מבוא לניתוח האינסוף

מספר אוילר '''e''' הוא כזה שהשטח המוצלל שווה ל-1, כפי שאוילר הגדיר בפרק 7 של חיבורו. מבוא לניתוח האינסוף (בלטינית: Introductio in analysin infinitorum) הוא חיבור בעל שני כרכים של המתמטיקאי לאונרד אוילר, שהניח רבים מהיסודות לאנליזה מתמטית. ^[1]

תוכן עניינים

33 יחסים: מעגל היחידה, משתנה, מתמטיקאי, אנליזה מתמטית, אוקלידס, נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת), עקום אלגברי, פונקציה, פונקציה מעריכית, פונקציה רציונלית, פונקציה רב-ערכית, פונקציה זוגית, פונקציה חד-חד ערכית ועל, פונקציה יוצרת, פונקציית זטא, פונקציית החלוקה (תורת המספרים), פולינום, שבר משולב, שבר חלקי, תרבוע (מתמטיקה), לאונרד אוילר, לטינית, לוגריתם, טרינום, טור (מתמטיקה), זהויות טריגונומטריות, חתך חרוט, בעיית בזל, גרגואיר דה סנט וינסנט, המשפט היסודי של האלגברה, היסטוריה של המדע, היפרבולה, יסודות (ספר).
אנליזה מתמטית
לאונרד אוילר

מעגל היחידה

200px במתמטיקה, מעגל היחידה הוא מעגל בעל רדיוס שאורכו יחידת מידה אחת, ומרכזו בראשית הצירים של מערכת צירים קרטזית.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ומעגל היחידה

משתנה

במתמטיקה ויישומיה, משתנה הוא סמל המסמן כמות, איבר של קבוצה, או ערך לוגי, העשויים להשתנות.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ומשתנה

מתמטיקאי

קרל פרידריך גאוס, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים. פרס אָבֶּל למתמטיקה מתמטיקאי הוא אדם העוסק במתמטיקה.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ומתמטיקאי

אנליזה מתמטית

אָנָלִיזָה מָתֶמָטִית היא ענף מרכזי במתמטיקה החוקר פונקציות מתמטיות ממשיות ומרוכבות.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ואנליזה מתמטית

אוקלידס

אֵוּקלידס (ביוונית: Εὐκλείδης; 365 לפנה"ס – 275 לפנה"ס) הידוע גם כאוקלידס מאלכסנדריה, היה מתמטיקאי יווני הנחשב לאבי הגאומטריה.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ואוקלידס

נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)

נוסחת אוילר היא נוסחה יסודית באנליזה מרוכבת, הקושרת את הפונקציה המעריכית הטבעית לפונקציות הטריגונומטריות סינוס וקוסינוס.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ונוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)

עקום אלגברי

במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית, עקום אלגברי הוא יריעה אלגברית (או באופן כללי יותר סכמה) מממד 1.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ועקום אלגברי

פונקציה

פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציה

פונקציה מעריכית

פונקציה מעריכית היא פונקציה מתמטית מהצורה \ a^x.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציה מעריכית

פונקציה רציונלית

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציה רציונלית

פונקציה רב-ערכית

במתמטיקה, פוּנְקְצְיָה רַב־עֶרְכִּית היא יחס מלא.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציה רב-ערכית

פונקציה זוגית

#הפניה פונקציות זוגיות ואי-זוגיות.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציה זוגית

פונקציה חד-חד ערכית ועל

#הפניה פונקציה חד-חד-ערכית ועל.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציה חד-חד ערכית ועל

פונקציה יוצרת

במתמטיקה, פונקציה יוצרת היא כלי המשמש לטיפול בסדרות של מספרים, בדרך של איחודן לאובייקט אלגברי ואנליטי אחד, שממנו אפשר לקרוא את הסדרה כולה.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציה יוצרת

פונקציית זטא

בתורת המספרים ובתחומים אחרים במתמטיקה, פונקציית זטא הוא שם לכמה פונקציות החולקות מספר תכונות משותפות עם הדוגמה הראשונה והחשובה ביותר לפונקציה כזו - פונקציית זטא של רימן.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציית זטא

פונקציית החלוקה (תורת המספרים)

