תוכן עניינים
16 יחסים: משפט ארטין-שרייר (שדות סדורים), אם ורק אם, אלגברת קווטרניונים, פיתול (אלגברה), שדה (מבנה אלגברי), שדה מספרים, שדה סדור, שדה סופי, שדה גלובלי, שדה הפונקציות הרציונליות, תבנית פיסטר, תבנית ריבועית, חזקה (מתמטיקה), חוג ויט, הרחבת שדות, יריעה אלגברית פרויקטיבית.
משפט ארטין-שרייר (שדות סדורים)
בתורת השדות, משפט ארטין-שרייר קובע כי שדה הוא ניתן לסידור אם ורק אם -1 איננו סכום של ריבועים בשדה, או בשקילות שהרמה שלו היא אינסוף.
לִרְאוֹת רמה של שדה ומשפט ארטין-שרייר (שדות סדורים)
אם ורק אם
אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.
לִרְאוֹת רמה של שדה ואם ורק אם
אלגברת קווטרניונים
במתמטיקה, אלגברת קווטרניונים היא אלגברה פשוטה שהממד שלה מעל המרכז (שהוא בהכרח שדה, נאמר F) הוא 4.
לִרְאוֹת רמה של שדה ואלגברת קווטרניונים
פיתול (אלגברה)
באלגברה, פיתול הוא התכונה של איברים במודול להגיע אל איבר האפס אם מכפילים אותם בגורם מתאים.
לִרְאוֹת רמה של שדה ופיתול (אלגברה)
שדה (מבנה אלגברי)
הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.
לִרְאוֹת רמה של שדה ושדה (מבנה אלגברי)
שדה מספרים
בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבת שדות מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים.
לִרְאוֹת רמה של שדה ושדה מספרים
שדה סדור
שדה סדור (נקרא גם "שדה ממשי פורמלית") הוא שדה F, שמוגדר עליו יחס סדר מלא המכבד את פעולות השדה (ראו להלן).
לִרְאוֹת רמה של שדה ושדה סדור
שדה סופי
באלגברה, שדה סופי הוא שדה שיש בו מספר סופי של איברים.
לִרְאוֹת רמה של שדה ושדה סופי
שדה גלובלי
במתמטיקה, המונח שדה גלובלי מתייחס לשדה שבו מתקיימת נוסחת המכפלה (ראו להלן).
לִרְאוֹת רמה של שדה ושדה גלובלי
שדה הפונקציות הרציונליות
#הפניה פולינום#הפונקציות הרציונליות.
לִרְאוֹת רמה של שדה ושדה הפונקציות הרציונליות
תבנית פיסטר
במתמטיקה, תבנית פיסטר (Pfister form) היא תבנית ריבועית הנתונה על ידי מכפלת מספר סופי של תבניות בעלות צורה אלכסונית \langle 1,-a\rangle.
לִרְאוֹת רמה של שדה ותבנית פיסטר
תבנית ריבועית
במתמטיקה, תבנית ריבועית היא תבנית מהצורה Q(x).
לִרְאוֹת רמה של שדה ותבנית ריבועית
חזקה (מתמטיקה)
במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך".
לִרְאוֹת רמה של שדה וחזקה (מתמטיקה)
חוג ויט
באלגברה מופשטת, חוג ויט (Witt Ring) של שדה F הוא החוג WF שאיבריו הם המרחבים הריבועיים מעל השדה, עד כדי שקילות ויט, יחד עם הפעולות המושרות על ידי הסכום הישר והמכפלה הטנזורית.
לִרְאוֹת רמה של שדה וחוג ויט
הרחבת שדות
באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.
לִרְאוֹת רמה של שדה והרחבת שדות
יריעה אלגברית פרויקטיבית
יריעה אלגברית פרויקטיבית היא יריעה אלגברית במרחב הפרויקטיבי, כלומר: קבוצת השורשים של קבוצת פולינומים הומוגניים.
לִרְאוֹת רמה של שדה ויריעה אלגברית פרויקטיבית