אוטומורפיזם

במתמטיקה, אוטומורפיזם של מבנה מתמטי הוא פונקציה ממבנה לעצמו, השומרת על כל פרטי המבנה, והפיכה ככזו. ^[1]

תוכן עניינים

21 יחסים: מרחב מטרי, מרחב טופולוגי, מרחב וקטורי, מתמטיקה, מבנה (מתמטיקה), אובייקט מתמטי, איזומורפיזם, פונקציה, פונקציה פתוחה, פונקציה רציפה (אנליזה), פונקציה הפיכה, שדה (מבנה אלגברי), תת-שדה, תורת גלואה, תורת החבורות, חבורת אוטומורפיזמים, חבורת גלואה, חבורה (מבנה אלגברי), הרחבת שדות, הרכבת פונקציות, כפל בסקלר.
מורפיזמים
סימטריה

מרחב מטרי

בטופולוגיה, מרחב מטרי היא קבוצה שמוגדרת עליה פונקציה סימטרית וחיובית, המקיימת את אי-שוויון המשולש.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ומרחב מטרי

מרחב טופולוגי

בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ומרחב טופולוגי

מרחב וקטורי

באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ומרחב וקטורי

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ומתמטיקה

מבנה (מתמטיקה)

במתמטיקה, מבנה הוא מונח לא פורמלי המציין יחסים לא טריוויאליים (שאינם מתקיימים תמיד) בין איבריה של קבוצה.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ומבנה (מתמטיקה)

אובייקט מתמטי

#הפניה עצם מתמטי.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ואובייקט מתמטי

איזומורפיזם

במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ואיזומורפיזם

פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ופונקציה

פונקציה פתוחה

#הפניה פונקציה רציפה (טופולוגיה)#פונקציות פתוחות.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ופונקציה פתוחה

פונקציה רציפה (אנליזה)

סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ופונקציה רציפה (אנליזה)

פונקציה הפיכה

250px במתמטיקה, פונקציה הפיכה היא פונקציה, אשר קיימת פונקציה נוספת שפעולתה הפוכה לזו של הראשונה, כך שכאשר שתי הפונקציות מופעלות בזו אחר זו על ערך כלשהו, מוחזר הערך שעליו הן הופעלו.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ופונקציה הפיכה

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ושדה (מבנה אלגברי)

תת-שדה

#הפניה הרחבת שדות.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ותת-שדה

תורת גלואה

תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות, שאותו מנסח המשפט היסודי של ענף זה.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ותורת גלואה

תורת החבורות

תורת החבורות היא ענף של המתמטיקה (במסגרת האלגברה) העוסק בחקר המבנה האלגברי הקרוי חבורה ובפונקציות משמרות המבנה שמוגדרות עליו, הנקראות הומומורפיזמים.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם ותורת החבורות

חבורת אוטומורפיזמים

בתורת החבורות, חבורת האוטומורפיזמים של חבורה G, שסימונה המקובל \operatorname(G), היא אוסף כל האוטומורפיזמים של החבורה לעצמה, כלומר, אוסף הפונקציות ההפיכות \sigma: G \rightarrow G, המקיימות את התנאי \sigma(xy).

לִרְאוֹת אוטומורפיזם וחבורת אוטומורפיזמים

חבורת גלואה

במתמטיקה, ובפרט בתורת גלואה, חבורת גלואה של הרחבת שדות \ E / F היא חבורת האוטומורפיזמים של השדה \ E, המעבירים כל איבר של השדה \ Fלעצמו.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם וחבורת גלואה

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).

לִרְאוֹת אוטומורפיזם וחבורה (מבנה אלגברי)

הרחבת שדות

באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם והרחבת שדות

הרכבת פונקציות

\ (g \circ f)(x), '''הרכבה''' של \ g על \ f במתמטיקה, ההרכבה של פונקציות היא פונקציה המתקבלת מהפעלת פונקציות בזו אחר זו.

לִרְאוֹת אוטומורפיזם והרכבת פונקציות

כפל בסקלר

באלגברה, כפל וקטור בסקלר היא אחת הפעולות הבסיסיות המאפיינות מרחב וקטורי (ובאופן כללי יותר: מודול).

לִרְאוֹת אוטומורפיזם וכפל בסקלר

ראה גם

מורפיזמים

סימטריה

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/אוטומורפיזם

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות