תוכן עניינים
28 יחסים: מספר טבעי, מערכת פאנו, משפט אי השלמות של גדל, מבנה אלגברי, מודל (לוגיקה מתמטית), אנגלית, אסוציאטיביות, אקסיומת הבחירה, אקסיומה, אריתמטיקה, אלגוריתם, אינדוקציה מתמטית, איזומורפיזם, איבר הופכי, איבר יחידה, עקביות (לוגיקה מתמטית), עוצמה (מתמטיקה), פסוק (לוגיקה מתמטית), פונקציה בינארית, שפה מסדר ראשון, שלמות, תורת הקבוצות האקסיומטית, תורת החבורות, תורה אפקטיבית, לוגיקה מתמטית, טאוטולוגיה (לוגיקה), חבורה (מבנה אלגברי), הוכחה (לוגיקה מתמטית).
- לוגיקה מתמטית
מספר טבעי
במתמטיקה מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 72.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ומספר טבעי
מערכת פאנו
מערכת פֵּאָנוֹ היא מערכת מתמטית, המהווה מודל פורמלי של המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ומערכת פאנו
משפט אי השלמות של גדל
#הפניה משפטי האי-שלמות של גדל.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ומשפט אי השלמות של גדל
מבנה אלגברי
מבנים אלגבריים שונים. הוספת תכונה מתאימה מצמצת את המחלקה באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי הוא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ומבנה אלגברי
מודל (לוגיקה מתמטית)
בלוגיקה מתמטית, מודל של תורה הוא מבנה המתאים לשפה, שבו מתקיימות כל האקסיומות.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ומודל (לוגיקה מתמטית)
אנגלית
אנגלית (באנגלית: English) היא שפה ממשפחת השפות הגרמאניות שמקורה באנגליה, והיא אחת השפות המדוברות ביותר בעולם.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואנגלית
אסוציאטיביות
#הפניה פעולה אסוציאטיבית.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואסוציאטיביות
אקסיומת הבחירה
אקסיומת הבחירה היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית לפיה, בהינתן אוסף של קבוצות לא ריקות, ניתן לבחור איבר אחד מכל קבוצה.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואקסיומת הבחירה
אקסיומה
אַקְסיּוֹמָה, אמיתה, או הנחת יסוד (בכתיב ארכאי: אכּסיוֹמה) היא הנחה אשר מתייחסים אליה במסגרת מסוימת כנכונה מבלי להוכיחה.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואקסיומה
אריתמטיקה
האריתמטיקה והרטוריקה - שתיים מבין שבע האמנויות החופשיות. פסלם של ניקולא פיזאנו וג'ובאני פיזאנו, פונטנה מאג'ורה, פרוג'ה. אָריתמֶטיקה (מהמילה היוונית αριθμός, אריתמוֹס, שפירושה מספר), הידועה גם בשם חשבון, היא הענף העתיק והבסיסי ביותר במתמטיקה.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואריתמטיקה
אלגוריתם
אלגוריתם הוא דרך שיטתית וחד-משמעית לביצוע של משימה מסוימת, במספר סופי של צעדים.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואלגוריתם
אינדוקציה מתמטית
גישת האינדוקציה המתמטית מומחשת לעיתים באמצעות האפקט הסדרתי של אבני דומינו נופלות. אינדוקציה מתמטית היא שיטה לוגית המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת משותפת לכל המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואינדוקציה מתמטית
איזומורפיזם
במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואיזומורפיזם
איבר הופכי
באלגברה, איבר הופכי לאיבר נתון הוא איבר שהכפלתו באיבר הנתון נותנת את איבר היחידה.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואיבר הופכי
איבר יחידה
איבר יחידה (גם: איבר נייטרלי או איבר אדיש) הוא איבר בקבוצה שכאשר מבוצעת עליו פעולה בינארית עם איבר אחר, היא איננה משנה את האיבר האחר.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ואיבר יחידה
עקביות (לוגיקה מתמטית)
#הפניה עקביות (לוגיקה).
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ועקביות (לוגיקה מתמטית)
עוצמה (מתמטיקה)
המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ועוצמה (מתמטיקה)
פסוק (לוגיקה מתמטית)
#הפניה פסוק (לוגיקה).
