תוכן עניינים
151 יחסים: Mathematische Annalen, מספר ממשי, מספר אלגברי, מספר סודר, מספר ראשוני, מספר רציונלי, מספר ריבועי, מספר טרנסצנדנטי, מספר טבעי, מספר זוגי, מספר חשיב, מספור גדל, מערכת צירים קרטזית, מקרה פרטי, מרחב אוקלידי, משפט (מתמטיקה), משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קניג (תורת הקבוצות), משפט רייס, משפט לוונהיים-סקולם, משפט האי-שלמות הראשון, מבנה (מתמטיקה), מדעי המחשב, מוגדר היטב, אם ורק אם, אנליזה מתמטית, אקסיומת קבוצת החזקה, אקסיומת האינסוף, אקסיומת הבחירה, אקסיומת ההחלפה, אקסיומה, ארנסט צרמלו, אריתמטיקה של עוצמות, אלן טיורינג, אלף אפס, אלפבית לטיני, אות גדולה, אובייקט מתמטי, אי-שוויון (מתמטיקה), אינסוף, אינסופיות לפי דדקינד, אינדקס (מתמטיקה), אינדוקציה מתמטית, איזומורפיזם, איחוד (מתמטיקה), איבר (מתמטיקה), נקודת אי רציפות, סתירה (לוגיקה), סדר חלקי, סדרה אינסופית, ... להרחיב מדד (101 יותר) »
- 1891 במדע
- מונים
- תורת הקבוצות
Mathematische Annalen
Mathematische Annalen (מילולית בגרמנית: דברי ימים מתמטיים) הוא כתב עת מדעי למתמטיקה היוצא לאור בגרמניה.
לִרְאוֹת משפט קנטור וMathematische Annalen
מספר ממשי
במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר ממשי
מספר אלגברי
מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר אלגברי
מספר סודר
בתורת הקבוצות, מספר סודר (באנגלית: Ordinal number) הוא טיפוס סדר של קבוצה סדורה היטב.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר סודר
מספר ראשוני
בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר ראשוני
מספר רציונלי
דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר רציונלי
מספר ריבועי
מספר ריבועי הוא מספר שלם חיובי שיכול להיכתב כריבוע של מספר שלם אחר, כלומר הוא מהצורה \ n^2 כש-n שלם.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר ריבועי
מספר טרנסצנדנטי
במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר טרנסצנדנטי
מספר טבעי
במתמטיקה מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 72.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר טבעי
מספר זוגי
#הפניה זוגיות (מתמטיקה).
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר זוגי
מספר חשיב
במתמטיקה, במדעי המחשב ובלוגיקה חישובית, מספר חשיב, הנקרא גם מספר רקורסיבי, הוא מספר ממשי שאפשר לחשב אותו, בכל דיוק רצוי, בזמן סופי.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספר חשיב
מספור גדל
#הפניה קידוד גדל.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומספור גדל
מערכת צירים קרטזית
מערכת הצירים הקַרְטֶזית היא מערכת צירים שהגה בשנת 1637 המתמטיקאי והפילוסוף הצרפתי רנה דקארט, כדרך להצגה מדויקת של מיקום נקודות במישור ובמרחב התלת-ממדי.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומערכת צירים קרטזית
מקרה פרטי
בלוגיקה (ובמתמטיקה), מתייחס המונח מקרה פרטי לאחד משני מצבים:;מקרה יחיד זהו מצב בו נתונות שתי טענות מהתבנית הבאה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומקרה פרטי
מרחב אוקלידי
נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומרחב אוקלידי
משפט (מתמטיקה)
במתמטיקה, משפט (בלועזית: תאורמה; באנגלית: Theorem) הוא פסוק שניתן להוכיח אותו במסגרת מערכת אקסיומות מסוימת.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומשפט (מתמטיקה)
משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין
משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין בתורת הקבוצות אומר שאם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית מקבוצה A לקבוצה B, וקיימת פונקציה חד-חד-ערכית מהקבוצה B לקבוצה A, אז קיימת פונקציה שהיא גם חד-חד-ערכית וגם על מהקבוצה A לקבוצה B, כלומר שתי הקבוצות שקולות - עוצמתן זהה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומשפט קנטור-שרדר-ברנשטיין
משפט קניג (תורת הקבוצות)
משפט קניג (נקרא גם אי-שוויון קניג) הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומשפט קניג (תורת הקבוצות)
משפט רייס
משפט רייס (מאנגלית: Rice's theorem), הוא משפט מרכזי בתחום החישוביות, שעוסק ביכולת של אלגוריתמים לחקור אלגוריתמים אחרים.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומשפט רייס
משפט לוונהיים-סקולם
בלוגיקה מתמטית, משפט לוונהיים-סקולם הוא משפט יסודי בתורת המודלים שקובע שאם לתורה בשפה בת מנייה מסדר ראשון יש מודל אינסופי, אז יש לה מודל מכל עוצמה אינסופית.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומשפט לוונהיים-סקולם
משפט האי-שלמות הראשון
#הפניה משפטי האי-שלמות של גדל.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומשפט האי-שלמות הראשון
מבנה (מתמטיקה)
במתמטיקה, מבנה הוא מונח לא פורמלי המציין יחסים לא טריוויאליים (שאינם מתקיימים תמיד) בין איבריה של קבוצה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומבנה (מתמטיקה)
מדעי המחשב
מדְעי המחשב הם ענף מדעי העוסק בלימוד הבסיס התאורטי והמעשי של השימוש במערכות מחשב, ובמידה מסוימת, גם בשאלה של תכנון ובנייה של מערכות מחשב.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומדעי המחשב
מוגדר היטב
במתמטיקה, הביטוי מוגדר היטב מתאר את האופן שבו בנויה הגדרה מתמטית – העשויה להיות בנויה כראוי, ולתאר את מה שהיא מתיימרת לתאר, או להיות רק מראית-עין של הגדרה שכתובה על-פי כללי התחביר המתמטיים, אך אינה מגדירה בפועל דבר.
