אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

קטע היחידה

מַדָד קטע היחידה

קטע היחידה במתמטיקה הוא הקטע הסגור, כלומר קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים או שווים ל-0 וקטנים או שווים ל-1. [1]

תוכן עניינים

  1. 17 יחסים: מספר ממשי, מרחב מטרי שלם, מרחב טופולוגי, מתמטיקה, אנליזה ממשית, סדר מלא, עוצמת הרצף, עוצמה (מתמטיקה), קשירות (טופולוגיה), קטע (מתמטיקה), קבוצה (מתמטיקה), קבוצה קומפקטית, תת-קבוצה, טופולוגיה, הומוטופיה (טופולוגיה), הומיאומורפיזם, הישר הממשי.

  2. 1 (מספר)
  3. טופולוגיה

מספר ממשי

במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.

לִרְאוֹת קטע היחידה ומספר ממשי

מרחב מטרי שלם

בטופולוגיה, מרחב מטרי שלם הוא מרחב בו לכל סדרת קושי של נקודות מתוכו קיים גבול במרחב.

לִרְאוֹת קטע היחידה ומרחב מטרי שלם

מרחב טופולוגי

בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.

לִרְאוֹת קטע היחידה ומרחב טופולוגי

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

לִרְאוֹת קטע היחידה ומתמטיקה

אנליזה ממשית

האנליזה הממשית (Real analysis) היא תחום באנליזה מתמטית העוסק במחקר של פונקציות ממשיות.

לִרְאוֹת קטע היחידה ואנליזה ממשית

סדר מלא

בתורת הקבוצות, סדר מלא (או סדר ליניארי) הוא יחס סדר המאפשר להשוות כל שני איברים בקבוצה עליה הוא מוגדר, למשל ליחס \le (קטן שווה) מעל הטבעיים, לכל a ו-b מתקיים a \le b או b \le a. קבוצה הסדורה בסדר מלא נקראת קבוצה סדורה (או קבוצה סדורה ליניארית או שרשרת).

לִרְאוֹת קטע היחידה וסדר מלא

עוצמת הרצף

עוצמת הרצף היא העוצמה של קבוצת המספרים הממשיים, קרי |\mathbb R|.

לִרְאוֹת קטע היחידה ועוצמת הרצף

עוצמה (מתמטיקה)

המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.

לִרְאוֹת קטע היחידה ועוצמה (מתמטיקה)

קשירות (טופולוגיה)

#הפניה מרחב קשיר.

לִרְאוֹת קטע היחידה וקשירות (טופולוגיה)

קטע (מתמטיקה)

בגאומטריה, קטע הוא קבוצת כל הנקודות על ישר אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה, למעט שתי נקודות הקצה (קטע פתוח) או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה 10,20.

לִרְאוֹת קטע היחידה וקטע (מתמטיקה)

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

לִרְאוֹת קטע היחידה וקבוצה (מתמטיקה)

קבוצה קומפקטית

בטופולוגיה, קבוצה קומפקטית היא תת-קבוצה של מרחב טופולוגי, המקיימת את התכונה הבאה: מכל כיסוי פתוח של הקבוצה, אפשר לשלוף תת-כיסוי סופי (ראו ההגדרות להלן).

לִרְאוֹת קטע היחידה וקבוצה קומפקטית

תת-קבוצה

דיאגרמת ון של קבוצה עם תת־קבוצה המוכלת בה בתורת הקבוצות, אומרים שהקבוצה הנתונה B היא תת־קבוצה של הקבוצה הנתונה A אם כל איבר של הקבוצה B שייך גם לקבוצה A. (בניסוח פורמלי: לכל x\in B מתקיים x \in A).

לִרְאוֹת קטע היחידה ותת-קבוצה

טופולוגיה

טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).

לִרְאוֹת קטע היחידה וטופולוגיה

הומוטופיה (טופולוגיה)

#הפניה הומוטופיה.

לִרְאוֹת קטע היחידה והומוטופיה (טופולוגיה)

הומיאומורפיזם

הומיאומורפיזם בין ספל לכעך (טורוס) הומיאומורפיזם (נקרא גם שקילות טופולוגית) הוא פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין שני מרחבים טופולוגיים השומרת על הטופולוגיה.

לִרְאוֹת קטע היחידה והומיאומורפיזם

הישר הממשי

הישר הממשי הוא תיאור גאומטרי של קבוצת כל המספרים הממשיים \mathbb.

לִרְאוֹת קטע היחידה והישר הממשי

ראה גם

1 (מספר)

טופולוגיה

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/קטע_היחידה