אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

תחום ראשי

מַדָד תחום ראשי

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, תחום ראשי (או תחום אידיאלים ראשיים) הוא תחום שלמות שכל האידיאלים שלו הם ראשיים (אידיאל ראשי של חוג קומוטטיבי R הוא אידיאל מהצורה Ra. [1]

תוכן עניינים

  1. 34 יחסים: ממד קרול, מספר שלם, משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית, מתמטיקה, מחלק משותף מקסימלי, מודול (מבנה אלגברי), מודול ציקלי, מודול חופשי, אלגברה, אידיאל (אלגברה), אידיאל מקסימלי, אידיאל ראשוני, סכום ישר, פעולה קומוטטיבית, שדה מספרים, שדה מקומי, שדה המחלקה של הילברט, תחום פריקות יחידה, תחום שלמות, תחום בזו, תחום דדקינד, תחום הערכה דיסקרטית, טריוויאלי (מתמטיקה), חוג (מבנה אלגברי), חוג מנה, חוג מקומי, חוג מקומי רגולרי, חוג אוקלידי, חוג נותרי, חוג פולינומים, חוג ראשוני, חוג המספרים השלמים, חוג השלמים של גאוס, השערת רימן המוכללת.

  2. אלגברה קומוטטיבית

ממד קרול

במתמטיקה, ממד קרול הוא שמם המשותף של כמה ממדים של חוגים, המתלכדים עבור חוג נתרי קומוטטיבי.

לִרְאוֹת תחום ראשי וממד קרול

מספר שלם

דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.

לִרְאוֹת תחום ראשי ומספר שלם

משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית

#הפניה חבורה אבלית נוצרת סופית#משפט המיון מיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.

לִרְאוֹת תחום ראשי ומשפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

לִרְאוֹת תחום ראשי ומתמטיקה

מחלק משותף מקסימלי

בתורת המספרים, מחלק משותף מרבי (או מחלק משותף גדול ביותר, ממג"ב; וכן gcd קיצור של greatest common divisor) של שני מספרים שלמים הוא המספר השלם הגדול ביותר שמחלק את שניהם ללא שארית.

לִרְאוֹת תחום ראשי ומחלק משותף מקסימלי

מודול (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, מודול הוא מבנה אלגברי הכולל חבורה אבלית, שעליה פועל חוג באמצעות כפל בסקלר, באותו אופן שבו שדה פועל על מרחב וקטורי.

לִרְאוֹת תחום ראשי ומודול (מבנה אלגברי)

מודול ציקלי

בתורת המודולים, מודול ציקלי הוא מודול הנוצר סופית על ידי איבר אחד.

לִרְאוֹת תחום ראשי ומודול ציקלי

מודול חופשי

באלגברה, מודול חופשי הוא מודול שיש לו בסיס.

לִרְאוֹת תחום ראשי ומודול חופשי

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

לִרְאוֹת תחום ראשי ואלגברה

אידיאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

לִרְאוֹת תחום ראשי ואידיאל (אלגברה)

אידיאל מקסימלי

בתורת החוגים אידיאל מקסימלי של חוג הוא אידיאל (אמיתי) שהוא מקסימלי ביחס לסדר ההכלה - כלומר, אינו מוכל באף אידיאל גדול יותר (פרט לחוג עצמו).

לִרְאוֹת תחום ראשי ואידיאל מקסימלי

אידיאל ראשוני

במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם.

לִרְאוֹת תחום ראשי ואידיאל ראשוני

סכום ישר

סכום ישר (סימון: ⊕) הוא אובייקט מתמטי המורכב מכמה אובייקטים מאותו סוג ללא "הפרעות" הדדיות ביניהם.

לִרְאוֹת תחום ראשי וסכום ישר

פעולה קומוטטיבית

פעולה קומוטטיבית או פעולה חילופית היא פעולה בינארית המקיימת את התנאי \ a*b.

לִרְאוֹת תחום ראשי ופעולה קומוטטיבית

שדה מספרים

בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבת שדות מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים.

לִרְאוֹת תחום ראשי ושדה מספרים

שדה מקומי

במתמטיקה, שדה מקומי הוא שדה קומפקטי באופן מקומי ביחס לערך מוחלט לא טריוויאלי.

לִרְאוֹת תחום ראשי ושדה מקומי

שדה המחלקה של הילברט

שדה המחלקה של הילברט H(K), עבור שדה מספרים נתון K, הוא ההרחבה האבלית הלא מסועפת הגדולה ביותר, חבורת גלואה של ההרחבה איזומורפית לחבורת המחלקות של K ובפרט דרגת ההרחבה היא מספר המחלקה (class number).

לִרְאוֹת תחום ראשי ושדה המחלקה של הילברט

תחום פריקות יחידה

בתורת החוגים, תחום פריקות יחידה (באנגלית נקרא בקיצור: UFD, ראשי תיבות של Unique Factorization Domain) הוא תחום שלמות, שבו לכל איבר שונה מאפס שאינו הפיך יש פירוק יחיד לגורמים אי-פריקים, כלומר מתקיים בו משפט אנלוגי למשפט היסודי של האריתמטיקה.

לִרְאוֹת תחום ראשי ותחום פריקות יחידה

תחום שלמות

באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.

לִרְאוֹת תחום ראשי ותחום שלמות

תחום בזו

בתורת החוגים, תחום בֶּזוּ הוא תחום שלמות שהוא חוג בזו, כלומר, כל אידיאל נוצר סופית שלו הוא אידיאל ראשי.

לִרְאוֹת תחום ראשי ותחום בזו

תחום דדקינד

#הפניה חוג דדקינד.

לִרְאוֹת תחום ראשי ותחום דדקינד

תחום הערכה דיסקרטית

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה מופשטת, תחום הערכה דיסקרטית (באנגלית discrete valuation ring, או DVR) הוא תחום שלמות המהווה חוג שלמים של הערכה דיסקרטית כלשהי של שדה (ראו להלן).

לִרְאוֹת תחום ראשי ותחום הערכה דיסקרטית

טריוויאלי (מתמטיקה)

במתמטיקה, המונח טריוויאלי מתאר עצם מופשט חסר ייחוד, שקיומו מובן מאליו, ומשום כך אין מוצאים בו עניין.

לִרְאוֹת תחום ראשי וטריוויאלי (מתמטיקה)

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג (מבנה אלגברי)

חוג מנה

במתמטיקה, חוג מנה הוא בניה בתורת החוגים הדומה לבניה של חבורות מנה בתורת החבורות.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג מנה

חוג מקומי

בתורת החוגים, חוג מקומי הוא חוג (בדרך כלל - קומוטטיבי) שיש לו אידיאל מקסימלי יחיד.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג מקומי

חוג מקומי רגולרי

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה קומוטטיבית ובגאומטריה אלגברית, חוג מקומי רגולרי הוא חוג מקומי נתרי בעל התכונה שמספר היוצרים המינימלי של האידיאל המקסימלי שלו שווה לממד קרול שלו.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג מקומי רגולרי

חוג אוקלידי

בתורת החוגים, חוג אוקלידי (שנקרא לעיתים גם תחום אוקלידי) הוא חוג שבו אפשר לבצע חילוק עם שארית, וכך לממש את האלגוריתם של אוקלידס לחישוב מחלק משותף מקסימלי.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג אוקלידי

חוג נותרי

#הפניה חוג נתרי.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג נותרי

חוג פולינומים

בתורת החוגים, חוג הפולינומים מעל חוג נתון, הוא חוג המרחיב את החוג הנתון על ידי הוספת משתנה חופשי (בדרך כלל מתחלף) בלתי תלוי.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג פולינומים

חוג ראשוני

בתורת החוגים, חוג ראשוני הוא חוג שבו המכפלה של כל שני אידיאלים שונים מאפס, שונה מאפס.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג ראשוני

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג המספרים השלמים

חוג השלמים של גאוס

מספרים שלמים של גאוס כנקודות סריג במישור המרוכב חוג השלמים של גאוס הוא אוסף המספרים \ \mathbb.

לִרְאוֹת תחום ראשי וחוג השלמים של גאוס

השערת רימן המוכללת

#הפניה השערת רימן#השערת רימן המוכללת.

לִרְאוֹת תחום ראשי והשערת רימן המוכללת

ראה גם

אלגברה קומוטטיבית

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/תחום_ראשי

ידוע גם בשם תחום אידאלים ראשיים.