לִרְאוֹת משפט קנטור ומוגדר היטב
אם ורק אם
אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואם ורק אם
אנליזה מתמטית
אָנָלִיזָה מָתֶמָטִית היא ענף מרכזי במתמטיקה החוקר פונקציות מתמטיות ממשיות ומרוכבות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואנליזה מתמטית
אקסיומת קבוצת החזקה
בתורת הקבוצות האקסיומטית, אקסיומת קבוצת החזקה היא אקסיומה במערכת ZF שמבטיחה את קיום קבוצת החזקה של כל קבוצה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואקסיומת קבוצת החזקה
אקסיומת האינסוף
#הפניה אקסיומת הקבוצה האינסופית.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואקסיומת האינסוף
אקסיומת הבחירה
אקסיומת הבחירה היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית לפיה, בהינתן אוסף של קבוצות לא ריקות, ניתן לבחור איבר אחד מכל קבוצה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואקסיומת הבחירה
אקסיומת ההחלפה
בתורת הקבוצות האקסיומטית, אקסיומת ההחלפה היא סכימה של אקסיומות שמבטיחות כי תמונה של הפעלת פונקציה גדירה על קבוצה היא גם קבוצה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואקסיומת ההחלפה
אקסיומה
אַקְסיּוֹמָה, אמיתה, או הנחת יסוד (בכתיב ארכאי: אכּסיוֹמה) היא הנחה אשר מתייחסים אליה במסגרת מסוימת כנכונה מבלי להוכיחה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואקסיומה
ארנסט צרמלו
ארנסט פרידריך פרדיננד צֶרמֵלו (בגרמנית: Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) (27 ביולי 1871 - 21 במאי 1953) היה מתמטיקאי ופילוסוף גרמני.
לִרְאוֹת משפט קנטור וארנסט צרמלו
אריתמטיקה של עוצמות
#הפניה עוצמה (מתמטיקה)#אריתמטיקה של עוצמות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואריתמטיקה של עוצמות
אלן טיורינג
אלן מת'יסון טיורינג (באנגלית: Alan Mathison Turing; 23 ביוני 1912 – 7 ביוני 1954) היה מתמטיקאי בריטי, ממניחי היסודות למדעי המחשב.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואלן טיורינג
אלף אפס
\!\, \aleph_0 (אָלֶף אֶפֶס) הוא הסימון המקובל בתורת הקבוצות לעוצמה של קבוצת המספרים הטבעיים, שהיא העוצמה האינסופית הקטנה ביותר.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואלף אפס
אלפבית לטיני
האלפבית הלטיני (Latin), המכונה גם אלפבית רומאני (Roman), הוא אחד האלפביתים הנפוצים ביותר, ומשמש מערכת כתב עבור שפות רבות ברחבי העולם, ובשפות יוצאות-אירופה בפרט.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואלפבית לטיני
אות גדולה
#הפניה אותיות רישיות ואותיות קטנות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואות גדולה
אובייקט מתמטי
#הפניה עצם מתמטי.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואובייקט מתמטי
אי-שוויון (מתמטיקה)
אי-שוויון הוא שם משותף לשני סוגי טענות במתמטיקה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואי-שוויון (מתמטיקה)
אינסוף
אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואינסוף
אינסופיות לפי דדקינד
#הפניה קבוצות שקולות#אינסופיות לפי דדקינד.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואינסופיות לפי דדקינד
אינדקס (מתמטיקה)
אִינְדֵּקְס משמש בנוסחאות מתמטיות לציון ערך השייך לקבוצה מסוימת.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואינדקס (מתמטיקה)
אינדוקציה מתמטית
גישת האינדוקציה המתמטית מומחשת לעיתים באמצעות האפקט הסדרתי של אבני דומינו נופלות. אינדוקציה מתמטית היא שיטה לוגית המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת משותפת לכל המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואינדוקציה מתמטית
איזומורפיזם
במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואיזומורפיזם
איחוד (מתמטיקה)
בתורת הקבוצות ובענפים אחרים במתמטיקה, האיחוד של אוסף של קבוצות הוא קבוצה המכילה את כל מה ששייך לקבוצות אלה, ושום דבר אחר.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואיחוד (מתמטיקה)
איבר (מתמטיקה)
בתורת הקבוצות, איבר הוא פריט מתוך קבוצה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ואיבר (מתמטיקה)
נקודת אי רציפות
באנליזה מתמטית, נקודת אי רציפות של פונקציה היא נקודה, שבה הפונקציה אינה רציפה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ונקודת אי רציפות
סתירה (לוגיקה)
בלוגיקה, סתירה (או אנטיפסה, מיוונית: αντίφαση) פסוק מורכב שאינו אמיתי באף מצב עניינים.
לִרְאוֹת משפט קנטור וסתירה (לוגיקה)
סדר חלקי
הכלה. איבר המינימום הוא \emptyset ואיבר המקסימום \x,y,z\ בתורת הקבוצות, סדר חלקי על קבוצה X הוא יחס בינארי המקיים אחת משתי קבוצות של אקסיומות.
לִרְאוֹת משפט קנטור וסדר חלקי
סדרה אינסופית
#הפניה סדרה (מתמטיקה).
לִרְאוֹת משפט קנטור וסדרה אינסופית
סוגריים
הסוגריים הם סימנים הבאים להפריד טקסט מסוים משאר הכתוב.
לִרְאוֹת משפט קנטור וסוגריים
עצמאות (לוגיקה מתמטית)
בלוגיקה מתמטית, טענה שלא ניתן להוכיח אותה, וגם לא את שלילתה, מתוך מערכת נתונה של אקסיומות, היא טענה עצמאית ביחס לאותה מערכת.
לִרְאוֹת משפט קנטור ועצמאות (לוגיקה מתמטית)
עקרון הכפל
עקרון הכפל הוא עיקרון יסודי בקומבינטוריקה המופיע בצורות שונות בתחומים רבים במתמטיקה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ועקרון הכפל
עוצמת הרצף
עוצמת הרצף היא העוצמה של קבוצת המספרים הממשיים, קרי |\mathbb R|.
לִרְאוֹת משפט קנטור ועוצמת הרצף
עוצמה (מתמטיקה)
המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.
לִרְאוֹת משפט קנטור ועוצמה (מתמטיקה)
פרדוקס
פרדוקס (מיוונית עתיקה: παράδοξος – פרדוקסוס) הוא סדרה של טענות, שמוכיחה כי ידיעותיו או אמונותיו של האדם סותרות זו את זו.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופרדוקס
פרדוקס סקולם
#הפניה משפט לוונהיים-סקולם#פרדוקס סקולם.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופרדוקס סקולם
פרדוקס הספר
פרדוקס הַסַּפָּר הוא פרדוקס מפורסם, המיוחס לפילוסוף הבריטי ברטראנד ראסל.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופרדוקס הספר
פרדוקס השקרן
האם משפט זה הוא אמת או שקר? בפילוסופיה ובלוגיקה, פרדוקס השקרן הוא פרדוקס המיוצג במשפטים "אני משקר עכשיו" או "המשפט הזה הוא שקר" ודומים להם, המכילים התייחסות עצמית המובילה לסתירה פנימית, שאינה מאפשרת לקבוע האם המשפט הוא אמת או שקר.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופרדוקס השקרן
פונקציה
פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציה
פונקציה ממשית
פונקציה ממשית היא פונקציה המחזירה ערכים ממשיים.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציה ממשית
פונקציה מציינת
במתמטיקה, פונקציה מציינת, הנקראת גם פונקציה אופיינית או לעיתים גם אינדיקטור, היא פונקציה המוגדרת בקבוצה \,X ומציינת שייכות לתת קבוצה \,A של \,X.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציה מציינת
פונקציה על
במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציה על
פונקציה קבועה
פונקציה קבועה מקבלת את אותו ערך בכל איבר של תחום הגדרתה דוגמאות לייצוגים גרפים של פונקציות קבועות פונקציה קבועה היא פונקציה שמחזירה את אותו ערך לכל איבר של תחום הגדרתה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציה קבועה
פונקציה רציפה (אנליזה)
סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציה רציפה (אנליזה)
פונקציה חד-חד-ערכית
פונקציה חד-חד-ערכית (חח"ע) היא פונקציה המקבלת כל ערך פעם אחת לכל היותר.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציה חד-חד-ערכית
פונקציה חד-חד-ערכית ועל
במתמטיקה, פונקציה חד-חד-ערכית ועל (נקראת גם בִּייקציָה; באנגלית: Bijection) מקבוצה X לקבוצה Y היא פונקציה המתאימה לכל איבר של X איבר אחד ויחיד של Y. פונקציה חח"ע (חד חד ערכית) ועל נקראת "פונקציה הפיכה".
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציה חד-חד-ערכית ועל
פונקציית הזיווג של קנטור
#הפניה פונקציית זיווג#פונקציית הזיווג של קנטור.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופונקציית הזיווג של קנטור
פול כהן
פול ג'וזף כהן (2 באפריל 1934 – 23 במרץ 2007) היה מתמטיקאי יהודי-אמריקאי שעבודתו פורצת הדרך בלוגיקה מתמטית, ובמיוחד ההוכחה שהשערת הרצף עצמאית במסגרת תורת הקבוצות האקסיומטית, זיכתה אותו במדליית פילדס לשנת 1966, ובפרסים חשובים אחרים.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופול כהן
פילוסוף
סוקרטס נחשב בעיני רבים לאבי הפילוסופיה המערבית פילוסוף הוא אדם העוסק בפילוסופיה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופילוסוף
פילוסופיה של המתמטיקה
הפילוסופיה של המתמטיקה היא ענף של הפילוסופיה העוסק בהנחות היסוד של המתמטיקה ובמשמעותה של המתמטיקה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ופילוסופיה של המתמטיקה
קלט
בתחום המחשוב והאוטומציה, קלט הוא כלל הנתונים המגיעים אל המחשב או אל מכשיר אוטומטי אחר, מן העולם שמחוצה לו.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקלט
קבוצת המספרים הטבעיים
#הפניה מספר טבעי.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצת המספרים הטבעיים
קבוצת החזקה
בתורת הקבוצות, קבוצת החזקה של קבוצה נתונה A היא קבוצת כל תת הקבוצות של A, ומסמנים אותה ב־ \mathcal(A).
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצת החזקה
קבוצה (מתמטיקה)
קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצה (מתמטיקה)
קבוצה אינסופית
קבוצה אינסופית היא קבוצה שמספר איבריה אינו סופי, כלומר קבוצה שאינה קבוצה סופית.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצה אינסופית
קבוצה סדורה
#הפניה סדר חלקי.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצה סדורה
קבוצה סופית
בתורת הקבוצות, קבוצה סופית היא קבוצה שיש לה מספר סופי של איברים.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצה סופית
קבוצה צפופה
בטופולוגיה, תת-קבוצה A של מרחב טופולוגי X נקראת קבוצה צפופה, אם כל קבוצה פתוחה ולא ריקה ב-X, מכילה איבר מתוך A. תכונה זו שקולה לכך שהסגור של A שווה למרחב כולו.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצה צפופה
קבוצה שאינה בת מנייה
בתורת הקבוצות, קבוצה שאינה בת מנייה היא קבוצה אינסופית המכילה יותר מדי איברים מכדי שניתן יהיה למנות אותם.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצה שאינה בת מנייה
קבוצה בת מנייה
בתורת הקבוצות, קבוצה בַּת מְנִיָּה היא קבוצה שקיימת פונקציה חד־חד ערכית ממנה לקבוצת המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצה בת מנייה
קבוצות שקולות
בתורת הקבוצות, נאמר על שתי קבוצות שהן שקולות אם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית ועל מן האחת לשנייה.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקבוצות שקולות
קומבינטוריקה
קוֹמְבִּינָטוֹרִיקָה היא ענף במתמטיקה בדידה, העוסק במנייה, גם בתור דרך וגם בתור תוצאה להשגת תוצאות, ובתכונות מסוימות של מבנים סופיים שונים.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקומבינטוריקה
קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה)
קונסטרוקטיביזם היא אסכולה בפילוסופיה של המתמטיקה הגורסת שכדי להוכיח את קיומו של אובייקט, יש צורך לבנות אותו באופן מפורש.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה)
קופינליות (תורת הקבוצות)
#הפניה קופינליות.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקופינליות (תורת הקבוצות)
קורט גדל
קורט גֶדֶל (בגרמנית:; 28 באפריל 1906 – 14 בינואר 1978) היה לוגיקן ומתמטיקאי אוסטרי שהיגר לארצות הברית.
לִרְאוֹת משפט קנטור וקורט גדל
ריימונד סמוליאן
ריימונד מריל סמוליאן (באנגלית: Raymond Merrill Smullyan; 25 במאי 1919 - 6 בפברואר 2017) היה מתמטיקאי, לוגיקן ופילוסוף יהודי אמריקאי.
לִרְאוֹת משפט קנטור וריימונד סמוליאן
שפת מכונה
שפת מכונה היא אוסף של הוראות המובן בצורה ישירה (ללא כל תרגום) על ידי המעבד של המחשב, ומבוצע על ידיו בעת פעולת המחשב.
לִרְאוֹת משפט קנטור ושפת מכונה
שפת תכנות
המונח שפת תכנות אוגד בתוכו מספר שפות מחשב שהן תמיד לוגיות, ומשמשות לבניית תוכנה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ושפת תכנות
שפה פורמלית
במתמטיקה, לוגיקה ומדעי המחשב, שפה פורמלית היא קבוצה כלשהי של רצפים סופיים של סימנים (או אותיות) מקבוצה סופית \Sigma.
לִרְאוֹת משפט קנטור ושפה פורמלית
שבר (מתמטיקה)
תרשים עוגה, להמחשה ויזואלית של שבר. שלושה-רבעים מהעוגה צבועים בירוק, ורבע אחד בכתום. במתמטיקה אלמנטרית, שבר הוא מספר, המוצג כחילוק של מספר שלם אחד במספר שלם שני (שאיננו 0).
לִרְאוֹת משפט קנטור ושבר (מתמטיקה)
תת-קבוצה
דיאגרמת ון של קבוצה עם תת־קבוצה המוכלת בה בתורת הקבוצות, אומרים שהקבוצה הנתונה B היא תת־קבוצה של הקבוצה הנתונה A אם כל איבר של הקבוצה B שייך גם לקבוצה A. (בניסוח פורמלי: לכל x\in B מתקיים x \in A).
לִרְאוֹת משפט קנטור ותת-קבוצה
תוראלף סקולם
תוראלף סקולם (בנורווגית: Thoralf Albert Skolem; 23 במאי 1887 – 23 במרץ 1963, אוסלו) היה מתמטיקאי נורווגי, שעבד בתחום לוגיקה מתמטית.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותוראלף סקולם
תורת הקבוצות
תורת הקבוצות היא תורה מתמטית בסיסית העוסקת במושג הקבוצה, שהיא אוסף מופשט של איברים שונים זה מזה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותורת הקבוצות
תורת הקבוצות - מונחים
* תורת הקבוצות: ענף במתמטיקה העוסק בתכונותיהן של קבוצות, ומשמש כבסיס לאקסיומטיזציה של המתמטיקה.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותורת הקבוצות - מונחים
תורת הקבוצות האקסיומטית
תורת הקבוצות האקסיומטית היא תורה מתמטית המהווה ניסוח אקסיומטי של תורת הקבוצות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותורת הקבוצות האקסיומטית
תורת הקבוצות הנאיבית
תורת הקבוצות הנאיבית הוא שמה של גישה אלמנטרית לתורת הקבוצות, שאותה פיתח גאורג קנטור בסוף המאה ה-19.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותורת הקבוצות הנאיבית
תורת הטיפוסים
במתמטיקה, לוגיקה ומדעי המחשב, תורת הטיפוסים מתייחסת באופן כללי למחלקה של מערכות פורמליות, שבה לכל ערך יש טיפוס, המודד באופן מסוים את רמת המורכבות של האובייקט, והפעולות מוגבלות לערכים מטיפוס מסוים.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותורת הטיפוסים
תורת החישוביות
#הפניה חישוביות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותורת החישוביות
תורה (לוגיקה מתמטית)
בלוגיקה מתמטית, תורה היא מערכת הכוללת שפה מסדר ראשון וקבוצה של אקסיומות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותורה (לוגיקה מתמטית)
תוכנית מחשב
תוכנית מחשב היא רצף של הוראות בשפת תכנות כלשהי, שנועדו לבצע משימה מסוימת במחשב.
לִרְאוֹת משפט קנטור ותוכנית מחשב
לא (לוגיקה)
בלוגיקה מתמטית, לא או שלילה הוא קשר לוגי אונארי המתאים לכל פסוק או תבנית את הפסוק או התבנית ההפוכים במובנם ובתנאי האמת שלהם.
לִרְאוֹת משפט קנטור ולא (לוגיקה)
לולאה אינסופית
#הפניה לולאה (תכנות)#לולאה אינסופית.
לִרְאוֹת משפט קנטור ולולאה אינסופית
לוגיקה מתמטית
לוגיקה מתמטית הוא תחום במתמטיקה, העוסק במערכות פורמליות ובדרך בה הן מגלמות מושגים אינטואיטיביים, כגון הוכחה או חישוביות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ולוגיקה מתמטית
לכסון (שיטת הוכחה)
לכסון הוא כלי הוכחה נפוץ בתורת הקבוצות אשר השימוש העיקרי שנעשה בו הוא הפרכת היותן של קבוצות בנות מנייה, זאת אומרת הוכחה שעוצמתן גדולה ממש מ \!\ \aleph_0.
