גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
59 יחסים: X, ממד קרול, מספר רציונלי, מספר טבעי, משפט הנורמליזציה של נתר, משפט הבסיס של הילברט, משתנה, מחלק, מודול נוצר סופית, מכפלת היתוך, אם ורק אם, אלגברה (מבנה אלגברי), אלגברה מופשטת, אלגברה אפינית, אלגברה קומוטטיבית, אופרטור, אוטומורפיזם, אינסוף, איבר אלגברי, איבר יחידה, אידיאל (אלגברה), אידיאל מקסימלי, אידיאל ראשוני, סדרה (מתמטיקה), פעולה קומוטטיבית, פונקציה, פולינום, פולינום מתוקן, פולינום פרימיטיבי, פירוק ריט, קריטריון אייזנשטיין, קונבולוציה, שדה (מבנה אלגברי), שדה סופי, שדה שברים, שורש (של פונקציה), תת חוג, תחום אוקלידי, תחום פריקות יחידה, תחום ראשי, תחום שלמות, תומך (מתמטיקה), תורת המספרים האלגברית, תורת החוגים, חשבון מודולרי, חבורת אוטומורפיזמים, חוק הפילוג, חוג (מבנה אלגברי), חוג מנה, חוג נותרי, ..., חוג המספרים השלמים, חיבור, גאומטריה אלגברית, הרחבת שדות, הלמה של גאוס (פולינומים), הומומורפיזם, כפל, יריעה אלגברית אפינית, יחס (תורת הקבוצות). להרחיב מדד (9 יותר) »
X
X (אקס) היא האות העשרים־וארבע באלפבית הלטיני.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וX · ראה עוד »
ממד קרול
במתמטיקה, ממד קרול הוא שמם המשותף של כמה ממדים של חוגים, המתלכדים עבור חוג נתרי קומוטטיבי.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וממד קרול · ראה עוד »
מספר רציונלי
דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ומספר רציונלי · ראה עוד »
מספר טבעי
במתמטיקה מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 72.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ומספר טבעי · ראה עוד »
משפט הנורמליזציה של נתר
במתמטיקה, ובמיוחד אלגברה קומוטטיבית, משפט הנורמליזציה של נתר הוא תוצאה טכנית חשובה שהוכיחה אמי נתר.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ומשפט הנורמליזציה של נתר · ראה עוד »
משפט הבסיס של הילברט
במתמטיקה, משפט הבסיס של הילברט (Hilbert) קובע שאם R חוג נתרי, אז גם חוג הפולינומים (במספר סופי של משתנים מרכזיים) מעל R מקיים את אותה תכונה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ומשפט הבסיס של הילברט · ראה עוד »
משתנה
במתמטיקה ויישומיה, משתנה הוא סמל המסמן כמות, איבר של קבוצה, או ערך לוגי, העשויים להשתנות.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ומשתנה · ראה עוד »
מחלק
במתמטיקה, מספר שלם a הוא מחלק (או גורם) של מספר שלם b אם אפשר לכתוב את b כמכפלה של a במספר שלם c, כלומר אם קיים \Z\ni c כך ש-b.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ומחלק · ראה עוד »
מודול נוצר סופית
#הפניה נוצר סופית.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ומודול נוצר סופית · ראה עוד »
מכפלת היתוך
בתורת החבורות, מכפלת היתוך (Free product with amalgamation) היא מושג קרוב למכפלה חופשית של חבורות, בה משתתפות שלוש חבורות P,G,H ושתי העתקות \alpha: P \to G, \beta: P \to H. היא מהווה פתרון לבעיה אוניברסלית כפי שיתואר בהמשך.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ומכפלת היתוך · ראה עוד »
אם ורק אם
אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואם ורק אם · ראה עוד »
אלגברה (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, אלגברה מעל חוג היא מודול מעל חוג חילופי ופעולה בינארית ("כפל") ביליניארית בין שני איברים שהופכת את המודול לחוג.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואלגברה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »
אלגברה מופשטת
אלגברה מופשטת היא ענף של האלגברה שבמסגרתו מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואלגברה מופשטת · ראה עוד »
אלגברה אפינית
באלגברה מופשטת, אלגברה אפינית היא אלגברה, הנוצרת סופית מעל חוג הבסיס שלה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואלגברה אפינית · ראה עוד »
אלגברה קומוטטיבית
אלגברה קומוטטיבית היא הענף באלגברה מופשטת העוסק בתכונות של חוגים קומוטטיביים, באידיאלים שלהם, ובמודולים המוגדרים מעליהם.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואלגברה קומוטטיבית · ראה עוד »
אופרטור
במתמטיקה, אוֹפֵּרָטוֹר (Operator) הוא סמל המשמש לציון פעולה הפועלת על מספר קבוע או משתנה של איברים בקבוצה, ותוצאתה היא איבר בקבוצה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואופרטור · ראה עוד »
אוטומורפיזם