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ופסוק (לוגיקה מתמטית)
פונקציה בינארית
#הפניה פעולה בינארית.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ופונקציה בינארית
שפה מסדר ראשון
בלוגיקה מתמטית, שפה מסדר ראשון (נקראת גם לוגיקה מסדר ראשון או תחשיב היחסים או תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון, בסימון מקובל FOL) היא מנגנון חישוב לניסוח טענות פורמליות כלליות, כל עוד מסתפקים בכימות על אברים במודל.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ושפה מסדר ראשון
שלמות
שלמות (באנגלית: Completeness) בלוגיקה ובלוגיקה מתמטית היא תכונה של מערכת אקסיומטית.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ושלמות
תורת הקבוצות האקסיומטית
תורת הקבוצות האקסיומטית היא תורה מתמטית המהווה ניסוח אקסיומטי של תורת הקבוצות.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ותורת הקבוצות האקסיומטית
תורת החבורות
תורת החבורות היא ענף של המתמטיקה (במסגרת האלגברה) העוסק בחקר המבנה האלגברי הקרוי חבורה ובפונקציות משמרות המבנה שמוגדרות עליו, הנקראות הומומורפיזמים.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ותורת החבורות
תורה אפקטיבית
בלוגיקה מתמטית, תורה אפקטיבית היא תורה שקיימת מכונת טיורינג שמכריעה את קבוצת האקסיומות וצעדי ההיקש שלה.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ותורה אפקטיבית
לוגיקה מתמטית
לוגיקה מתמטית הוא תחום במתמטיקה, העוסק במערכות פורמליות ובדרך בה הן מגלמות מושגים אינטואיטיביים, כגון הוכחה או חישוביות.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) ולוגיקה מתמטית
טאוטולוגיה (לוגיקה)
בלוגיקה, טָאוּטוֹלוֹגְיָה (מיוונית: Ταυτολογία; "ταὐτός", אותו דבר, ו-"λόγος", הסבר) היא פסוק שהוא תמיד אמת (נכון) בכל מבנה.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) וטאוטולוגיה (לוגיקה)
חבורה (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) וחבורה (מבנה אלגברי)
הוכחה (לוגיקה מתמטית)
בלוגיקה מתמטית, הוכחה היא סדרה סופית \ a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n של פסוקים במסגרת שפת תחשיב יחסים נתונה, המורכבת מאקסיומות ומגזירות באמצעות כלל היסק (לרוב מודוס פוננס): לכל \ 1\leq i \leq n, \ a_i היא אקסיומה, או שקיימים \ i_1,\ldots,i_k כך ש-a_i נגזר מ-a_,\ldots, a_ לפי אחד מכללי ההיסק.
לִרְאוֹת תורה (לוגיקה מתמטית) והוכחה (לוגיקה מתמטית)
ראה גם
לוגיקה מתמטית
- אינפיניטסימל
- אלגוריתם
- אמת
- באופן ריק
- הגדרה רקורסיבית
- הוכחה
- הפרדוקס של קנטור
- הפרדוקס של קרי
- טאוטולוגיה (לוגיקה)
- טיפוס (תורת המודלים)
- טענה
- יחס הופכי
- לוגיקה מודלית
- לוגיקה מתמטית
- לכסון (שיטת הוכחה)
- מבנה (לוגיקה מתמטית)
- מטא-מתמטיקה
- מנייה
- מספר סוריאליסטי
- מערכת פאנו
- מקרה פרטי
- משפט האי-גדירות של טרסקי
- משפט הקומפקטיות
- משפט לוונהיים-סקולם
- משפט קניג (תורת הקבוצות)
- משפטי האי-שלמות של גדל
- משתנה
- נוסחה (לוגיקה)
- סימון מתמטי
- על מכפלה
- עצמאות (לוגיקה מתמטית)
- פונקציה מציינת
- פרדיקט (לוגיקה מתמטית)
- קבוצה ניתנת להגדרה
- קונטרה פוזיטיב
- קטגוריות של תורות
- קידוד גדל
- שוויון (מתמטיקה)
- תוכנית הילברט
- תורה (לוגיקה מתמטית)
- תורת ההוכחות
- תורת המודלים
- תורת הקבוצות
- תורת הרקורסיה