אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

טופולוגיה דיסקרטית

מַדָד טופולוגיה דיסקרטית

בטופולוגיה, הטופולוגיה הדיסקרטית על קבוצה \ X, היא טופולוגיה מנוונת במיוחד, המוגדרת כך שכל הקבוצות יהיו פתוחות. [1]

תוכן עניינים

  1. 18 יחסים: מקרה מנוון, מרחב קומפקטי, מרחב טופולוגי, מרחב בלתי קשיר לחלוטין, מטריקה, אקסיומות ההפרדה, אוסקר זריצקי, אובייקט חופשי, פונקציה רציפה (אנליזה), פולינום, קבוצה סגורה, קבוצה פתוחה, תורת הקטגוריות, טופולוגית זריצקי, טופולוגיה, טופולוגיה (טופולוגיה), טופולוגיה טריוויאלית, יריעה אלגברית.

  2. טופולוגיה
  3. מרחבים טופולוגיים

מקרה מנוון

במתמטיקה, מקרה מנוון של עצם מתמטי הוא מקרה קצה של העצם המקיים את הגדרתו, אולם הוא חורג מהמאפיינים השגרתיים של העצם ולרוב הוא פשוט יותר.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ומקרה מנוון

מרחב קומפקטי

#הפניה קבוצה קומפקטית קומפקטי.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ומרחב קומפקטי

מרחב טופולוגי

בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ומרחב טופולוגי

מרחב בלתי קשיר לחלוטין

בטופולוגיה, מרחב בלתי קשיר לחלוטין הוא מרחב טופולוגי שכל תת-קבוצה בו שאינה יחידון אינה קשירה.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ומרחב בלתי קשיר לחלוטין

מטריקה

בטופולוגיה, מֶטְרִיקָה היא פונקציה המתאימה לכל זוג נקודות במרחב מספר אי-שלילי, ומקיימת כמה תנאים פשוטים.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ומטריקה

אקסיומות ההפרדה

אקסיומות ההפרדה (נקראות גם "תכונות ההפרדה") הן תכונות של מרחב טופולוגי, הקשורות ביכולת של הטופולוגיה להפריד בין נקודות או קבוצות שונות במרחב.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ואקסיומות ההפרדה

אוסקר זריצקי

אוסקר זריצקי (באנגלית: Oscar Zariski, 24 באפריל 1899 – 4 ביולי 1986) היה מתמטיקאי יהודי אמריקאי, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת ג'ונס הופקינס ובאוניברסיטת הארווארד.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ואוסקר זריצקי

אובייקט חופשי

במתמטיקה ובפרט בתורת הקטגוריות, אובייקט חופשי הוא מונח כללי לאובייקט שנוצר מאיברים כלשהם באופן "חופשי", כלומר מבלי שהם מקיימים יחסי גומלין כלשהם (מלבד ההכרחיים).

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ואובייקט חופשי

פונקציה רציפה (אנליזה)

סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ופונקציה רציפה (אנליזה)

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ופולינום

קבוצה סגורה

במתמטיקה, קבוצה סגורה היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית וקבוצה סגורה

קבוצה פתוחה

בטופולוגיה ובענפים אחרים הקרובים לה במתמטיקה, קבוצה U נקראת קבוצה פתוחה אם לכל נקודה בקבוצה קיים r>0 כך שכל הנקודות במרחב שמרחקן מהנקודה הוא לכל היותר r - שייכות גם כן ל־U.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית וקבוצה פתוחה

תורת הקטגוריות

תורת הקטגוריות היא תורה מתמטית המנתחת בצורה מופשטת מבנים מתמטיים ואת היחסים ביניהם.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ותורת הקטגוריות

טופולוגית זריצקי

#הפניה טופולוגיית זריצקי.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית וטופולוגית זריצקי

טופולוגיה

טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית וטופולוגיה

טופולוגיה (טופולוגיה)

#הפניה מרחב טופולוגי.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית וטופולוגיה (טופולוגיה)

טופולוגיה טריוויאלית

בטופולוגיה, הטופולוגיה הטריוויאלית המוגדרת על קבוצה X, היא הטופולוגיה שבה רק הקבוצה הריקה והקבוצה X עצמה הן פתוחות (ובהתאם, רק המרחב כולו והקבוצה הריקה סגורות).

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית וטופולוגיה טריוויאלית

יריעה אלגברית

חיתוך של שתי יריעות אלגבריות דו-ממדיות במרחב אפיני תלת-ממדי יריעות אלגבריות (ובאופן כללי יותר סכמות) הן אובייקט המחקר המרכזי בגאומטריה אלגברית.

לִרְאוֹת טופולוגיה דיסקרטית ויריעה אלגברית

ראה גם

טופולוגיה

מרחבים טופולוגיים

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/טופולוגיה_דיסקרטית