במתמטיקה, אוטומורפיזם של מבנה מתמטי הוא פונקציה ממבנה לעצמו, השומרת על כל פרטי המבנה, והפיכה ככזו.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואוטומורפיזם · ראה עוד »
אינסוף
אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואינסוף · ראה עוד »
איבר אלגברי
במתמטיקה, אלגבריות היא תכונה המתייחסת לאיברים בשדה K מעל תת-שדה F, ובאופן כללי יותר לכל איבר של אלגברה (אסוציאטיבית או לכל הפחות בעלת חזקה אסוציאטיבית) A המוגדרת מעל חוג קומוטטיבי C. איבר המקיים תכונה זו נקרא איבר אלגברי, ואיבר שאינו מקיים אותה הוא טרנסצנדנטי.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואיבר אלגברי · ראה עוד »
איבר יחידה
איבר יחידה (גם: איבר נייטרלי או איבר אדיש) הוא איבר בקבוצה שכאשר מבוצעת עליו פעולה בינארית עם איבר אחר, היא איננה משנה את האיבר האחר.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואיבר יחידה · ראה עוד »
אידיאל (אלגברה)
באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואידיאל (אלגברה) · ראה עוד »
אידיאל מקסימלי
בתורת החוגים אידיאל מקסימלי של חוג הוא אידיאל (אמיתי) שהוא מקסימלי ביחס לסדר ההכלה - כלומר, אינו מוכל באף אידיאל גדול יותר (פרט לחוג עצמו).
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואידיאל מקסימלי · ראה עוד »
אידיאל ראשוני
במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ואידיאל ראשוני · ראה עוד »
סדרה (מתמטיקה)
במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וסדרה (מתמטיקה) · ראה עוד »
פעולה קומוטטיבית
פעולה קומוטטיבית או פעולה חילופית היא פעולה בינארית המקיימת את התנאי \ a*b.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ופעולה קומוטטיבית · ראה עוד »
פונקציה
פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ופונקציה · ראה עוד »
פולינום
במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ופולינום · ראה עוד »
פולינום מתוקן
פולינום מתוקן (באנגלית: monic polynomial) הוא פולינום שהמקדם המוביל בו הוא 1.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ופולינום מתוקן · ראה עוד »
פולינום פרימיטיבי
באלגברה מופשטת, ובפרט בתורת החוגים, פולינום פרימיטיבי הוא פולינום אשר המחלק המשותף המקסימלי של כל איבריו הפיך.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ופולינום פרימיטיבי · ראה עוד »
פירוק ריט
פירוק ריט של פונקציה פולינומית או רציונלית הוא הפירוק שלה כהרכבה של פונקציות אי-פריקות מאותו סוג, היינו בצורה f.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ופירוק ריט · ראה עוד »
קריטריון אייזנשטיין
במתמטיקה, קריטריון איזנשטיין נותן תנאי מספיק לכך שפולינום בעל מקדמים שלמים הוא אי פריק מעל חוג השלמים \ \mathbb (לפי למה של גאוס, פולינום כזה הוא גם אי פריק מעל שדה המספרים הרציונליים \ \mathbb).
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וקריטריון אייזנשטיין · ראה עוד »
קונבולוציה
קונבולוציה (או קיפול) היא פעולה בינארית בין שתי פונקציות או סדרות ערכים, שיש לה שימושים בהתמרות אינטגרליות כדוגמת התמרת פורייה, בהתמרת לפלס, בעיבוד אותות, בסטטיסטיקה ובתחומים נוספים במתמטיקה, פיזיקה והנדסה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וקונבולוציה · ראה עוד »
שדה (מבנה אלגברי)
הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ושדה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »
שדה סופי
באלגברה, שדה סופי הוא שדה שיש בו מספר סופי של איברים.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ושדה סופי · ראה עוד »
שדה שברים
באלגברה, שדה השברים של תחום שלמות R הוא שדה הנוצר מתחום שלמות R, על ידי תהליך שהוא חיקוי ליצירת שדה המספרים הרציונליים מתוך תחום השלמות של המספרים השלמים.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ושדה שברים · ראה עוד »
שורש (של פונקציה)
שורש של פונקציה הוא איבר בתחום של פונקציה שעבורו ערך הפונקציה הוא 0.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ושורש (של פונקציה) · ראה עוד »
תת חוג
#הפניה חוג (מבנה אלגברי)#תת חוגים.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ותת חוג · ראה עוד »
תחום אוקלידי
#הפניה חוג אוקלידי.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ותחום אוקלידי · ראה עוד »
תחום פריקות יחידה
בתורת החוגים, תחום פריקות יחידה (באנגלית נקרא בקיצור: UFD, ראשי תיבות של Unique Factorization Domain) הוא תחום שלמות, שבו לכל איבר שונה מאפס שאינו הפיך יש פירוק יחיד לגורמים אי-פריקים, כלומר מתקיים בו משפט אנלוגי למשפט היסודי של האריתמטיקה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ותחום פריקות יחידה · ראה עוד »
תחום ראשי
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, תחום ראשי (או תחום אידיאלים ראשיים) הוא תחום שלמות שכל האידיאלים שלו הם ראשיים (אידיאל ראשי של חוג קומוטטיבי R הוא אידיאל מהצורה Ra.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ותחום ראשי · ראה עוד »
תחום שלמות
באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ותחום שלמות · ראה עוד »
תומך (מתמטיקה)
במתמטיקה ובמיוחד באנליזה מתמטית, תומך של פונקציה הוא קבוצת כל הנקודות שבהן הפונקציה שונה מאפס.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ותומך (מתמטיקה) · ראה עוד »
תורת המספרים האלגברית
תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ותורת המספרים האלגברית · ראה עוד »
תורת החוגים
תורת החוגים היא ענף של האלגברה המופשטת העוסק בחקר חוגים - מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המכלילות דוגמאות יסודיות כמו חוג המספרים השלמים וחוג המטריצות מעל שדה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ותורת החוגים · ראה עוד »
חשבון מודולרי
חשבון מוֹדוּלַרי (הידוע גם כחשבון קונגרואנציות) הוא שיטה מתמטית, בה מחליפים מספרים בשארית החלוקה במספר קבוע.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וחשבון מודולרי · ראה עוד »
חבורת אוטומורפיזמים
בתורת החבורות, חבורת האוטומורפיזמים של חבורה G, שסימונה המקובל \operatorname(G), היא אוסף כל האוטומורפיזמים של החבורה לעצמה, כלומר, אוסף הפונקציות ההפיכות \sigma: G \rightarrow G, המקיימות את התנאי \sigma(xy).
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וחבורת אוטומורפיזמים · ראה עוד »
חוק הפילוג
במתמטיקה ובעיקר באלגברה, חוק הפילוג הוא תכונה של פעולות בינאריות, שמכלילה את חוק הפילוג של החיבור והכפל המוכר מאריתמטיקה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וחוק הפילוג · ראה עוד »
חוג (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וחוג (מבנה אלגברי) · ראה עוד »
חוג מנה
במתמטיקה, חוג מנה הוא בניה בתורת החוגים הדומה לבניה של חבורות מנה בתורת החבורות.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וחוג מנה · ראה עוד »
חוג נותרי
#הפניה חוג נתרי.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וחוג נותרי · ראה עוד »
חוג המספרים השלמים
חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וחוג המספרים השלמים · ראה עוד »
חיבור
הדגמה של הפעולה 2+3 באריתמטיקה, חיבור היא פעולה יסודית שמשמעותה צירוף של שני אוספי פריטים לאוסף הכולל את שניהם.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וחיבור · ראה עוד »
גאומטריה אלגברית
גאומטריה אלגברית היא ענף במתמטיקה העוסק בשילוב של אלגברה מופשטת (בעיקר אלגברה קומוטטיבית) עם גאומטריה.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וגאומטריה אלגברית · ראה עוד »
הרחבת שדות
באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים והרחבת שדות · ראה עוד »
הלמה של גאוס (פולינומים)
הלמה של גאוס היא שמן המשותף של כמה טענות קשורות שהוכיח קרל פרידריך גאוס בתחום הפולינומים, שהעיקריות בהן.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים והלמה של גאוס (פולינומים) · ראה עוד »
הומומורפיזם
באלגברה, הומומורפיזם הוא פונקציה בין מבנים אלגבריים מאותו טיפוס, המשמר את כל המבנה (לרבות הפעולות, היחסים והקבועים).
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים והומומורפיזם · ראה עוד »
כפל
כֶּפֶל הוא פעולה בין מספרים, ובאופן כללי יותר פעולה בינארית על מבנים אלגבריים כלליים.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים וכפל · ראה עוד »
יריעה אלגברית אפינית
במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית, יריעה אלגברית אָפִינית היא קבוצת האפסים המשותפים של אוסף פולינומים נתון.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ויריעה אלגברית אפינית · ראה עוד »
יחס (תורת הקבוצות)
במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס בינארי או רלציה בין קבוצות כלשהן A ו-B הוא קבוצה של זוגות סדורים של איברים, כך שהאיבר הראשון בכל זוג שייך ל-A, והשני ל-B. קיימים גם יחסים n -אריים, שהם קבוצות של n -יות מקבוצות נתונות A_1,\dots,A_n.
חָדָשׁ!!: חוג פולינומים ויחס (תורת הקבוצות) · ראה עוד »
אזכור
[1] https://he.wikipedia.org/wiki/חוג_פולינומים
