תוכן עניינים
44 יחסים: מספר ממשי, מספר מרוכב, מספר טבעי, מרחב וקטורי, משפט הערך הממוצע של לגראנז', מתמטיקה, אם ורק אם, אנליזה פונקציונלית, אפיגרף (מתמטיקה), אי-שוויון ינסן, אינסוף, אינטגרל, איחוד (מתמטיקה), נקודת פיתול, נגזרת, נורמה (אנליזה), סביבה (מתמטיקה), סדרת פונקציות, פונקציה ממשית, פונקציה מדידה, פונקציה מונוטונית, פונקציה עולה, פונקציה קעורה, פונקציה קבועה, פונקציה תת-ליניארית, פונקציה ליניארית, פונקציה חסומה, פונקציה דיפרנציאבילית, פונקציית גמא, פונקציית הזהות, קטע (מתמטיקה), קבוצה קמורה, קבוצות זרות, קומפקטיות, רציפות, טור טיילור, בסיס (אלגברה), גרף פונקציה, העתקה ליניארית, התכנסות נקודתית, הוכחה בדרך השלילה, הישר הממשי, ואצלב שרפינסקי, כלל לופיטל.
- פונקציות מתמטיות: מאפיינים
מספר ממשי
במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ומספר ממשי
מספר מרוכב
מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ומספר מרוכב
מספר טבעי
במתמטיקה מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 72.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ומספר טבעי
מרחב וקטורי
באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ומרחב וקטורי
משפט הערך הממוצע של לגראנז'
המחשה של המשפט: הקו הירוק, שהוא המשיק לגרף בנקודה c, מקביל לקו הכתום, המחבר את קצות גרף הפונקציה בקטע a,b שלט בחוצות בייג'ינג המציג את משפט הערך הממוצע של לגראנז' משפט הערך הממוצע של לגראנז' הוא משפט בחשבון אינפיניטסימלי העוסק במשיק לגרף של פונקציה רציפה בקטע סגור.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ומשפט הערך הממוצע של לגראנז'
מתמטיקה
שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ומתמטיקה
אם ורק אם
אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ואם ורק אם
אנליזה פונקציונלית
אָנָלִיזָה פוּנְקְצְיוֹנָלִית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים ליניאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ואנליזה פונקציונלית
אפיגרף (מתמטיקה)
פונקציה (בשחור) והאפיגרף שלה (בירוק) במתמטיקה, האֶפִּיגְרָף של פונקציה f: Rn→R היא קבוצת הנקודות שנמצאות מעל או על הגרף: האפיגרף המוגבל הוא האפיגרף ללא הגרף עצמו: הגדרה זהה קיימת לפונקציה שלוקחת ערכים מהתחום R ∪ ∞., ובמקרה זה, האפיגרף הוא קבוצה ריקה אם ורק אם f זהה לאינסוף (f \equiv \infty).
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ואפיגרף (מתמטיקה)
אי-שוויון ינסן
אי שוויון ינסן במתמטיקה, אי-שוויון ינסן טוען שממוצע ערכי פונקציה קמורה גדול או שווה לערך הפונקציה בממוצע הנקודות.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ואי-שוויון ינסן
אינסוף
אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ואינסוף
אינטגרל
עבור פונקציה חיובית f(x), האינטגרל המסוים \int_a^b f(x) \,dx הוא השטח S הכלוא מתחת לגרף הפונקציה. אִינְטֶגְרָל או אַסְכֶּמֶת הוא מושג מתמטי בתחום החשבון האינפיניטסימלי, המהווה (עבור פונקציה ממשית) הכללה מתמטית של מושג הסכום.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ואינטגרל
איחוד (מתמטיקה)
בתורת הקבוצות ובענפים אחרים במתמטיקה, האיחוד של אוסף של קבוצות הוא קבוצה המכילה את כל מה ששייך לקבוצות אלה, ושום דבר אחר.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ואיחוד (מתמטיקה)
נקודת פיתול
במתמטיקה ובעיקר באנליזה מתמטית, נקודת פיתול של פונקציה היא נקודה שבה הפונקציה הופכת מקמורה לקעורה, או להפך.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ונקודת פיתול
נגזרת
