תוכן עניינים
15 יחסים: מרכז (תורת החבורות), אפימורפיזם, תת-חבורת הקומוטטורים, תורת החבורות, חבורת מנה, חבורה (מבנה אלגברי), חבורה אבלית, חבורה פשוטה, חבורה חופשית, חוג (מבנה אלגברי), גרעין (אלגברה), דיאגרמה (תורת הקטגוריות), דיאגרמה קומוטטיבית, הצגה לפי יוצרים ויחסים, ישי שור.
- למות
- משפחות של חבורות
מרכז (תורת החבורות)
בתורת החבורות, מרכז החבורה G היא קבוצת כל האיברים שמתחלפים עם כל איברי G: המרכז הוא תמיד תת-חבורה נורמלית ואבלית של G. סימונו מגיע מהמילה הגרמנית Zentrum שמשמעותה "מרכז".
לִרְאוֹת חבורה מושלמת ומרכז (תורת החבורות)
אפימורפיזם
#הפניה הומומורפיזם.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת ואפימורפיזם
תת-חבורת הקומוטטורים
במתמטיקה ובמיוחד באלגברה מופשטת, תת חבורת הקומוטטורים G' של חבורה G היא התת-חבורה הנוצרת על ידי כל הקומוטטורים של איברים בחבורה.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת ותת-חבורת הקומוטטורים
תורת החבורות
תורת החבורות היא ענף של המתמטיקה (במסגרת האלגברה) העוסק בחקר המבנה האלגברי הקרוי חבורה ובפונקציות משמרות המבנה שמוגדרות עליו, הנקראות הומומורפיזמים.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת ותורת החבורות
חבורת מנה
באלגברה, חבורת מנה היא חבורה המתקבלת מ"קיפול" האיברים של חבורה נתונה, בהתאמה לתת-חבורה נורמלית.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת וחבורת מנה
חבורה (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).
לִרְאוֹת חבורה מושלמת וחבורה (מבנה אלגברי)
חבורה אבלית
חבורה אָבֶּלִית או חבורה חילופית היא חבורה המקיימת את עיקרון החילופיות, לפיו יישום של פעולה * על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר בה נכתבים האיברים.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת וחבורה אבלית
חבורה פשוטה
במתמטיקה, חבורה פשוטה היא חבורה G\ne \ שאין לה תת חבורה נורמלית לא טריוויאלית, כלומר תת-החבורות הנורמליות היחידות שלה הן G ו-\. לפי משפט ז'ורדן-הולדר ההצגה של חבורה סופית G על ידי סדרת הרכב היא יחידה, כאשר הגורמים של סדרת ההרכב הן חבורות פשוטות.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת וחבורה פשוטה
חבורה חופשית
חבורה חופשית היא חבורה שקבוצת היוצרים שלה X אינה מקיימת אף יחס.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת וחבורה חופשית
חוג (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת וחוג (מבנה אלגברי)
גרעין (אלגברה)
גרעין (Kernel) של הומומורפיזם בין מבנים אלגבריים הוא אוסף האיברים שההומומורפיזם מעביר אל האיבר הנייטרלי (לדוגמא: איבר האפס של מרחב וקטורי, איבר האפס של חוג, האיבר הנייטרלי של חבורה).
לִרְאוֹת חבורה מושלמת וגרעין (אלגברה)
דיאגרמה (תורת הקטגוריות)
בתורת הקטגוריות וביישומיה השונים, ובתחומי מתמטיקה אחרים, דיאגרמה היא תרשים גרפי הכולל אובייקטים ופונקציות, שבו מיוצגות הפונקציות באמצעות חצים המוליכים מאובייקט לאובייקט.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת ודיאגרמה (תורת הקטגוריות)
דיאגרמה קומוטטיבית
#הפניה דיאגרמה (תורת הקטגוריות).
לִרְאוֹת חבורה מושלמת ודיאגרמה קומוטטיבית
הצגה לפי יוצרים ויחסים
#הפניה ייצוג של חבורה.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת והצגה לפי יוצרים ויחסים
ישי שור
ישי שוּר (ישעיהו, בגרמנית: Issai Schur; ד' בשבט ה'תרל"ה, 10 בינואר 1875 במוגילב – י"ב בטבת ה'תש"א, 10 בינואר 1941 תל אביב), היה מתמטיקאי יהודי שפעל מרבית חייו בגרמניה.
לִרְאוֹת חבורה מושלמת וישי שור
ראה גם
למות
- הלמה של אוריסון
- הלמה של איטו
- הלמה של בורל-קנטלי
- הלמה של ג'ונסון ולינדנשטראוס
- הלמה של לינדלף
- הלמה של ניימן-פירסון
- הלמה של קנסטר-קורטובסקי-מזורקביץ'
- הלמה של קרונקר
- הלמה של שור
- חבורה מושלמת
- לכסון (שיטת הוכחה)
- למה (מתמטיקה)
- למת המקומיות של לובאס
- למת הניפוח לשפות חופשיות הקשר
- למת הניפוח לשפות רגולריות
- למת הצינור
- מספר לבג
- מערכת דינקין
- ספר הלמות
משפחות של חבורות
- חבורה אבלית
- חבורה אבלית חופשית
- חבורה אלגברית
- חבורה דיהדרלית
- חבורה היפרבולית
- חבורה חופשית
- חבורה חליקה
- חבורה מושלמת
- חבורה מפותלת
- חבורה נוצרת סופית
- חבורה נילפוטנטית
- חבורה סופיתית
- חבורה פולי-ציקלית
- חבורה פשוטה
- חבורה פתירה
- חבורה ציקלית
- חבורה שלמה
- משפט נילסן-שרייר
- תכונת הופף