__ללא_תוכן_עניינים__ דיאגרמות יאנג של החלוקות השונות של המספרים 1 עד 8. כל הדיאגרמות באותו הצבע הן כל החלוקות האפשריות של מספר. בקומבינטוריקה ובתורת המספרים, חלוקה של מספר טבעי היא הצגה שלו כסכום של חלקים, כמו \ 5.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופונקציית החלוקה (תורת המספרים)

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ופולינום

שבר משולב

שבר משולב הוא ביטוי מהצורה x.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ושבר משולב

שבר חלקי

#הפניה פירוק לשברים חלקיים.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ושבר חלקי

תרבוע (מתמטיקה)

תַּרְבּוּע (באנגלית: Quadrature) הוא מונח היסטורי במתמטיקה שפירושו קביעת השטח של צורה מסוימת.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ותרבוע (מתמטיקה)

לאונרד אוילר

לאונרד אוֹילֶר (בגרמנית:; 15 באפריל 1707 – 18 בספטמבר 1783) היה מתמטיקאי ופיזיקאי שווייצרי, שבילה את רוב חייו ברוסיה ובגרמניה.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ולאונרד אוילר

לטינית

כתובת באנגלית ובלטינית, בתחנת הרכבת וולסנד שבטיין אנד ור שבצפון אנגליה. כתובת דואנוס, אחד הטקסטים הקדומים ביותר בלטינית, המאה השביעית לפנה"ס לטינית (Lingua latīna, תעתיק: "לִינְגְּוַּה לַטִינַה"), או בשמה האחר רומית, היא שפה אחת מתוך קבוצת השפות האיטליות של משפחת השפות ההודו-אירופאיות.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ולטינית

לוגריתם

1. לוגריתם (Logarithm) הוא פונקציה הפוכה לפונקציה המעריכית.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ולוגריתם

טרינום

באלגברה אלמנטרית, טרִינוֹם הוא פולינום המורכב משלושה איברים או מונומים.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף וטרינום

טור (מתמטיקה)

במתמטיקה מושג הטור מציין את סכומה של סדרה, שיכולה להיות סדרת מספרים, וגם סדרה של פונקציות.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף וטור (מתמטיקה)

זהויות טריגונומטריות

במתמטיקה, זהויות טריגונומטריות הן זהויות בין ביטויים המכילים פונקציות טריגונומטריות אשר מתקיימים עבור כל ערך אפשרי שיציבו במשתנים.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף וזהויות טריגונומטריות

חתך חרוט

מישור החותך חרוט כפול אינסופי.שהימני: '''היפרבולה''', האמצעי: למעלה - '''אליפסה''', למטה - '''מעגל''', השמאלי: '''פרבולה'''.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף וחתך חרוט

בעיית בזל

בעיית בזל היא בעיה מפורסמת באנליזה מתמטית, שהוצגה לראשונה בשנת 1644 על ידי פייטרו מנגולי, ונפתרה על ידי לאונרד אוילר בשנת 1735.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ובעיית בזל

גרגואיר דה סנט וינסנט

גרגואיר דה סנט וינסנט (Grégoire de Saint-Vincent) היה מתמטיקאי וישועי פלמי.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף וגרגואיר דה סנט וינסנט

המשפט היסודי של האלגברה

המשפט היסודי של האלגברה קובע שלכל פולינום לא קבוע עם מקדמים מרוכבים יש לפחות שורש מרוכב אחד.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף והמשפט היסודי של האלגברה

היסטוריה של המדע

צילום מתוך: Lapidario del rey D. Alfonso X, A. Selfa and H. Rodrigañez y Sagasta (eds.), Madrid 1881. היסטוריה של המדע היא המיקוד ההיסטורי בהתפתחותו של המדע לאורך הזמן – החל מתקופות קדומות של האנושות ועד ימים אלו, ובהשפעות התרבותיות, הכלכליות, הפילוסופיות, הטכנולוגיות והפוליטיות של תהליכים אלו.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף והיסטוריה של המדע

היפרבולה

ההיפרבולה y.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף והיפרבולה

יסודות (ספר)

יסודות (ביוונית: Στοιχεῖα, סְטוֹיכֵיַא, נקרא גם 'האלמנטים') הוא חיבור בן שלושה-עשר חלקים, שכתב המתמטיקאי ההלניסטי אוקלידס מאלכסנדריה, מראשית המאה השלישית לפנה"ס.

לִרְאוֹת מבוא לניתוח האינסוף ויסודות (ספר)

ראה גם

אנליזה מתמטית

לאונרד אוילר

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/מבוא_לניתוח_האינסוף

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות