יוֹצֵאנִכנָס

🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!

תוכן עניינים

1. 21 יחסים: מרחב מכפלה, מרחב קומפקטי, מרחב קומפקטי מקומית, מרחב טופולוגי, מרחב האוסדורף, מרחבי CW, משפט טיכונוף, מכפלה קרטזית, אקסיומות מנייה, פונקטור, קטגוריה (מתמטיקה), קבוצה סגורה, קבוצה קומפקטית, רציפות (טופולוגיה), שדה המספרים הממשיים, טופולוגיה, טופולוגיה אלגברית, הרכבת פונקציות, הטופולוגיה הקו-מנייתית, הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה, יחידון.

2. תורת ההומוטופיה

מרחב מכפלה

בטופולוגיה, מרחב מכפלה הוא מרחב טופולוגי שהתקבל ממרחבים קיימים על ידי מכפלה קרטזית שלהם, עם טופולוגיה המכונה "טופולוגיית המכפלה", המוגדרת כך שההטלות על הרכיבים הן פונקציות רציפות.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ומרחב מכפלה

מרחב קומפקטי

#הפניה קבוצה קומפקטית קומפקטי.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ומרחב קומפקטי

מרחב קומפקטי מקומית

מרחב קומפקטי מקומית הוא מרחב טופולוגי שבו לכל נקודה קיימת סביבה קומפקטית.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ומרחב קומפקטי מקומית

מרחב טופולוגי

בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ומרחב טופולוגי

מרחב האוסדורף

בטופולוגיה, מרחב האוסדורף הוא מרחב טופולוגי שבו ניתן להפריד בין נקודות על ידי קבוצות פתוחות זרות.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ומרחב האוסדורף

מרחבי CW

#הפניה מרחב CW.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ומרחבי CW

משפט טיכונוף

בטופולוגיה, משפט טיכונוף קובע שאם \left\_ משפחה של מרחבים טופולוגיים קומפקטיים, אז גם מרחב המכפלה \prod_ X_i קומפקטי.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ומשפט טיכונוף

מכפלה קרטזית

מַכְפֵּלָה קַרְטֵזִית (סימון מתמטי: \times) היא פעולה בינארית על קבוצות היוצרת קבוצה חדשה, שאבריה הם הזוגות הסדורים שרכיביהם מגיעים משתי הקבוצות, בהתאמה.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ומכפלה קרטזית

אקסיומות מנייה

#הפניה אקסיומות המנייה.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ואקסיומות מנייה

פונקטור

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, פונקטור (נקרא גם העתקן) הוא סוג מיוחד של העתקה בין קטגוריות.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ופונקטור

קטגוריה (מתמטיקה)

במתמטיקה, קטגוריה היא מערכת מתמטית כללית ביותר, המאפשרת לנסח באופן פורמלי תכונות של אובייקטים מופשטים, ותהליכים המשמרים את המבנה של אובייקטים אלו.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית וקטגוריה (מתמטיקה)

קבוצה סגורה

במתמטיקה, קבוצה סגורה היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית וקבוצה סגורה

קבוצה קומפקטית

בטופולוגיה, קבוצה קומפקטית היא תת-קבוצה של מרחב טופולוגי, המקיימת את התכונה הבאה: מכל כיסוי פתוח של הקבוצה, אפשר לשלוף תת-כיסוי סופי (ראו ההגדרות להלן).

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית וקבוצה קומפקטית

רציפות (טופולוגיה)

#הפניה פונקציה רציפה (טופולוגיה).

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ורציפות (טופולוגיה)

שדה המספרים הממשיים

שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ושדה המספרים הממשיים

טופולוגיה

טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית וטופולוגיה

טופולוגיה אלגברית

לוח אופייני להרצאה בטופולוגיה אלגברית במתמטיקה, הענף הקרוי טופולוגיה אלגברית עוסק בחקר תכונותיהם של מרחבים טופולוגיים באמצעות כלים אלגבריים.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית וטופולוגיה אלגברית

הרכבת פונקציות

\ (g \circ f)(x), '''הרכבה''' של \ g על \ f במתמטיקה, ההרכבה של פונקציות היא פונקציה המתקבלת מהפעלת פונקציות בזו אחר זו.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית והרכבת פונקציות

הטופולוגיה הקו-מנייתית

הטופולוגיה הקו-מנייתית (cocountable topology) על קבוצה נתונה היא הטופולוגיה בה הקבוצות הסגורות הן הקבוצות בנות המנייה (והקבוצה כולה).

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית והטופולוגיה הקו-מנייתית

הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה

הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה (Compact-Open topology) היא טופולוגיה על מרחב הפונקציות הרציפות ממרחב טופולוגי אחד לאחר.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית והטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה

יחידון

יחידון (באנגלית: singleton – סינגלטון) היא קבוצה המכילה איבר אחד בלבד.

לִרְאוֹת מרחב נוצר קומפקטית ויחידון

ראה גם

תורת ההומוטופיה

• אגד קווי
• גרופואיד
• דניס סאליבן
• הומוטופיה
• חבורה יסודית
• חבורות ההומוטופיה
• מסילה (מתמטיקה)
• מרחב CW
• מרחב n-קשיר
• מרחב כוויץ
• מרחב כיסוי
• מרחב נוצר קומפקטית
• מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה
• משפט ואן קמפן

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/מרחב_נוצר_קומפקטית

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות