אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

חבורה חופשית

מַדָד חבורה חופשית

חבורה חופשית היא חבורה שקבוצת היוצרים שלה X אינה מקיימת אף יחס. [1]

תוכן עניינים

  1. 25 יחסים: משפט (מתמטיקה), משפט נילסן-שרייר, מונואיד חופשי, אפימורפיזם, אלפרד טרסקי, אובייקט חופשי, אינדקס (תורת החבורות), איזומורפיזם, עוצמה (מתמטיקה), צליל סלע, קטגוריה (מתמטיקה), שפה מסדר ראשון, שרשור (מחרוזות), תורה (לוגיקה מתמטית), חבורת מנה, חבורת האוטומורפיזמים, חבורה (מבנה אלגברי), חבורה אבלית, בעיית הצמידות, הצגה על ידי יוצרים ויחסים, הצגה לפי יוצרים ויחסים, הומומורפיזם (אלגברה), כריעות, יוצרים של חבורה, 1945.

  2. אובייקטים חופשיים
  3. משפחות של חבורות
  4. תורת החבורות הגאומטרית
  5. תורת החבורות הקומבינטורית

משפט (מתמטיקה)

במתמטיקה, משפט (בלועזית: תאורמה; באנגלית: Theorem) הוא פסוק שניתן להוכיח אותו במסגרת מערכת אקסיומות מסוימת.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומשפט (מתמטיקה)

משפט נילסן-שרייר

בתורת החבורות, משפט נילסן-שרייר קובע שכל תת-חבורה של חבורה חופשית היא חופשית בעצמה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומשפט נילסן-שרייר

מונואיד חופשי

מונואיד חופשי הוא מבנה מתמטי, מהסוג מונואיד, המקיים את התכונה המאפיינת אובייקטים חופשיים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומונואיד חופשי

אפימורפיזם

#הפניה הומומורפיזם.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ואפימורפיזם

אלפרד טרסקי

אלפרד טרסקי (באנגלית: Alfred Tarski; 14 בינואר 1901 – 26 באוקטובר 1983), נולד כאלפרד טייטלבוים, היה מתמטיקאי, לוגיקן ופילוסוף אמריקאי ממוצא יהודי-פולני. השתלם במתמטיקה בבית הספר למתמטיקה ופילוסופיה בוורשה, היגר לארצות הברית ב-1939, ועסק בהוראה ובמחקר באוניברסיטת קליפורניה בברקלי למן שנת 1942 ועד יום מותו.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ואלפרד טרסקי

אובייקט חופשי

במתמטיקה ובפרט בתורת הקטגוריות, אובייקט חופשי הוא מונח כללי לאובייקט שנוצר מאיברים כלשהם באופן "חופשי", כלומר מבלי שהם מקיימים יחסי גומלין כלשהם (מלבד ההכרחיים).

לִרְאוֹת חבורה חופשית ואובייקט חופשי

אינדקס (תורת החבורות)

#הפניה מחלקה (תורת החבורות).

לִרְאוֹת חבורה חופשית ואינדקס (תורת החבורות)

איזומורפיזם

במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ואיזומורפיזם

עוצמה (מתמטיקה)

המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ועוצמה (מתמטיקה)

צליל סלע

צליל סלע (נולד ב-3 במאי 1965) הוא מתמטיקאי ישראלי העוסק בתורת החבורות הגאומטרית.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וצליל סלע

קטגוריה (מתמטיקה)

במתמטיקה, קטגוריה היא מערכת מתמטית כללית ביותר, המאפשרת לנסח באופן פורמלי תכונות של אובייקטים מופשטים, ותהליכים המשמרים את המבנה של אובייקטים אלו.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וקטגוריה (מתמטיקה)

שפה מסדר ראשון

בלוגיקה מתמטית, שפה מסדר ראשון (נקראת גם לוגיקה מסדר ראשון או תחשיב היחסים או תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון, בסימון מקובל FOL) היא מנגנון חישוב לניסוח טענות פורמליות כלליות, כל עוד מסתפקים בכימות על אברים במודל.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ושפה מסדר ראשון

שרשור (מחרוזות)

סיסמת פרסום לכאן 11 המבוססת על פעולת השרשור שרשור היא פעולה בינארית בין שתי מחרוזות, שתוצאתה היא מחרוזת שלישית, שבה מוצמדת המחרוזת השנייה בהמשכה של הראשונה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ושרשור (מחרוזות)

תורה (לוגיקה מתמטית)

בלוגיקה מתמטית, תורה היא מערכת הכוללת שפה מסדר ראשון וקבוצה של אקסיומות.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ותורה (לוגיקה מתמטית)

חבורת מנה

באלגברה, חבורת מנה היא חבורה המתקבלת מ"קיפול" האיברים של חבורה נתונה, בהתאמה לתת-חבורה נורמלית.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורת מנה

חבורת האוטומורפיזמים

#הפניה חבורת אוטומורפיזמים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורת האוטומורפיזמים

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה (מבנה אלגברי)

חבורה אבלית

חבורה אָבֶּלִית או חבורה חילופית היא חבורה המקיימת את עיקרון החילופיות, לפיו יישום של פעולה * על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר בה נכתבים האיברים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה אבלית

בעיית הצמידות

בתורת החבורות, בעיית הצמידות היא בעיית הכרעה שבאה לקבוע האם שני איברים בחבורה בעלת הצגה הם צמודים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ובעיית הצמידות

הצגה על ידי יוצרים ויחסים

#הפניה ייצוג של חבורה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית והצגה על ידי יוצרים ויחסים

הצגה לפי יוצרים ויחסים

#הפניה ייצוג של חבורה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית והצגה לפי יוצרים ויחסים

הומומורפיזם (אלגברה)

#הפניה הומומורפיזם.

לִרְאוֹת חבורה חופשית והומומורפיזם (אלגברה)

כריעות

בלוגיקה, בעיית הכרעה (בעיה שבה בהינתן קלט יש לתת תשובה של כן או לא) נקראת כריעה אם קיים אלגוריתם שקובע מה התשובה עבור קלט נתון.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וכריעות

יוצרים של חבורה

#הפניה חבורה (מבנה אלגברי)#יוצרים ויחסים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ויוצרים של חבורה

1945

אלפרד יודל חותם על כניעת גרמניה הנאצית הטלת פצצה גרעינית על הירושימה ונגסאקי, אוגוסט 1945.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ו1945

ראה גם

אובייקטים חופשיים

משפחות של חבורות

תורת החבורות הגאומטרית

תורת החבורות הקומבינטורית

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/חבורה_חופשית