לִרְאוֹת משפט קנטור ולכסון (שיטת הוכחה)
טריוויאלי (מתמטיקה)
במתמטיקה, המונח טריוויאלי מתאר עצם מופשט חסר ייחוד, שקיומו מובן מאליו, ומשום כך אין מוצאים בו עניין.
לִרְאוֹת משפט קנטור וטריוויאלי (מתמטיקה)
טופולוגיה
טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).
לִרְאוֹת משפט קנטור וטופולוגיה
חצי
קטעים AB ו-CD. מטבע חצי שקל חדש חצי הוא התוצאה של חלוקת דבר מה שלם לשני חלקים שווים בגודלם.
לִרְאוֹת משפט קנטור וחצי
חזקה (מתמטיקה)
במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך".
לִרְאוֹת משפט קנטור וחזקה (מתמטיקה)
חישוב (מדעי המחשב)
חישוב במשמעותו הרחבה של מושג זה המקובלת במדעי המחשב, הוא כל תהליך של עיבוד מידע שניתן לייצוג באופן מתמטי.
לִרְאוֹת משפט קנטור וחישוב (מדעי המחשב)
חידונאי
חידונאי הוא אדם העוסק בחיבור חידות ובהצגתן הפומבית.
לִרְאוֹת משפט קנטור וחידונאי
בסיס בינארי
מערכת ספירה על בסיס בינארי מייצגת ערכים מספריים באמצעות שני סמלים, בדרך כלל 0 ו-1. במתמטיקה ובמדעי המחשב מערכת ספירה על בָּסִיס בִּינָארִי, או מערכת ספירה על בסיס 2 (על פי הצעת האקדמיה ללשון העברית: בָּסִיס שְׁנִיּוֹנִי), מייצגת ערכים מספריים באמצעות שני סמלים, בדרך כלל 0 ו-1.
לִרְאוֹת משפט קנטור ובסיס בינארי
בעיית העצירה
בעיית העצירה היא בעיה מרכזית בתחום החישוביות, שהוא אחד מעמודי התווך של מדעי המחשב התאורטיים.
לִרְאוֹת משפט קנטור ובעיית העצירה
בעיית הכרעה
150 פיקסלים במתמטיקה ובמדעי המחשב, בעיית הכרעה היא בעיה אשר יש לה תשובה של "כן" או "לא".
לִרְאוֹת משפט קנטור ובעיית הכרעה
ברנהרד רימן
גאורג פרידריך ברנהרד רימן (גרמנית) (17 בספטמבר 1826 – 20 ביולי 1866) היה מתמטיקאי גרמני, אשר תרם תרומות חשובות ביותר לאנליזה מתמטית, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית.
לִרְאוֹת משפט קנטור וברנהרד רימן
ברטראנד ראסל
חתימתו של ברטראנד ראסל ברטראנד ארתור ויליאם ראסל (באנגלית: Bertrand Arthur William Russell; 18 במאי 1872 – 2 בפברואר 1970) היה פילוסוף, לוגיקן וסופר בריטי.
לִרְאוֹת משפט קנטור וברטראנד ראסל
גאורג קנטור
גאורג פרדיננד לודוויג פיליפ קנטור (בגרמנית: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor; 3 במרץ 1845 – 6 בינואר 1918) היה מתמטיקאי גרמני, אבי תורת הקבוצות העומדת בבסיס המתמטיקה המודרנית.
לִרְאוֹת משפט קנטור וגאורג קנטור
גרמנית
גרמנית (- דּוֹיְטְש) היא שפה גרמאנית מערבית השייכת לקבוצת השפות הגרמאניות במשפחת השפות ההודו־אירופיות.
לִרְאוֹת משפט קנטור וגרמנית
גראוצ'ו מרקס
ג'וליוס הנרי מרקס (באנגלית: Julius Henry "Groucho" Marx; 2 באוקטובר 1890 – 19 באוגוסט 1977), הידוע יותר בשם הבמה שלו, גְרָאוּצ'ו מרקס, היה קומיקאי יהודי-אמריקאי, אשר עבד הן עם אחיו במסגרת האחים מרקס, והן באופן עצמאי.
לִרְאוֹת משפט קנטור וגראוצ'ו מרקס
גרף של פונקציה
גרף של פונקציה הוא אוסף כל הזוגות הסדורים של משתנה מסוים עם ערך הפונקציה המתאים לו, כלומר גרף הפונקציה אמור להתבסס על פי שתי אותיות המסמנות את הגרף עצמו.
לִרְאוֹת משפט קנטור וגרף של פונקציה
גבול (מתמטיקה)
במתמטיקה, גבול של אובייקט אינסופי (למשל סדרה אינסופית של מספרים) הוא איבר בודד המייצג את ההתנהגות ארוכת הטווח של האובייקט.
לִרְאוֹת משפט קנטור וגבול (מתמטיקה)
דיולה קניג
דיולה קניג (בהונגרית: Kőnig Gyula; גיור, 16 בדצמבר 1849 – בודפשט, 8 באפריל 1913) היה מתמטיקאי הונגרי-יהודי מומר, שהתנצר בגיל 40, פרופסור באוניברסיטה, שעסק באנליזה מתמטית, באלגברה, בתורת הקבוצות ובלוגיקה מתמטית.
לִרְאוֹת משפט קנטור ודיולה קניג
המאה ה-19
מפת העולם בשנת 1897, האימפריה הבריטית מסומנת באדום מהפכת יולי 1830המאה ה־19 היא תקופה שהחלה בשנת 1801 והסתיימה בשנת 1900.
לִרְאוֹת משפט קנטור והמאה ה-19
האלכסון של קנטור
ספרות שהן 0 ו-w מייצג ספרות שאינן 0. האלכסון של קנטור היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1891 שהמספרים הממשיים אינם בני מנייה.
לִרְאוֹת משפט קנטור והאלכסון של קנטור
הפרדוקס של קנטור
הפרדוקס של קנטור הוא סתירה שנתגלתה בתורת הקבוצות הנאיבית.
לִרְאוֹת משפט קנטור והפרדוקס של קנטור
הפרדוקס של ראסל
הפרדוקס של ראסל הוא פרדוקס שהציע הפילוסוף והלוגיקן ברטראנד ראסל בשנת 1901, במכתב ששלח למייסדה של הלוגיקה המתמטית, גוטלוב פרגה.
לִרְאוֹת משפט קנטור והפרדוקס של ראסל
הפרכה
הפרכה היא הוכחה כי טענה מסוימת אינה נכונה.
לִרְאוֹת משפט קנטור והפרכה
הקבוצה הריקה
סמלה של הקבוצה הריקה הקבוצה הריקה היא קבוצה שאין בה איברים, והיא מסומנת בסימן \emptyset (שמקורו באות הנורווגית "Ø") או בצורה.
לִרְאוֹת משפט קנטור והקבוצה הריקה
השערת הרצף
השערת הרצף היא טענה שהעלה אבי תורת הקבוצות, גאורג קנטור, לפיה עוצמת הרצף (מסומנת: 2^או |\mathbb R|) היא העוצמה הקטנה ביותר האפשרית של קבוצה שאינה בת מנייה (אומגה אחת).
לִרְאוֹת משפט קנטור והשערת הרצף
השערת הרצף המוכללת
#הפניה השערת הרצף#השערת הרצף המוכללת.
לִרְאוֹת משפט קנטור והשערת הרצף המוכללת
השיטה העשרונית
השיטה העשרונית (נקראת גם בסיס דצימלי) היא שיטה מבוססת מיקום להצגת מספרים (שלמים, ובהרחבה גם ממשיים), לפי בסיס 10.
לִרְאוֹת משפט קנטור והשיטה העשרונית
התייחסות עצמית
התייחסות עצמית היא תופעה, בשפה טבעית או מתוכננת, שבה משפט מתייחס אל עצמו, במישרין או בעקיפין.
לִרְאוֹת משפט קנטור והתייחסות עצמית
הגדרה רקורסיבית
הגדרה רקורסיבית או הגדרת נסיגה היא הגדרת מושג באופן שמצריך פניה אל אותה הגדרה, אבל בתנאים שונים.
לִרְאוֹת משפט קנטור והגדרה רקורסיבית
הונגרי
#הפניה הונגריה.
לִרְאוֹת משפט קנטור והונגרי
הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור
הוכחת האי-מנייה הראשונה היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1874 כי כמעט כל המספרים הממשיים הם מספרים טרנסצנדנטיים.
לִרְאוֹת משפט קנטור והוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור
הוכחה בדרך השלילה
בלוגיקה ובמתמטיקה הוכחה בדרך השלילה או הוכחה עקיפה היא שיטת הוכחה לפיה אם הפרכת טיעון מסוים מובילה לסתירה לוגית — הטיעון נכון.
לִרְאוֹת משפט קנטור והוכחה בדרך השלילה
הכללה (מתמטיקה)
הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית.
לִרְאוֹת משפט קנטור והכללה (מתמטיקה)
הישר הממשי
הישר הממשי הוא תיאור גאומטרי של קבוצת כל המספרים הממשיים \mathbb.
לִרְאוֹת משפט קנטור והישר הממשי
כמעט כל (מתמטיקה)
במתמטיקה, משתמשים לעיתים בביטוי כמעט כל במשמעות מדויקת, שפירושה "הכל, פרט אולי לקבוצה זניחה".
לִרְאוֹת משפט קנטור וכמעט כל (מתמטיקה)
כלל השלישי מן הנמנע
#הפניה עקרון השלישי הנמנע.