משיק לגרף פונקציה (הנגזרת בנקודת ההשקה היא שיפוע המשיק) אנימציה הממחישה את מושג הנגזרת כשיפוע המשיק לגרף הפונקציה בכל נקודה בחשבון אינפיניטסימלי, הנגזרת של פונקציה ממשית מתארת את ההשתנות של פונקציה ביחס לשינוי הפרמטר שהיא מוגדרת לפיו.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ונגזרת
נורמה (אנליזה)
באנליזה מתמטית, נורמה היא פונקציה ממשית המוגדרת על מרחב וקטורי, ומתאימה לכל וקטור ערך ממשי, באופן שמתמלאים מספר תנאים.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ונורמה (אנליזה)
סביבה (מתמטיקה)
בטופולוגיה ויישומיה, סביבה של נקודה היא קבוצה של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וסביבה (מתמטיקה)
סדרת פונקציות
סדרת פונקציות היא סדרה של פונקציות.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וסדרת פונקציות
פונקציה ממשית
פונקציה ממשית היא פונקציה המחזירה ערכים ממשיים.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה ממשית
פונקציה מדידה
במתמטיקה, בתחום תורת המידה, פונקציה מדידה היא פונקציה שהתחום והטווח שלה הם מרחבים מדידים, והמקור תחת הפונקציה של קבוצה מדידה, הוא קבוצה מדידה.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה מדידה
פונקציה מונוטונית
פונקציה מונוטונית היא פונקציה מקבוצה סדורה אחת לשנייה, השומרת על יחס הסדר.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה מונוטונית
פונקציה עולה
פונקציה עולה. היא עולה במובן החזק בתחום השמאלי והימני ולא יורדת במרכז פונקציה יורדת. פונקציה שאינה מונוטונית באנליזה מתמטית, פונקציה ממשית \ f היא פונקציה עולה בקטע נתון, אם לכל \ x בקטע מתקיים \ f(x).
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה עולה
פונקציה קעורה
דוגמה לגרף של פונקציה קעורה: כל הקטעים המחברים בין שתי נקודות בגרף נמצאים מתחתיו. במתמטיקה, פונקציה קעורה בקטע מסוים היא פונקציה אשר עבור כל שתי נקודות באותו הקטע, הישר המחבר בין שתי הנקודות נמצא מתחת לגרף הפונקציה.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה קעורה
פונקציה קבועה
פונקציה קבועה מקבלת את אותו ערך בכל איבר של תחום הגדרתה דוגמאות לייצוגים גרפים של פונקציות קבועות פונקציה קבועה היא פונקציה שמחזירה את אותו ערך לכל איבר של תחום הגדרתה.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה קבועה
פונקציה תת-ליניארית
באלגברה ליניארית ובאנליזה פונקציונלית, פונקציה תת-ליניארית (נקראת גם פונקציונל תת-ליניארי) היא פונקציונל על מרחב וקטורי מעל שדה הממשיים או שדה המרוכבים, אשר מקיים תת-חיבוריות והומוגניות חיובית.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה תת-ליניארית
פונקציה ליניארית
שלוש פונקציות ליניאריות גאומטריות. לאדומה ולכחולה יש שיפוע זהה (m), בעוד לאדומה ולירוקה יש נקודת חיתוך ציר y זהה (n) פונקציה ליניארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה ליניארית
פונקציה חסומה
באנליזה מתמטית, פונקציה חסומה היא פונקציה, בדרך-כלל ממשית או מרוכבת, שכל ערכיה קטנים בערכם המוחלט ממספר קבוע כלשהו.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה חסומה
פונקציה דיפרנציאבילית
באנליזה מתמטית, פונקציה דיפרנציאבילית היא פונקציה ממשית בכמה משתנים, שיש לה קירוב ליניארי (דיפרנציאל).
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציה דיפרנציאבילית
פונקציית גמא
פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶרוֹמורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי \ n.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציית גמא
פונקציית הזהות
הגרף של פונקציית הזהות על מערכת צירים פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה f היא פונקציית הזהות אם לכל איבר x בקבוצה X עליה היא פועלת מתקיים f(x).
