חבורה היפרבולית

בתורת החבורות, חבורה היפרבולית היא חבורה נוצרת סופית, שגרף קיילי שלה הוא היפרבולי. ^[1]

תוכן עניינים

37 יחסים: מקס דן, מרחב מנה, מרחב מטרי, מרחב קומפקטי, מרחב היפרבולי, משטח רימן, מכפלה חופשית, מכפלה ישרה, מיכאיל גרומוב, אם ורק אם, אפימורפיזם, אלגוריתם, איזומטריה, איזומורפיזם, נורמליזטור, פעולת חבורה, פונקציה רציונלית, קוואזי איזומטריה, תנאי הצמצום הזעיר, תורת החבורות, טריוויאלי (מתמטיקה), חבורה (מבנה אלגברי), חבורה מפותלת, חבורה מוצגת סופית, חבורה נוצרת סופית, חבורה חסרת פיתול, חבורה חופשית, בעיית המילה, בעיית הצמידות, גנוס (טופולוגיה), גרף קיילי, הצגה על ידי יוצרים ויחסים, השערה (מתמטיקה), החבורה היסודית, כמעט כל (מתמטיקה), כדור (טופולוגיה), 1978.
מרחבים מטריים
משפחות של חבורות
תורת החבורות הגאומטרית

מקס דן

מקס דֶן (בגרמנית: Max Dehn; 13 בנובמבר 1878, גרמניה – 27 ביוני 1952, ארצות הברית) היה מתמטיקאי יהודי-גרמני, פתר את הבעיה השלישית של הילברט.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומקס דן

מרחב מנה

בטופולוגיה, מרחב מנה הוא מרחב טופולוגי שנוצר על ידי "צמצום" של מרחב טופולוגי על ידי פונקציה, יחס שקילות או פעולת חבורה.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומרחב מנה

מרחב מטרי

בטופולוגיה, מרחב מטרי היא קבוצה שמוגדרת עליה פונקציה סימטרית וחיובית, המקיימת את אי-שוויון המשולש.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומרחב מטרי

מרחב קומפקטי

#הפניה קבוצה קומפקטית קומפקטי.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומרחב קומפקטי

מרחב היפרבולי

בטופולוגיה, מרחב היפרבולי הוא מרחב גאודזי הדומה, במובן מסוים, למודל הדיסק של הגאומטריה ההיפרבולית.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומרחב היפרבולי

משטח רימן

הטורוס הוא דוגמה למשטח רימן פרבולי במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה ובאנליזה מרוכבת, משטח רימן הוא יריעה מרוכבת חד-ממדית, כלומר, אובייקט טופולוגי שהמבנה המקומי שלו הוא כזה של קבוצה פתוחה במישור המרוכב.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומשטח רימן

מכפלה חופשית

בתורת החבורות, המכפלה החופשית (Free product) של שתי חבורות היא החבורה הכללית ביותר בה משוכנות שתי החבורות, ונוצרת על ידי תמונות איבריהן.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומכפלה חופשית

מכפלה ישרה

במתמטיקה, מכפלה ישרה היא אובייקט מתמטי המורכב מכמה אובייקטים מאותו סוג ללא "הפרעות" הדדיות ביניהם.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומכפלה ישרה

מיכאיל גרומוב

מיכאיל לאונידוביץ' "מישה" גרומוב (בשם מלא ברוסית: Михаи́л Леони́дович Гро́мов; באנגלית: Mikhael Leonidovich "Misha" Gromov; נולד ב-23 בדצמבר 1943) הוא מתמטיקאי רוסי-צרפתי-יהודי.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ומיכאיל גרומוב

אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ואם ורק אם

אפימורפיזם

#הפניה הומומורפיזם.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ואפימורפיזם

אלגוריתם

אלגוריתם הוא דרך שיטתית וחד-משמעית לביצוע של משימה מסוימת, במספר סופי של צעדים.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ואלגוריתם

איזומטריה

בטופולוגיה, איזומטריה היא פונקציה משמרת מרחק ממרחב מטרי אחד על מרחב מטרי אחר.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ואיזומטריה

איזומורפיזם

במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ואיזומורפיזם

נורמליזטור

#הפניה מנרמל.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ונורמליזטור

פעולת חבורה

אחד הרעיונות היסודיים בתורת החבורות הוא הפעולה של חבורה על קבוצה.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ופעולת חבורה

פונקציה רציונלית

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ופונקציה רציונלית

קוואזי איזומטריה

#הפניה קוואזי-איזומטריה.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וקוואזי איזומטריה

תנאי הצמצום הזעיר

בתורת החבורות, תורת קנסליישן הקטן (לעיתים מתורגם כ"תנאֵי הצמצום הזעיר") הם תנאים שעשויה לקיים הצגה של חבורה על ידי יוצרים ויחסים.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ותנאי הצמצום הזעיר

תורת החבורות

תורת החבורות היא ענף של המתמטיקה (במסגרת האלגברה) העוסק בחקר המבנה האלגברי הקרוי חבורה ובפונקציות משמרות המבנה שמוגדרות עליו, הנקראות הומומורפיזמים.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ותורת החבורות

טריוויאלי (מתמטיקה)

במתמטיקה, המונח טריוויאלי מתאר עצם מופשט חסר ייחוד, שקיומו מובן מאליו, ומשום כך אין מוצאים בו עניין.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וטריוויאלי (מתמטיקה)

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וחבורה (מבנה אלגברי)

חבורה מפותלת

חבורה מפותלת (מאנגלית: Torsion Group) היא חבורה בה לכל איבר יש סדר סופי.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וחבורה מפותלת

חבורה מוצגת סופית

בתורת החבורות, חבורה מוצגת סופית (מ"ס) היא חבורה שיש לה הצגה עם מספר סופי של יוצרים ומספר סופי של יחסים.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וחבורה מוצגת סופית

חבורה נוצרת סופית

#הפניה נוצר סופית.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וחבורה נוצרת סופית

חבורה חסרת פיתול

בתורת החבורות, חבורה היא חסרת פיתול אם הסדר של כל איבר שונה מ-1 הוא אינסופי.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וחבורה חסרת פיתול

חבורה חופשית

חבורה חופשית היא חבורה שקבוצת היוצרים שלה X אינה מקיימת אף יחס.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וחבורה חופשית

בעיית המילה

בעיית המילה היא אחת מבעיות ההכרעה העיקריות באלגברה קומבינטורית, הראשונה משלוש בעיות דן.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ובעיית המילה

בעיית הצמידות

בתורת החבורות, בעיית הצמידות היא בעיית הכרעה שבאה לקבוע האם שני איברים בחבורה בעלת הצגה הם צמודים.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ובעיית הצמידות

גנוס (טופולוגיה)

פני הבייגלה הם משטח מכוון בעל גנוס 3 בטופולוגיה ותחומים מתמטיים אחרים, הגֵּנוּס של משטח הוא מספר טבעי, המאפיין את היריעה מבחינה טופולוגית.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וגנוס (טופולוגיה)

גרף קיילי

גרף קיילי של חבורת התמורות הזוגיות A_4, עם יוצרים מסדר 2 (אדום) ו-3 (כחול) בתורת החבורות, גרף קיילי של חבורה הוא גרף מכוון וצבוע, המהווה תיאור גרפי של החבורה, ומאפשר לחקור אותה בכלים גאומטריים, טופולוגיים והסתברותיים.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וגרף קיילי

הצגה על ידי יוצרים ויחסים

#הפניה ייצוג של חבורה.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית והצגה על ידי יוצרים ויחסים

השערה (מתמטיקה)

במתמטיקה, השערה היא טענה שהועלתה על ידי מתמטיקאי שמאמינים כי היא נכונה בעקבות ראיות תומכות ראשוניות, אבל עבורן לא נמצאה עדיין הוכחה או הפרכה.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית והשערה (מתמטיקה)

החבורה היסודית

#הפניה חבורה יסודית.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית והחבורה היסודית

כמעט כל (מתמטיקה)

במתמטיקה, משתמשים לעיתים בביטוי כמעט כל במשמעות מדויקת, שפירושה "הכל, פרט אולי לקבוצה זניחה".

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וכמעט כל (מתמטיקה)

כדור (טופולוגיה)

במתמטיקה, במרחב מטרי, כדור הוא קבוצה המכילה את כל הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה קטן ממספר קבוע (שנקרא הרדיוס של הכדור).

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית וכדור (טופולוגיה)

1978

17 בספטמבר - החתימה על הסכמי קמפ דייוויד. מימין לשמאל: נשיא מצריים אנואר סאדאת, נשיא ארצות הברית ג'ימי קרטר וראש ממשלת ישראל מנחם בגין.

לִרְאוֹת חבורה היפרבולית ו1978

ראה גם

מרחבים מטריים

משפחות של חבורות

תורת החבורות הגאומטרית

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/חבורה_היפרבולית

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות