים מאותו סוג ללא "הפרעות" הדדיות ביניהם.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ומכפלה ישרה
אסוציאטיביות
#הפניה פעולה אסוציאטיבית.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ואסוציאטיביות
אלגברה (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, אלגברה מעל חוג היא מודול מעל חוג חילופי ופעולה בינארית ("כפל") ביליניארית בין שני איברים שהופכת את המודול לחוג.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ואלגברה (מבנה אלגברי)
אלגברה הומולוגית
אלגברה הומולוגית היא ענף מתמטי העוסק בחקר שיטות הומולוגיות וקוהומולוגיות בהקשרן הכללי, וגם ביישומים שלהן, בעיקר בתורת הקטגוריות, בטופולוגיה אלגברית ובתורת החוגים.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ואלגברה הומולוגית
אופרטור ביליניארי
אופרטור ביליניארי הוא פונקציה \ T: U \times V \to W המוגדרת ממכפלה ישרה של שני מרחבים ליניאריים אל מרחב ליניארי שלישי, שהיא ליניארית בכל אחד משני הרכיבים: הפונקציה \ T(\cdot,b): U \to W היא ליניארית לכל \ b\in V, והפונקציה \ T(a,\cdot): V \to W היא ליניארית לכל a\in U.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ואופרטור ביליניארי
איזומורפיזם
במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ואיזומורפיזם
נוצר סופית
באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי נוצר סופית אם אפשר לקבל כל איבר שלו מתוך קבוצה סופית של איברים.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ונוצר סופית
סכום ישר
סכום ישר (סימון: ⊕) הוא אובייקט מתמטי המורכב מכמה אובייקטים מאותו סוג ללא "הפרעות" הדדיות ביניהם.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וסכום ישר
סימון דיראק
סימון דיראק (או כתיב דיראק או סימון בְּרָה-קֵט) הוא הסימון הסטנדרטי לתיאור מצבים קוונטים במכניקת הקוונטים, אף על פי שאפשר להשתמש בסימון זה לציון וקטורים במרחב וקטורי מופשט ואף פונקציונלים.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וסימון דיראק
עד כדי (מתמטיקה)
במתמטיקה, לביטוי עד כדי יש מובן של ציון חלק מהמאפיינים של גודל או אובייקט, תוך שמאפיינים אחרים מוזנחים בכוונה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ועד כדי (מתמטיקה)
פונקטור
במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, פונקטור (נקרא גם העתקן) הוא סוג מיוחד של העתקה בין קטגוריות.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ופונקטור
פיתול (אלגברה)
באלגברה, פיתול הוא התכונה של איברים במודול להגיע אל איבר האפס אם מכפילים אותם בגורם מתאים.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ופיתול (אלגברה)
קטגוריה (מתמטיקה)
במתמטיקה, קטגוריה היא מערכת מתמטית כללית ביותר, המאפשרת לנסח באופן פורמלי תכונות של אובייקטים מופשטים, ותהליכים המשמרים את המבנה של אובייקטים אלו.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וקטגוריה (מתמטיקה)
שדה (מבנה אלגברי)
הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ושדה (מבנה אלגברי)
שדה המספרים הממשיים
שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ושדה המספרים הממשיים
שדה המספרים המרוכבים
במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ושדה המספרים המרוכבים
חבורת בראואר
באלגברה מופשטת, חבורת בראואר (Brauer group) של שדה נתון היא חבורת אוסף מחלקות האלגברות הפשוטות המרכזיות הסוף ממדיות עם פעולת המכפלה הטנזורית, בה איבר ההופכי הוא (המחלקה של) האלגברה המנוגדת.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וחבורת בראואר
חבורה אבלית
חבורה אָבֶּלִית או חבורה חילופית היא חבורה המקיימת את עיקרון החילופיות, לפיו יישום של פעולה * על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר בה נכתבים האיברים.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וחבורה אבלית
חוק הפילוג
במתמטיקה ובעיקר באלגברה, חוק הפילוג הוא תכונה של פעולות בינאריות, שמכלילה את חוק הפילוג של החיבור והכפל המוכר מאריתמטיקה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וחוק הפילוג
חוג (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וחוג (מבנה אלגברי)
חוג מטריצות
חוג המטריצות הוא חוג הנתון מעל חוג בסיס קבוע, שאבריו הם המטריצות מסדר נתון שרכיביהן שייכים לחוג הבסיס.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וחוג מטריצות
חוג קומוטטיבי
#הפניה חוג (מבנה אלגברי).
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וחוג קומוטטיבי
חוג המספרים השלמים
חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וחוג המספרים השלמים
חילופיות
#הפניה פעולה קומוטטיבית.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וחילופיות
דרגה (אלגברה ליניארית)
באלגברה ליניארית, דרגת העמודות \ \rho_(A) של מטריצה A מוגדרת להיות ממד מרחב העמודות שלה, כלומר, המספר המקסימלי של וקטורי עמודה בלתי תלויים ליניארית מבין עמודות המטריצה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ודרגה (אלגברה ליניארית)
הרחבת שדות
באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית והרחבת שדות
כפל
כֶּפֶל הוא פעולה בין מספרים, ובאופן כללי יותר פעולה בינארית על מבנים אלגבריים כלליים.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וכפל
כפל מטריצות
במתמטיקה, במיוחד באלגברה לינארית, כפל מטריצות הוא פעולה בינארית שמייצרת מטריצה משתי מטריצות.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית וכפל מטריצות
יוצרים ויחסים
#הפניה ייצוג של חבורה.
לִרְאוֹת מכפלה טנזורית ויוצרים ויחסים