לִרְאוֹת משפט קנטור וכלל השלישי מן הנמנע
יריעה
לשטח קטן על פני כדור הארץ ניתן להתייחס בקירוב כאל מישור בו סכום הזויות במשולש הוא 180 מעלות. באזורים גדולים יותר של פני הכדור מתגלות תכונות אחרות. במתמטיקה, יריעה היא מרחב מתמטי מופשט אשר במבט מקרוב (מבט מקומי) דומה למרחב בעל גאומטריה אוקלידית, אך במבט כולל הוא בעל תכונות מורכבות יותר.
לִרְאוֹת משפט קנטור ויריעה
יחס (תורת הקבוצות)
במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס בינארי או רלציה בין קבוצות כלשהן A ו-B הוא קבוצה של זוגות סדורים של איברים, כך שהאיבר הראשון בכל זוג שייך ל-A, והשני ל-B. קיימים גם יחסים n -אריים, שהם קבוצות של n -יות מקבוצות נתונות A_1,\dots,A_n.
לִרְאוֹת משפט קנטור ויחס (תורת הקבוצות)
יחס סימטרי
במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס בינארי R מעל קבוצה A ייקרא יחס סימטרי אם מ-xRy נובע yRx; תנאי זה שקול לכך ש-R.
לִרְאוֹת משפט קנטור ויחס סימטרי
יחס רפלקסיבי
בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי R מעל קבוצה X הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר a בקבוצה X, האיבר \ aנמצא ביחס עם עצמו, כלומר, a R a.
לִרְאוֹת משפט קנטור ויחס רפלקסיבי
יחס שקילות
52 יחסי השקילות האפשריים של קבוצה של 5 איברים. תאים שאינם לבנים הם איברים שמקיימים את הייחס. והצבעים השונים, מלבד אפור בהיר, מציינים את מחלקות השקילות (כל תא אפור בהיר הוא מחלקת השקילות של עצמו).
לִרְאוֹת משפט קנטור ויחס שקילות
יחס טרנזיטיבי
במתמטיקה ולוגיקה, חוק העברה הוא יחס המקיים את "כלל המעבר": אם a מתייחס ל-b ו-b מתייחס ל-c, אז גם a מתייחס ל-c. תכונה חשובה זו מתקיימת בכל יחס שקילות ובכל יחס סדר.
לִרְאוֹת משפט קנטור ויחס טרנזיטיבי
0 (מספר)
אפס הוא המספר השלם שבא לפני 1 ואחרי 1−.
לִרְאוֹת משפט קנטור ו0 (מספר)
0.999...
left במתמטיקה, הסימון מציין את הפיתוח העשרוני האינסופי, שבו כל הספרות שאחרי הנקודה העשרונית הן 9.
לִרְאוֹת משפט קנטור ו0.999...
1891
תמונה של מגרש הכדורסל הראשון (1891).
לִרְאוֹת משפט קנטור ו1891
1895
לוי אשכול ג'ורג' השישי, מלך הממלכה המאוחדת.
לִרְאוֹת משפט קנטור ו1895
1922
ב-30 בדצמבר 1922 נוסדה ברית המועצות.
לִרְאוֹת משפט קנטור ו1922
ראה גם
1891 במדע
מונים
- ב (מתמטיקה)
- האלכסון של קנטור
- הפרדוקס של קנטור
- השערת המונה החריג
- השערת הרצף
- מספר הרטוגס
- מספר טבעי
- מספר טרנספיניטי
- מספר קרדינלי
- משפט טרסקי
- משפט קנטור
- משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין
- משפט קניג (תורת הקבוצות)
- עוצמה (מתמטיקה)
- עוצמת הרצף
- פונקציית גימל
- קבוצה אינסופית
- קבוצה בת מנייה
- קבוצה סופית
- קבוצה שאינה בת מנייה
- קבוצות שקולות
- קופינליות
תורת הקבוצות
- איחוד (מתמטיקה)
- אקסיומת מרטין
- האלכסון של קנטור
- הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור
- חיתוך אלכסוני
- מבנה (מתמטיקה)
- מחלקה (תורת הקבוצות)
- מחלקת שקילות
- מטריצת אולם
- מספר הרטוגס
- משווה (מתמטיקה)
- משפט טרסקי
- משפט קנטור
- סגירות (אלגברה)
- סדר מלא
- עוצמת הרצף
- עקרון היהלום
- פונקציית זיווג
- קבוצה (מתמטיקה)
- קבוצה טרנזיטיבית
- קבוצה ממידה אפס
- קבוצת שבת
- קופינליות
- שדה המספרים הממשיים
- שעון ברלין
- תומך (מתמטיקה)
- תורת הקבוצות
- תורת הקבוצות - מונחים
- תורת הקבוצות הנאיבית
- תכונת החיתוך הסופי