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ופונקציית הזהות
קטע (מתמטיקה)
בגאומטריה, קטע הוא קבוצת כל הנקודות על ישר אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה, למעט שתי נקודות הקצה (קטע פתוח) או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה 10,20.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וקטע (מתמטיקה)
קבוצה קמורה
קבוצה קמורה קבוצה לא קמורה במתמטיקה, קבוצת נקודות במרחב וקטורי היא קמורה אם לכל שתי נקודות שבתוכה, גם הקטע המחבר את שתי הנקודות נמצא כולו בתוכה.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וקבוצה קמורה
קבוצות זרות
דיאגרמת ון של שתי '''קבוצות זרות''': '''A''' ו-'''B''' במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וקבוצות זרות
קומפקטיות
#הפניה קבוצה קומפקטית.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וקומפקטיות
רציפות
#הפניה פונקציה רציפה (אנליזה).
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ורציפות
טור טיילור
פונקציית האקספוננט (בכחול) ופיתוח טיילור של הפונקציה בנקודה אפס שמתכנס לפונקציה ככל שסדר הפיתוח עולה (באדום). פיתוח טיילור חלקי לפונקציית הקוסינוס, מסדר ראשון עד סדר שישי טור טיילור הוא טור חזקות המשויך לפונקציה חלקה ולנקודה כלשהי x_0 פנימית לתחום הגדרתה, שמקדמיו מחושבים על ידי ערכי הנגזרות של הפונקציה ב"נקודת הפיתוח" x_0 של הטור.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וטור טיילור
בסיס (אלגברה)
בסיס הוא קבוצת וקטורים במרחב וקטורי בה אפשר להציג כל איבר במרחב כצירוף ליניארי של הקבוצה, באופן יחיד.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה ובסיס (אלגברה)
גרף פונקציה
#הפניה גרף של פונקציה.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וגרף פונקציה
העתקה ליניארית
באלגברה ליניארית, העתקה ליניארית או טרנספורמציה ליניארית, היא העתקה (פונקציה) ממרחב וקטורי למרחב וקטורי, השומרת על החיבור והכפל בסקלר.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה והעתקה ליניארית
התכנסות נקודתית
התכנסות נקודתית היא תכונה באנליזה מתמטית של סדרות פונקציות וטורי פונקציות, בה יש התכנסות בכל נקודה של הסדרה או הטור.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה והתכנסות נקודתית
הוכחה בדרך השלילה
בלוגיקה ובמתמטיקה הוכחה בדרך השלילה או הוכחה עקיפה היא שיטת הוכחה לפיה אם הפרכת טיעון מסוים מובילה לסתירה לוגית — הטיעון נכון.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה והוכחה בדרך השלילה
הישר הממשי
הישר הממשי הוא תיאור גאומטרי של קבוצת כל המספרים הממשיים \mathbb.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה והישר הממשי
ואצלב שרפינסקי
ואצלב פראנצ'ישֶק שֶׁרְפִּינסקי (בשם מלא בפולנית:; 14 במרץ 1882 – 21 באוקטובר 1969) היה מתמטיקאי פולני שנודע בתרומתו הגדולה לתורת הקבוצות בחקר אקסיומת הבחירה והשערת הרצף.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וואצלב שרפינסקי
כלל לופיטל
בחשבון אינפיניטסימלי, כלל לוֹפּיטָל (L'Hôpital) הוא כלל המסייע בחישוב גבולות שצורתם אינה מוגדרת, כגון גבולות מהצורה \textstyle \frac או \textstyle \frac, באמצעות גזירה, שמעבירה את הגבולות לצורה מוגדרת היטב.
לִרְאוֹת פונקציה קמורה וכלל לופיטל
ראה גם
פונקציות מתמטיות: מאפיינים
- פונקציה אדיטיבית
- פונקציה אלגברית
- פונקציה אלמנטרית
- פונקציה אנטי-הולומורפית
- פונקציה הומוגנית
- פונקציה זניחה
- פונקציה חד-חד-ערכית
- פונקציה חד-חד-ערכית ועל
- פונקציה חסומה
- פונקציה חשיבה
- פונקציה ליניארית למקוטעין
- פונקציה מדידה
- פונקציה מונוטונית
- פונקציה מחזורית
- פונקציה ממשית
- פונקציה מציינת
- פונקציה סינגולרית
- פונקציה על
- פונקציה פשוטה
- פונקציה קמורה
- פונקציה קעורה
- פונקציה רציפה (אנליזה)
- פונקציה תת-ליניארית
- פונקציונל
- פונקציות זוגיות ואי-זוגיות
- פונקציית הזהות
- פונקציית ויירשטראס
- פונקציית תמסורת